今天沒(méi)什么好說(shuō)的那我就賣(mài)個(gè)萌吧(～￣▽￣)～

Luogu

一道思維題可能僅是對(duì)我來(lái)說(shuō)，對(duì)于大佬們都是顯然的

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簡(jiǎn)化題意

給你一個(gè)圖，找到一個(gè)路徑，使其路徑的二進(jìn)制位中\(1\)的個(gè)數(shù)最少

分析

這題的題目就有兩個(gè)坑點(diǎn)或許僅是對(duì)我而言

每次走的時(shí)候，只有在端點(diǎn)才可以停下，即如果有一條路從\(i\)到\(j\)，如果其路徑長(zhǎng)為7，則不可以從\(i\)直接走到\(j\)，你要走\(3\)次。

由于\(1.\)所以直接跑最短路不一定是最優(yōu)。

然后想解法

首先，由于~~標(biāo)簽/路徑太長(zhǎng)了/牛*的~~機(jī)器特殊的跑路方式，所以我們想到了用倍增來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題

然后考慮這題最后還是要求最短路。我們又看到了數(shù)據(jù)范圍\(n<=50\)，所以就想到弗洛伊德，求最短路。但由于上面的結(jié)論，我們不可以直接跑最短路，故而我們需要對(duì)這個(gè)圖的做一個(gè)轉(zhuǎn)化。這道題很難對(duì)圖的點(diǎn)做出轉(zhuǎn)化，所以我們選擇對(duì)邊/路徑做出轉(zhuǎn)化。

然后就考慮對(duì)路徑的轉(zhuǎn)化。考慮之前不能直接跑最短路的原因：我們無(wú)法在較短的時(shí)間里直接確定怎樣的路徑中二進(jìn)制位的\(1\)的個(gè)數(shù)更少，所以當(dāng)我們把路徑的貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)化為它在二進(jìn)制中\(1\)的個(gè)數(shù)你就可以算的最短路。

所以先預(yù)處理出從\(i\)到\(j\)的最短路徑中\(1\)的個(gè)數(shù)，然后再求一邊最短路就好的。

對(duì)于求\(i\)到\(j\)的最短路徑中\(1\)的個(gè)數(shù)，由于\(i\)到\(j\)的路徑有一種性質(zhì)我哦不知道具體的名字：\(i\)到\(t\)中個(gè)數(shù)為\(k\),\(t\)到\(j\)中個(gè)數(shù)為\(k\),那么\(i\)到\(j\)中的\(1\)的個(gè)數(shù)就是\(k+1\)。故，我們可以用類(lèi)似于傳遞閉包的方式來(lái)求的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的最短路中的二進(jìn)制位的\(1\)的個(gè)數(shù)

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code

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,m,x,y,dis[55][55]; bool map[55][55][65]; inline void pre(){for(register int t=0;t<=64;t++)for(register int k=1;k<=n;k++)for(register int i=1;i<=n;i++)for(register int j=1;j<=n;j++)if(map[i][k][t-1]&&map[k][j][t-1])map[i][j][t]=1,dis[i][j]=1; } inline void floyed(){for(register int k=1;k<=n;k++)for(register int i=1;i<=n;i++)for(register int j=1;j<=n;j++)dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]); } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(register int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),dis[x][y]=1,map[x][y][0]=1;pre();floyed();printf("%d",dis[1][n]); }

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最后國(guó)際慣例，thankyou for your attention

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/fallen-down/p/11589151.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的题解P1613跑路的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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