概要

參考《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，把常用的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)梳理一下。

線性表

定義

線性表(List)：零個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列。

若將線性表記為 \((a_1, \cdots, a_{i-1}, a_i, a_{i+1}, \cdots, a_n)\)，則表中 \(a_{i-1}\) 領(lǐng)先于 \(a_i\)，\(a_i\) 領(lǐng)先于 \(a_{i+1}\)，稱 \(a_{i-1}\) 是 \(a_i\) 的直接前驅(qū)元素，\(a_{i+1}\) 是 \(a_i\) 的直接后繼元素。線性表的元素個(gè)數(shù) \(n\) 定義為線性表的長度，當(dāng) \(n=0\) 時(shí)，稱為空表。

線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)就是在內(nèi)存中找了塊地兒，通過占位的形式，把一定的內(nèi)存空間給占了，然后把相同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)元素依次存放在這塊空地中。因此可以用一維數(shù)組來實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，即把第一個(gè)數(shù)據(jù)元素存到數(shù)組下標(biāo)為 \(0\) 的位置中，接著把線性表相鄰的元素存儲(chǔ)在數(shù)組中相鄰的位置。

來看看線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的代碼。

# define MAXSIZE 20 //存儲(chǔ)空間初始分配量

typedef int ElemType; // ElemType 類型根據(jù)實(shí)際情況而定，這里假設(shè)為 int

typedef struct

{

ElemType data[MAXSIZE]; // 數(shù)組存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，最大值為 MAXSIZE

int length; // 線性表當(dāng)前長度

}SqList;

這里注意描述順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)需要三個(gè)屬性：

存儲(chǔ)空間的起始位置：數(shù)組 data，它的存儲(chǔ)位置就是存儲(chǔ)空間的存儲(chǔ)位置

線性表的最大存儲(chǔ)容量：數(shù)組長度 MAXSIZE(注意不等于線性表的長度)。

線性表的當(dāng)前長度：length.

線性表順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)

線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，在存、讀數(shù)據(jù)時(shí)，不管是哪個(gè)位置，時(shí)間復(fù)雜度都是 \(O(1)\)；而插入或刪除時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度都是 \(O(n)\). 這就說明它比較適合元素個(gè)數(shù)不太變化，而更多是存取數(shù)據(jù)的應(yīng)用。優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如下：

優(yōu)點(diǎn)：

無須為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲(chǔ)空間

可以快速地存取表中任一位置的元素

缺點(diǎn)：

插入和刪除操作需要移動(dòng)大量元素

當(dāng)線性表長度變化較大時(shí)，難以確定存儲(chǔ)空間的容量

造成存儲(chǔ)空間的 “碎片”

線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)

在鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中，除了要存數(shù)據(jù)元素信息外，還要存儲(chǔ)它的直接后繼元素的存儲(chǔ)地址，我們把存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素信息的域稱為數(shù)據(jù)域，把存儲(chǔ)直接后繼位置的域稱為指針域。指針域中存儲(chǔ)的信息稱做指針或鏈。這兩部分信息組成數(shù)據(jù)元素 \(a_i\) 的存儲(chǔ)映像，稱為結(jié)點(diǎn)。\(n\) 個(gè)結(jié)點(diǎn)鏈結(jié)成一個(gè)鏈表，即為線性表 \((a_1, a_2, \cdots, a_n)\) 的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)*，因?yàn)榇随湵淼拿總€(gè)結(jié)點(diǎn)只包含一個(gè)指針域，所以叫做單鏈表**。

對(duì)于線性表來說，總得有個(gè)頭有個(gè)尾，我們把鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置叫做頭指針，那么整個(gè)鏈表的存取就必須是從頭指針開始進(jìn)行了。之后的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其實(shí)就是上一個(gè)后繼指針指向的位置。最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針為“空”(通常用 NULL 或 “^” 符號(hào)來表示)。

有時(shí)，為了更加方便地對(duì)鏈表進(jìn)行操作，會(huì)在單鏈表的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)前附設(shè)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，稱為頭結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域可以不存儲(chǔ)任何信息，也可以存儲(chǔ)如線性表的長度等附加信息，頭結(jié)點(diǎn)的指針域存儲(chǔ)指向第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，如圖

