鏈表

鏈表是數據結構里一個很基礎但是又很愛考的線性結構，鏈表的操作相對來說比較簡單，但是非常適合考察面試者寫代碼的能力，以及對 corner case 的處理，還有指針的應用很容易引起 NPE (null pointer exception)。綜合以上原因，鏈表在面試中很重要。

提到鏈表就不得不提數組，它和數組可以說是數據結構的基礎，那么它們最主要的區別在于：

• 數組在物理內存上必須是連續的

• 鏈表在物理內存上不需要連續，通過指針連接

所以數組最好的性質就是可以隨機訪問 random access，有了 index，可以 O(1) 的時間訪問到元素。

而鏈表因為不連續，所以無法 O(1) 的時間定位任意一個元素的位置，那么就只能從頭開始遍歷。

這就造成了它們之間增刪改查上效率的不同。

除此之外，鏈表本身的結構與數組也是完全不同的。

LinkedList 是由 ListNode 來實現的：

class?ListNode?{int?value;ListNode?next; }

結構上長這樣：

這是單向鏈表，那還有的鏈表是雙向鏈表，也就是還有一個 previous pointer 指向當前 node 的前一個 node：

class?ListNode?{int?value;ListNode?next;ListNode?prev; }

其實鏈表相關的題目沒有很難的，套路也就這么幾個，其中最常考最基礎的題目是反轉鏈表，聽說微軟可以用這道題電面刷掉一半的 candidate，兩種方法一遍 bug free 還是不容易的。文章之前已經寫過了，點擊這里直達復習。

今天我們來說鏈表中最主要的 2 個技巧：雙指針法和 dummy node，相信看完本文后，鏈表相關的絕大多數題目你都能搞定啦。

雙指針法

雙指針法在很多數據結構和題型中都有應用，在鏈表中用的最多的還是快慢指針。

顧名思義，兩個指針一個走得快，一個走得慢，這樣的好處就是以不同的速度遍歷鏈表，方便找到目標位置。

常見的問題比如找一個鏈表的中點，或者判斷一個鏈表是否有環。

例 1：找中點

這題就是給一個鏈表，然后找到它的中點，如果是奇數個很好辦，如果是偶數個，題目要求返回第二個。

比如：

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL，需要返回 3 這個 ListNode；

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> NULL，需要返回 4 這個 ListNode。

但其實吐槽一下，如果真的要設計一個這樣的 API，我更傾向于選擇返回偶數個中的第一個中點。

為什么呢？

算法題都是工業生產中一些問題的抽象。比如說我們找中點的目的是為了把這個鏈表斷開，那么返回了 3，我可以斷開 3 和 4；但是返回了 4，單向鏈表我怎么斷開 4 之前的地方呢？還得再來一遍，麻煩。

Solution

方法一、

這題最直觀的解法就是可以先求這個鏈表的長度，然后再走這個長度的一半，得到中點。

class?Solution?{public?ListNode?middleNode(ListNode?head)?{if(head?==?null)?{return?null;}int?len?=?0;ListNode?current?=?head;while(current?!=?null)?{len++;current?=?current.next;}len?/=?2;ListNode?result?=?head;while(len?>?0)?{result?=?result.next;len--;}return?result;} }

方法二、快慢指針

我們用兩個指針一起來遍歷這個鏈表，每次快指針走 2 步，慢指針走 1 步，這樣當快指針走到頭的時候，慢指針應該剛好在鏈表的中點。

class?Solution?{public?ListNode?middleNode(ListNode?head)?{ListNode?slow?=?head;ListNode?fast?=?head;while(fast?!=?null?&&?fast.next?!=?null)?{slow?=?slow.next;fast?=?fast.next.next;}return?slow;} }

這兩個方法孰優孰劣呢？

網上很多說什么方法一過了兩遍鏈表，方法二只過了一遍。

但其實，但是方法二用了兩個指針來遍歷，所以兩個方法過的遍數都是一樣的。

它們最大的區別是：

方法一是 offline algorithm，方法二是 online algorithm。

公司里的數據量是源源不斷的，比如電商系統里總有客戶在下單，社交軟件里的好友增長是一直在漲的，這些是數據流 data stream，我們是無法計算數據流的長度的。

那么 online algorithm 能夠給時刻給出當前的結果，不用說等數據全部錄入完成后，實際上也錄不完。。這是 online algorithm 比 offline algorithm 大大的優勢所在。

更多的解釋大家可以參考 stack overflow 的這個問題^[1]，鏈接在文末。

例 2：判斷單鏈表是否有環

思路：快慢指針一起從 head 出發，每次快指針走 2 步，慢指針只走 1 步，如果存在環，那么兩個指針一定會相遇。

這題是典型的龜兔賽跑，或者說在操場跑圈時，跑的快的同學總會套圈跑的慢的。

public?class?Solution?{public?boolean?hasCycle(ListNode?head)?{ListNode?slow?=?head;ListNode?fast?=?head;while(fast?!=?null?&&?fast.next?!=?null)?{slow?=?slow.next;fast?=?fast.next.next;if(slow?==?fast)?{return?true;}}return?false;} }

