本文主要簡(jiǎn)單闡述爬山法的基本算法思想，并給出用此算法實(shí)現(xiàn)八皇后問題詳細(xì)過程

最基本的爬上搜索算法表示：(節(jié)選自《人工智能》第二版)：

function?HILL-CLIMBING(problem)?return?a state thate is a locak maximum
????inputs:?problem
????local variables:?current, a node?
?????????????????????????neighbor,a node
????current?= MakeNode(INITAL-STATE(problem));
????loop do
????????neighbor?= a highest-valued successor of?current?;
????????if?VALUE[neighbor] <= VALUE[current]?then return?STATE[current];
????????current?=?neighbor?;

算法特點(diǎn)：

??????? 爬山法是一個(gè)向值增加的方向持續(xù)移動(dòng)的簡(jiǎn)單循環(huán)過程--類似于登高，它將會(huì)在到達(dá)一個(gè)“峰頂”時(shí)終止，此時(shí)相鄰狀態(tài)中沒有比它更高的值。這個(gè)算法不會(huì)維護(hù)搜索樹，因此當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只需要記錄當(dāng)前狀態(tài)和它的目標(biāo)函數(shù)值，它不會(huì)前瞻與當(dāng)前狀態(tài)不直接相鄰的那些狀態(tài)的值。這里更高的值是根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景來定的，準(zhǔn)確的說是更接近目標(biāo)狀態(tài)的值，由我們?cè)O(shè)置的啟發(fā)式函數(shù)來決定哪個(gè)值更好，比如我們求解八皇后問題更高的值就是當(dāng)前格局中皇后沖突對(duì)數(shù)最少的情況

算法局限性：

????? 爬山法屬于一種局部的貪婪搜索方法，當(dāng)它在搜索過程中遇到了局部最大值就很難繼續(xù)向下搜索了，局部極大值是一個(gè)比它的每個(gè)鄰居狀態(tài)都高得到峰頂，但是比全局最大值（我們要到達(dá)的最終狀態(tài)）要低，爬山法算法到達(dá)局部極大值附近就會(huì)被拉向峰頂，然后卡在局部極大值處無處可走。因此產(chǎn)生了爬山法的變種如隨機(jī)爬山法及其變種如隨機(jī)爬山法，隨機(jī)重新開始的爬山法，模擬退火搜索能夠非常有效的解決N皇后問題。

求解八皇后問題：

#-*- coding: utf-8 -*-

import random

#函數(shù)一:參數(shù)為當(dāng)前棋盤布局狀態(tài)，根據(jù)布局判斷當(dāng)前八皇后布局存在沖突的皇后對(duì)數(shù)

def get_numof_conflict(status):

num = 0

for i in range(len(status)):

for j in range(i + 1,len(status)):

if status[i] == status[j]:

num += 1

offset = j - i

if abs(status[i]-status[j]) == offset:

num += 1

return num

#函數(shù)二：參數(shù)為當(dāng)前棋盤布局狀態(tài)，利用爬山法思想選擇鄰居狀態(tài)最好的布局并返回

def hill_climbing(status):

convert = {}

length = len(status)

for col in range(length):

best_move = status[col]

for row in range(length):

if status[col] == row:

continue

status_copy = list(status)

status_copy[col] = row

convert[(col,row)] = get_numof_conflict(status_copy)

answers = [] #最佳后繼集合

conflict_now = get_numof_conflict(status) #當(dāng)前皇后沖突對(duì)數(shù)

#遍歷存儲(chǔ)所有可能后繼的字典，找出最佳后繼

for key,value in convert.iteritems():

if value < conflict_now:

conflict_now = value

for key,value in convert.iteritems():

if value == conflict_now:

answers.append(key)