注意頭指針與頭結(jié)點(diǎn)的異同點(diǎn)：

頭指針：

頭指針是指鏈表指向第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，若鏈表有頭結(jié)點(diǎn)，則是指向頭結(jié)點(diǎn)的指針

頭指針具有標(biāo)識(shí)作用，所以常用頭指針冠以鏈表的名字

無論鏈表是否為空，頭指針均不為空。頭指針是鏈表的必要元素

頭結(jié)點(diǎn)

頭結(jié)點(diǎn)是為了操作的統(tǒng)一和方便而設(shè)立的，放在第一元素的結(jié)點(diǎn)之前，其數(shù)據(jù)域一般無意義(也可存放鏈表的長度)

有了頭結(jié)點(diǎn)，對(duì)在第一元素結(jié)點(diǎn)前插入結(jié)點(diǎn)和刪除第一結(jié)點(diǎn)，其操作與其它結(jié)點(diǎn)的操作就統(tǒng)一了

頭結(jié)點(diǎn)不一定是鏈表必須要素

來看看線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的代碼。

// 線性表的單鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

typedef struct Node

{

ElemType data;

struct Node *next;

}Node;

typedef struct Node *LinkList; // 定義 LinkList

從這個(gè)結(jié)構(gòu)定義中，我們也就知道，結(jié)點(diǎn)由存放數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)域存放后繼結(jié)點(diǎn)地址的指針域組成。假設(shè) \(p\) 是指向線性表第 \(i\) 個(gè)元素的指針，則該結(jié)點(diǎn) \(a_i\) 的數(shù)據(jù)域我們可以用 \(p->data\) 來表示，\(p->data\) 的值是一個(gè)數(shù)據(jù)元素，結(jié)點(diǎn) \(a_i\) 的指針域可以用 \(p->next\) 來表示，\(p->next\) 的值是一個(gè)指針，指向第 \(i+1\) 個(gè)元素，即指向 \(a_{i+1}\) 的指針。也就是說，如果 \(p->data = a_i\)，那么 \(p->next->data = a_{i+1}\).

單鏈表結(jié)構(gòu)與順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)

簡單地對(duì)單鏈表結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)做對(duì)比：

通過上面的對(duì)比，我們可以得出一些經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論

若線性表需要頻繁查找，很少進(jìn)行插入和刪除操作時(shí)，宜采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。若需要頻繁插入和刪除時(shí)，宜采用單鏈表結(jié)構(gòu)。

當(dāng)線性表中的元素個(gè)數(shù)變化較大或者根本不知道有多大時(shí)，最好用單鏈表結(jié)構(gòu)，這樣可以不需要考慮存儲(chǔ)空間的大小問題。如果事先知道線性表的大致長度，比如一年 12 個(gè)月，一周就是 7 天，這種用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)效率會(huì)好很多

總之，線性表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和單鏈表結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)，視實(shí)際情況而定。

最后簡單說一下靜態(tài)鏈表。靜態(tài)鏈表是用數(shù)組描述的鏈表，我們讓數(shù)組的元素都是由兩個(gè)數(shù)域組成， data 和 cur. 也就是說，數(shù)組的每個(gè)下標(biāo)都對(duì)應(yīng)一個(gè) data 和下一個(gè) cur. 數(shù)據(jù)域 data，用來存放數(shù)據(jù)元素，也就是通常我們要處理的數(shù)據(jù)；而游標(biāo) cur 相當(dāng)于單鏈表中的 next 指針，存放該元素的后繼在數(shù)組中的下標(biāo)。所以它還有個(gè)別名：游標(biāo)實(shí)現(xiàn)法。它有單鏈表的插入和刪除操作性能，但是沒有解決連續(xù)存儲(chǔ)分配帶來的表長難以確定的問題，而且失去了順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)隨機(jī)存取的特性。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的mysql 线性表_数据结构之线性表的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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