學過電子通信的朋友都知道RC電路和RL電路都存在時間常數，它是反應電路隨時間衰減，有一個過渡期的時間常數。其中RC電路時間常數：τ＝RC，LR電路時間常數：τ＝L/R。那為什么叫時間常數呢，他和時間又有什么關系呢？

首先看RC電路：

當AB兩端的直流電源突然斷開時，通過AB的電流瞬間中斷，但電容兩端的電壓不會突變(中斷前后瞬間不變)，所以Uc=UR。此刻存儲在C中的能量被釋放到電阻R上,由此形成一個串聯組合。

根據節點處的電流(KCL)情況得：需要用到點微積分

就得到了電容電壓隨時間衰減的關系式，且是按指數形式衰減。

那么電容電壓隨時間衰減的速率是：

所以t=0時，可到初始電壓V0的衰減速率：

初始電壓V0衰減到0需要的時間是：

由此得到RC就是初始電壓V0以恒定的速率衰減到0所需要的時間。這就是為什么叫做時間常數的原因，公式中負號的意思是電壓隨時間在衰減。

當t=τ時：可得到

所以時間常數又可表示為電路衰減到初始值的1/e或36.8%所需的時間。時間常數越小，電壓降低的越快(衰減速度加快)，電路的響應就越快，使得電路迅速達到穩定的狀態。

那么除了計算時間常數外還可以用儀器來測定時間常數，原理如下：

首先對衰減指數求導:

得到初始斜率-1/τ, τ恰好是切線與時間軸相交于t=τ的點，如下圖。

以上就是對RC線路中時間常數的全部解釋，RL電路中的時間常數和RC線路分析原理類似，有興趣的朋友可以自己試著推導下。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的rc时间常数公式_你知道RC电路和RL电路中时间常数的来源以及和时间的关系吗？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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