#如果最佳后繼集合元素大于一個(gè) 隨機(jī)選擇一個(gè)

if len(answers) > 0:

x = random.randint(0,len(answers)-1)

col = answers[x][0]

row = answers[x][1]

status[col] = row

return status

#函數(shù)三：求得八皇后滿足沖突數(shù)為0的一個(gè)解，循環(huán)輸出每一步的后繼集合 直到不存在沖>突為止

def Queens():

status = [0,1,2,3,4,5,6,7] #初始狀態(tài)所有皇后都在對(duì)角線

#當(dāng)存在沖突的個(gè)數(shù)大于0時(shí) 循環(huán)求解最佳后繼 直到找到八皇后解

while get_numof_conflict(status) > 0:

status = hill_climbing(status)

print status

print get_numof_conflict(status)

print "the answer is"

print

print status

if __name__ == '__main__':

Queens()

代碼說明 :

(1)啟發(fā)式耗散函數(shù)?get_numof_conflict求出可以彼此攻擊2的皇后對(duì)的數(shù) ?hill_climbing是算法中爬山過程的實(shí)現(xiàn)，convert字典中存儲(chǔ)的鍵是所有可能后繼狀態(tài)，值是此狀態(tài)對(duì)應(yīng)的皇后沖突對(duì)數(shù)，后面通過遍歷來找到最佳后繼。爬山法算法通常在最佳后繼集合中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行擴(kuò)展，如果這樣的后繼多于一個(gè)的話

(2)? 棋盤的排列用列表 status 表示， 依次表示第一列第二列到第n列的擺放位置。 如列表[0,2,1] 表示3*3矩陣第一列皇后放在最下面一格,第二列放在最上面一格,第三列放在中間一格

(3) 運(yùn)行結(jié)果說明：初始狀態(tài)每個(gè)皇后都在次對(duì)角線上 每次運(yùn)行程序?qū)⑤敵銮蠼庖粋€(gè)八皇后正確解的爬山法實(shí)現(xiàn)過程 ，依次輸出求解過程每一個(gè)最佳選擇的鄰居狀態(tài)和其存在的皇后沖突對(duì)數(shù),可以看出在求解過程中 不斷爬山的過程--每進(jìn)行一步都達(dá)到一個(gè)更好的格局，沖突次數(shù)更少，最后一行顯示的是八皇后的一個(gè)正確解 沖突數(shù)為 0

運(yùn)行截圖

本文主要簡(jiǎn)單闡述爬山法的基本算法思想，并給出用此算法實(shí)現(xiàn)八皇后問題詳細(xì)過程

最基本的爬上搜索算法表示：(節(jié)選自《人工智能》第二版)：

function?HILL-CLIMBING(problem)?return?a state thate is a locak maximum
????inputs:?problem
????local variables:?current, a node?
?????????????????????????neighbor,a node
????current?= MakeNode(INITAL-STATE(problem));
????loop do
????????neighbor?= a highest-valued successor of?current?;
????????if?VALUE[neighbor] <= VALUE[current]?then return?STATE[current];
????????current?=?neighbor?;

算法特點(diǎn)：

??????? 爬山法是一個(gè)向值增加的方向持續(xù)移動(dòng)的簡(jiǎn)單循環(huán)過程--類似于登高，它將會(huì)在到達(dá)一個(gè)“峰頂”時(shí)終止，此時(shí)相鄰狀態(tài)中沒有比它更高的值。這個(gè)算法不會(huì)維護(hù)搜索樹，因此當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只需要記錄當(dāng)前狀態(tài)和它的目標(biāo)函數(shù)值，它不會(huì)前瞻與當(dāng)前狀態(tài)不直接相鄰的那些狀態(tài)的值。這里更高的值是根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景來定的，準(zhǔn)確的說是更接近目標(biāo)狀態(tài)的值，由我們?cè)O(shè)置的啟發(fā)式函數(shù)來決定哪個(gè)值更好，比如我們求解八皇后問題更高的值就是當(dāng)前格局中皇后沖突對(duì)數(shù)最少的情況

算法局限性：

????? 爬山法屬于一種局部的貪婪搜索方法，當(dāng)它在搜索過程中遇到了局部最大值就很難繼續(xù)向下搜索了，局部極大值是一個(gè)比它的每個(gè)鄰居狀態(tài)都高得到峰頂，但是比全局最大值（我們要到達(dá)的最終狀態(tài)）要低，爬山法算法到達(dá)局部極大值附近就會(huì)被拉向峰頂，然后卡在局部極大值處無處可走。因此產(chǎn)生了爬山法的變種如隨機(jī)爬山法及其變種如隨機(jī)爬山法，隨機(jī)重新開始的爬山法，模擬退火搜索能夠非常有效的解決N皇后問題。

