《三角函數的誘導公式》說課

人教A版高中數學必修四

一、說教材

本節(jié)選自人教A版高中數學必修四第一章第三節(jié)。是在學生已經學習過三角函數定義、同角三角函數基本關系式等知識的基礎上進行拓展,為之后的三角函數求值、化簡等方面打下基礎。對發(fā)展學生的思維能力，掌握數學的思想方法具有重大的意義。

教學目標

理解和掌握三角函數誘導公式的結構特征，并能運用誘導公式解決三角函數求值、化簡等問題；體會數形結合的數學思想；激發(fā)學生學習的熱情。

重難點

【重點】

公式二、三、四的探究，以及對公式一～四的概括與應用。

【難點】

對誘導公式結構的認識與理解。

二、說學情

高中生智力接近成熟，抽象邏輯思維已從“經驗型”向“理論型”轉化，開始出現(xiàn)辯證思維，可以通過對已學知識的總結歸納建立新的知識聯(lián)系。

三、說教法學法

教學有法，教無定法，貴在得法，本節(jié)課我主要采取如下的教法學法：合作探究法、引導發(fā)現(xiàn)法、講練結合法

四、說教學過程

(一)導入

通過復習任意角的三角函數的定義，以及公式一。并給定一個角α，請學生在坐標軸上畫出角π-α，π+α，-α，并觀察圖形思考這些角的終邊與角α的終邊有什么關系？

(二)新知

1、合作探究

請學生結合三角函數的定義，結合單位圓，開展小組討論活動，角π+α的終邊與單位圓的交點與角α角的終邊和單位圓的交點之間的坐標有什么關系，給出示意圖，請學生觀察思考。

預設學生能夠得出p1與p2關于原點對稱，因此p1坐標為(x，y)，p2坐標為(-x，-y)。有三角函數定義，最終得到公式二。培養(yǎng)學生的知識遷移能力，也能夠提高學生合作探究的能力。

2.分組研究

接下來探究公式三、四，開展同桌討論活動，預設學生會出現(xiàn)如下結果：根據終邊與單位圓的交點之間的坐標關系，利用三角函數的定義，從而進行推導；利用公式二進行證明，把(π-α)化成π+(-α)，從而進行推導。

3.例題解析

多媒體展示例1題，同桌之間相互合作完成。

通過與學生共同對板書內容進行分析，最終向學生提問，求解任意角的三角函數應該怎么做呢？

最終師生共同總結，多媒體出示導圖，簡化總結。得到：負化正，大化小。

(三)鞏固

多媒體出示例2進行化簡。

(四)小結

師生互動總結本課，談一談本節(jié)課的收獲與體會。

(五)作業(yè)

導學案基礎題1、2.

學有余力的做變式題第4題。

五、板書設計

三角函數的誘導公式

誘導公式：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

口訣：函數名不變，符號看象限

應用：負化正，大化小? ? ??

? ? ? ? ? ? 微信：粉筆教師

? ? ? ? ? ? 微博：粉筆教師教育

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角函数π/2转化_【高中数学说课】三角函数的诱导公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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