JavaScript 中的數(shù)字按照 IEEE 754 的標(biāo)準(zhǔn)，使用 64 位雙精度浮點(diǎn)型來表示。其中符號(hào)位 S，指數(shù)位 E，尾數(shù)位M分別占了 1，11，52 位，并且在 ES5 規(guī)范 中指出了指數(shù)位E的取值范圍是 [-1074, 971]。

精度問題匯總

想用有限的位來表示無窮的數(shù)字，顯然是不可能的，因此會(huì)出現(xiàn)一些列精度問題：

浮點(diǎn)數(shù)精度問題，比如 0.1 + 0.2 !== 0.3

大數(shù)精度問題，比如 9999 9999 9999 9999 == 1000 0000 0000 0000 1

toFixed 四舍五入結(jié)果不準(zhǔn)確，比如 1.335.toFixed(2) == 1.33

浮點(diǎn)數(shù)精度和 toFixed 其實(shí)屬于同一類問題，都是由于浮點(diǎn)數(shù)無法精確表示引起的，如下：

(1.335).toPrecision(20); // "1.3349999999999999645"

而關(guān)于大數(shù)精度問題，我們可以先看下面這個(gè)代碼片段：

// 能精確表示的整數(shù)范圍上限,S為1個(gè)0，E為11個(gè)0，S為53個(gè)1

Math.pow(2, 53) - 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER // true

// 能精確表示的整數(shù)范圍下限,S為1個(gè)1，E為11個(gè)0，S為53個(gè)1

-(Math.pow(2, 53) - 1) === Number.MIN_SAFE_INTEGER // true

// 能表示的最大數(shù)字，S為1個(gè)0，E為971，S為53個(gè)1

(Math.pow(2, 53) - 1) * Math.pow(2, 971) === Number.MAX_VALUE // true

// 能表示的最接近于0的正數(shù)，S為1個(gè)0，E為-1074，S為0

Math.pow(2, -1074) === Number.MIN_VALUE // true

通過以上可以明白，[MIN_SAFE_INTEGER, MAX_SAFE_INTEGER] 的整數(shù)都可以精確表示，但是超出這個(gè)范圍的整數(shù)就不一定能精確表示。這樣就會(huì)產(chǎn)生所謂的大數(shù)精度丟失問題。

解決思路

首先考慮的是如何解決浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的精度問題，有 3 種思路：

考慮到每次浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的偏差非常小(其實(shí)不然)，可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行指定精度的四舍五入，比如可以parseFloat(result.toFixed(12));

將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)為整數(shù)運(yùn)算，再對(duì)結(jié)果做除法。比如0.1 + 0.2，可以轉(zhuǎn)化為(1*2)/3。

把浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為字符串，模擬實(shí)際運(yùn)算的過程。

先來看第一種方案，在大多數(shù)情況下，它可以得到正確結(jié)果，但是對(duì)一些極端情況，toFixed 到 12 是不夠的，比如：

210000 * 10000 * 1000 * 8.2 // 17219999999999.998

parseFloat(17219999999999.998.toFixed(12)); // 17219999999999.998，而正確結(jié)果為 17220000000000

上面的情況，如果想讓結(jié)果正確，需要 toFixed(2)，這顯然是不可接受的。

再看第二種方案，比如 number-precision 這個(gè)庫就是使用的這種方案，但是這也是有問題的，比如：

// 這兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，相乘的結(jié)果已經(jīng)超過了 MAX_SAFE_INTEGER

123456.789 * 123456.789 // 轉(zhuǎn)化為 (123456789 * 123456789)/1000000，結(jié)果是 15241578750.19052

所以，最終考慮使用第三種方案，目前已經(jīng)有了很多較為成熟的庫，比如 bignumber.js，decimal.js，以及big.js等。我們可以根據(jù)自己的需求來選擇對(duì)應(yīng)的工具。并且，這些庫不僅解決了浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算精度問題，還支持了大數(shù)運(yùn)算，并且修復(fù)了原生toFixed結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。

題外話

還有另外一個(gè)與 JavaScript 計(jì)算相關(guān)的問題，即 Math.round(x)，它雖然不會(huì)產(chǎn)生精度問題，但是它有一點(diǎn)小陷阱容易忽略。下面是它的舍入的策略：

如果小數(shù)部分大于 0.5，則舍入到下一個(gè)絕對(duì)值更大的整數(shù)。

如果小數(shù)部分小于 0.5，則舍入到下一個(gè)絕對(duì)值更小的整數(shù)。

如果小數(shù)部分等于 0.5，則舍入到下一個(gè)正無窮方向上的整數(shù)。

所以，對(duì) Math.round(-1.5)，其結(jié)果為 -1，這可能不是我們想要的結(jié)果。

當(dāng)然，上面提到的 big.js 等庫，都提供了自己的 round 函數(shù)，并且可以指定舍入規(guī)則，以避免這個(gè)問題。

總結(jié)

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