求解八皇后問題：

#-*- coding: utf-8 -*-

import random

#函數(shù)一:參數(shù)為當(dāng)前棋盤布局狀態(tài)，根據(jù)布局判斷當(dāng)前八皇后布局存在沖突的皇后對(duì)數(shù)

def get_numof_conflict(status):

num = 0

for i in range(len(status)):

for j in range(i + 1,len(status)):

if status[i] == status[j]:

num += 1

offset = j - i

if abs(status[i]-status[j]) == offset:

num += 1

return num

#函數(shù)二：參數(shù)為當(dāng)前棋盤布局狀態(tài)，利用爬山法思想選擇鄰居狀態(tài)最好的布局并返回

def hill_climbing(status):

convert = {}

length = len(status)

for col in range(length):

best_move = status[col]

for row in range(length):

if status[col] == row:

continue

status_copy = list(status)

status_copy[col] = row

convert[(col,row)] = get_numof_conflict(status_copy)

answers = [] #最佳后繼集合

conflict_now = get_numof_conflict(status) #當(dāng)前皇后沖突對(duì)數(shù)

#遍歷存儲(chǔ)所有可能后繼的字典，找出最佳后繼

for key,value in convert.iteritems():

if value < conflict_now:

conflict_now = value

for key,value in convert.iteritems():

if value == conflict_now:

answers.append(key)

#如果最佳后繼集合元素大于一個(gè) 隨機(jī)選擇一個(gè)

if len(answers) > 0:

x = random.randint(0,len(answers)-1)

col = answers[x][0]

row = answers[x][1]

status[col] = row

return status

#函數(shù)三：求得八皇后滿足沖突數(shù)為0的一個(gè)解，循環(huán)輸出每一步的后繼集合 直到不存在沖>突為止

def Queens():

status = [0,1,2,3,4,5,6,7] #初始狀態(tài)所有皇后都在對(duì)角線

#當(dāng)存在沖突的個(gè)數(shù)大于0時(shí) 循環(huán)求解最佳后繼 直到找到八皇后解

while get_numof_conflict(status) > 0:

status = hill_climbing(status)

print status

print get_numof_conflict(status)

print "the answer is"

print

print status

if __name__ == '__main__':

Queens()

代碼說明 :

(1)啟發(fā)式耗散函數(shù)?get_numof_conflict求出可以彼此攻擊2的皇后對(duì)的數(shù) ?hill_climbing是算法中爬山過程的實(shí)現(xiàn)，convert字典中存儲(chǔ)的鍵是所有可能后繼狀態(tài)，值是此狀態(tài)對(duì)應(yīng)的皇后沖突對(duì)數(shù)，后面通過遍歷來找到最佳后繼。爬山法算法通常在最佳后繼集合中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行擴(kuò)展，如果這樣的后繼多于一個(gè)的話

(2)? 棋盤的排列用列表 status 表示， 依次表示第一列第二列到第n列的擺放位置。 如列表[0,2,1] 表示3*3矩陣第一列皇后放在最下面一格,第二列放在最上面一格,第三列放在中間一格

(3) 運(yùn)行結(jié)果說明：初始狀態(tài)每個(gè)皇后都在次對(duì)角線上 每次運(yùn)行程序?qū)⑤敵銮蠼庖粋€(gè)八皇后正確解的爬山法實(shí)現(xiàn)過程 ，依次輸出求解過程每一個(gè)最佳選擇的鄰居狀態(tài)和其存在的皇后沖突對(duì)數(shù),可以看出在求解過程中 不斷爬山的過程--每進(jìn)行一步都達(dá)到一個(gè)更好的格局，沖突次數(shù)更少，最后一行顯示的是八皇后的一個(gè)正確解 沖突數(shù)為 0

運(yùn)行截圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的爬山法实现 八皇后问题 （Python 实现）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。