《數據結構與算法分析-C語言描述》（[url=http://users.cis.fiu.edu/~weiss/#dsaac2e]Data Structures and Algorithm Analysis in C[/url])習題2.6
該題要求計算幾個循環的復雜度，并用程序計算出程序的執行時間。我在linux下的c程序如下：
/* exercise 2.6 in <data structures and algorithm in c>*/
#include <stdio.h>
#include <sys/time.h>
#include <math.h>

#define MAXINPUT 260
#define STEP (MAXINPUT/20)
#define ZOOMIN 100000000

int Fun1(int n)
{
int sum = 0;
int i;

for(i = 0; i < n; i++)
sum++;
return sum;
}
int Fun2(int n)
{
int sum = 0;
int i,j;

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
sum++;

return sum;
}
int Fun3(int n)
{
int sum = 0;
int i,j;

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n*n; j++)
sum++;
return sum;
}
int Fun4(int n)
{
int sum = 0;
int i,j;

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < i; j++)
sum++;
return sum;
}
int Fun5(int n)
{
int sum = 0;
int i,j,k;

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < i*i; j++)
for(k = 0; k < j; k++)
sum++;
return sum;
}
int Fun6(int n)
{
int sum = 0;
int i,j,k;

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < i*i; j++)
if(j%i == 0)
for(k = 0; k < j; k++)
sum++;
return sum;
}
int GetSpendTime(int (* f)(int ), int n)
{
struct timeval StartTimer,EndTimer;
double SpendTime;
double NPow3,NPow4,NPow5,NPow4LogN;

NPow3 = pow(n,3);
NPow4 = pow(n,4);
NPow5 = pow(n,5);
NPow4LogN = pow(n,4)*log(n);
gettimeofday(&StartTimer,NULL);
(*f)(n);
gettimeofday(&EndTimer,NULL);
SpendTime = EndTimer.tv_sec - StartTimer.tv_sec +(EndTimer.tv_usec - StartTimer.tv_usec)/1000000.0;
printf("N=%d,SpendTime=%.6f,T/N3=%.6f,T/N4=%.6f,T/N5=%.6f,T/N4logN=%.6f\n",
n,SpendTime,SpendTime*(ZOOMIN/NPow3),SpendTime*(ZOOMIN/NPow4),
SpendTime*(ZOOMIN/NPow5),SpendTime*(ZOOMIN/NPow4LogN));
return 0;
}

int main(void)
{
int i;
for(i = MAXINPUT/4; i < MAXINPUT; i+=STEP)
GetSpendTime(Fun5,i);
/* GetSpendTime(Fun5,20);*/
return 0;
}
輸出結果為：
N=65,SpendTime=0.497344,T/N3=181.099317,T/N4=2.786143,T/N5=0.042864,T/N4logN=0.667438
N=78,SpendTime=1.194641,T/N3=251.740800,T/N4=3.227446,T/N5=0.041378,T/N4logN=0.740799
N=91,SpendTime=2.600523,T/N3=345.093296,T/N4=3.792234,T/N5=0.041673,T/N4logN=0.840690
N=104,SpendTime=5.029540,T/N3=447.124275,T/N4=4.299272,T/N5=0.041339,T/N4logN=0.925691
N=117,SpendTime=9.153871,T/N3=571.540753,T/N4=4.884964,T/N5=0.041752,T/N4logN=1.025784
N=130,SpendTime=15.069480,T/N3=685.911698,T/N4=5.276244,T/N5=0.040586,T/N4logN=1.083966
N=143,SpendTime=24.084789,T/N3=823.634886,T/N4=5.759685,T/N5=0.040278,T/N4logN=1.160561
N=156,SpendTime=37.684631,T/N3=992.637029,T/N4=6.363058,T/N5=0.040789,T/N4logN=1.260047
N=169,SpendTime=55.917730,T/N3=1158.482343,T/N4=6.854925,T/N5=0.040562,T/N4logN=1.336269
N=182,SpendTime=82.133201,T/N3=1362.399844,T/N4=7.485713,T/N5=0.041130,T/N4logN=1.438452
N=195,SpendTime=115.332322,T/N3=1555.418291,T/N4=7.976504,T/N5=0.040905,T/N4logN=1.512707
N=208,SpendTime=159.712267,T/N3=1774.795297,T/N4=8.532670,T/N5=0.041022,T/N4logN=1.598615
N=221,SpendTime=217.001617,T/N3=2010.417005,T/N4=9.096910,T/N5=0.041162,T/N4logN=1.685186
N=234,SpendTime=337.556033,T/N3=2634.500602,T/N4=11.258550,T/N5=0.048113,T/N4logN=2.063774
N=247,SpendTime=408.777333,T/N3=2712.663639,T/N4=10.982444,T/N5=0.044463,T/N4logN=1.993405

此程序中計算第五個函數func5的運行時間，并將此時間分別除以（N^3),(N^4),(N^5)和(N^4*long(N))。因為N^5的值很大，而執行時間通常比較小，我又使用了一個放大系數ZOOMIN使得除法運算的結果不至于誤差太大。還需要注意的是，如果換成其他的函數，可以根據需要調節ZOOMIN和MAXINPUT的值，使得程序運行結果能更準確的反映該函數的算法執行復雜度。
從輸出結果來看，T/N5的值趨向于一個比較固定的數，所以func5應該是O（N^5)左右，這個算法可以用來驗證自己計算的算法復雜度是否正確。
可惜的是，上面的算法只能用于unix/linux下，windows下測量函數段的執行時間可以使用其他的方法，例如：[url]http://stackoverflow.com/questions/2215744/c-programming-how-can-i-get-execution-time-of-a-program-in-milliseconds[/url] 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《数据结构与算法分析-C语言描述》习题2.6的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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