這題有個升級版，就是要求返回環的起點。

例 3：返回有環鏈表的環的起點

這題我感覺不全是個算法題了，還是個數學題哈哈。

先擺出結論：

快慢指針從鏈表頭開始走，相遇的那點，記為 M；

再用 2 個指針，一個從頭開始走，一個從 M 開始走，相遇點即為 cycle 的起點。

我們先看抽象出來的圖：

假設快慢指針在 M 點第一次相遇，

這里我們設 3 個變量來表示這個鏈表里的幾個重要長度：

• X：從鏈表頭到環的起點的長度；

• Y：從環的起點到 M 點的長度；

• Z：從 M 點到環的起點的長度。

注意：因為環是有方向的，所以 Y 并不是 Z。

那其實我們唯一知道的關系就是：快慢指針在 M 點第一次相遇。這也是我們最初假設的關系。

而快慢指針有一個永遠不變的真理：快指針走的長度永遠是慢指針走的長度的 2 倍。

相遇時快慢指針分別走了多少的長度呢？

• 快指針：X+ Y + 假設走了 k 圈

• 慢指針：X + Y

那么我們就可以用這個 2 倍的關系，列出下列等式：

2 * (X + Y) = X + Y + kL

所以 X + Y = kL

而我們注意到：Y + Z = L，那么就能得出 X = Z。

所以當兩個指針，一個從頭開始走，一個從 M 點開始走時，相遇那點就是環的起點，證畢。

來看下代碼吧：

public?class?Solution?{public?ListNode?detectCycle(ListNode?head)?{ListNode?slow?=?head;ListNode?fast?=?head;while?(fast?!=?null?&&?fast.next?!=?null)?{slow?=?slow.next;fast?=?fast.next.next;if?(slow?==?fast)?{ListNode?x?=?head;ListNode?y?=?slow;while(x?!=?y)?{x?=?x.next;y?=?y.next;}return?x;}}return?null;} }

這題還有個應用，就是找一個特定數組里重復的數字，這里就不展開了，大家感興趣的去做一下吧～

接下來我們聊聊 dummy node 這個技巧。

Dummy node

Dummy 的中文是“假”的意思，dummy node 大概可以翻譯成虛擬節點？有更地道的說法的話還請大家在評論區告訴我呀～

一般來說，dummy node 的用法是在鏈表的真實 head 的前面加一個指向這個 head 的節點，目的是為了方便操作 head。

對于鏈表來說，head 是一個鏈表的靈魂，因為無論是查詢還是其他的操作都需要從頭開始，俗話說擒賊先擒王嘛，抓住了一個鏈表的頭，就抓住了整個鏈表。

所以當需要對現有鏈表的頭進行改動時，或者不確定頭部節點是哪個，我們可以預先加一個 dummyHead，這樣就可以靈活處理鏈表中的剩余部分，最后返回時去掉這個“假頭”就好了。

很多時候 dummy node 不是必須，但是用了會很方便，減少 corner case 的討論，所以還是非常推薦使用的。

光說不練假把式，我們直接來看題～

例 4：合并兩個排好序的鏈表

這題有很多種解法，比如最直觀的就是用兩個指針，然后比較大小，把小的接到最終的結果上去。

但是有點麻煩的是，最后的結果不知道到底誰是頭啊，是哪個鏈表的頭作為了最終結果的頭呢？

這種情況就非常適合用 dummy node。

先用一個虛擬的頭在這撐著，把整個鏈表構造好之后，再把這個假的剔除。

來看代碼～

class?Solution?{public?ListNode?mergeTwoLists(ListNode?l1,?ListNode?l2)?{if?(l1?==?null)?{return?l2;}if?(l2?==?null)?{return?l1;}ListNode?dummy?=?new?ListNode(0);ListNode?ptr?=?dummy;while?(l1?!=?null?&&?l2?!=?null)?{if?(l1.val?<?l2.val)?{ptr.next?=?l1;l1?=?l1.next;}?else?{ptr.next?=?l2;l2?=?l2.next;}ptr?=?ptr.next;}if?(l1?==?null)?{ptr.next?=?l2;}?else?{ptr.next?=?l1;}return?dummy.next;} }

這題也有升級版，就是合并 k 個排好序的鏈表。本質上也是一樣的，只不過需要重寫一下比較器就好了。

例 5：刪除節點

這道題的意思是刪除鏈表中某個特定值的節點，可能有一個可能有多個，可能在頭可能在尾。

如果要刪除的節點在頭的時候，新鏈表的頭就不確定了，也有可能是個空的。。此時就很適合用 dummy node 來做，規避掉這些 corner case 的討論。

那這題的思路就是：用 2 個指針

• prev：指向當前新鏈表的尾巴

• curr：指向當前正在遍歷的 ListNode

如果 curr == 目標值，那就直接移到下一個；

如果 curr != 目標值，那就把 prev 指向它，接上。

這題需要注意的是，最后一定要把 prev.next 指向 null，否則如果原鏈表的尾巴是目標值的話，還是去不掉。

代碼如下：

class?Solution?{public?ListNode?removeElements(ListNode?head,?int?val)?{ListNode?dummy?=?new?ListNode(0);ListNode?prev?=?dummy;ListNode?curr?=?head;while(curr?!=?null)?{if?(curr.val?!=?val)?{prev.next?=?curr;prev?=?prev.next;}curr?=?curr.next;}prev.next?=?null;return?dummy.next;} }

好了，以上就是本文的所有內容了，如果這篇文章對你有幫助，歡迎分享給你身邊的朋友，也給我點個「在看」，你們的支持是我創作的最大動力！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的有关链表的小技巧，我都给你总结好了的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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