本博客主要是來講述采用Python語言，利用直接剛度法，來編寫求解《有限元方法基礎教程》(第五版) 的例題2.1。

(也許有的人認為商業軟件已經和普及了，沒有 必要再自己進行編程了，但是龍豬在這里建議大家還是去了解一下有限元的原理，這樣對我們深入了解軟件的原理和進一步的應用會有很大的幫助)

可參考該作者的文章：《有限元分析基礎教程》(曾攀)筆記一-二維桿單元有限元程序(基于Python) - SimuLife - 博客園 ?https://www.cnblogs.com/SimuLife/p/4695922.html。

對于本問題的具體工作流程，同樣是采用了上述作者的編碼習慣。首先創建了一個彈簧單元類:

注意這里的22行，因為本問題是一維的，坐標選取的是x軸，那么相應地Y軸上的坐標始終保持為0。于是便采用了橫坐標相減來計算出單元的長度。這里的start_point和end_point建議采用tuple類型，每個tuple類型里頭有兩個元素，分別是對應的x, y坐標。

i, j 分別是該單元的起始節點索引和終止節點索引。

在整個直接剛度法的過程中，最重要的是單元剛度矩陣的組合：

對這里的參數進行一個解釋，這里的kk與SimuLife - 博客園中所述的是一致的，kk表示組合剛度矩陣，這里的ElementSet是單元集合，(這里說明一下，如果您在Abaqus中使用過Python來讀取odb文件的話，會發現所有的單元其實是保存在一個單元集合中的，還有節點集合等等。)==》可參考： 《ABAQUS Python 二次開發攻略》

# 然后對總體剛度矩陣進行一個組合。

對于當前的組合，首先需要判斷單元剛度矩陣在總體剛度矩陣中的位置。這個主要靠的就是該單元的起始節點索引和終止節點的索引。具體的原理可查看《有限元方法基礎教程》。

# 創建一個計算節點位置的函數

# 本問題的邊界條件是按照書本上的要求輸入的,對于未知變量同樣采用的字符"u_unknown"和“f_unknown”來代替。

這里我們注意看這個dtype函數，該dtype是表示的numpy中array的數據類型。這里一開始，我沒有設置這個，采用的是默認的值。然后在通過np.where來查找u=0 和 u="u_unknown"時，會出現異常，異常如下所示：

這個異常的意思好像是在對比Python數據元素和Numpy中的元素時，Python開發者和Numpy開發者出現了分歧，Python開發者堅持采用Pythonic， 但是Numpy開發者堅持采用Numpy的數據表示方式。所以這個問題被暫時擱置了。雖然采用了dtype=object可以暫時解決這個問題，但是在程序的后面，就是通過剛度矩陣和位移數組來計算出力數組的時候，會因為數據類型的原因，拋出異常。

該異常時因為np.linalg.solve引發的，所以才會有60行那個數據類型轉換的操作.

# 接下來是主函數

運行結果如下：

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的有限元python编程流行吗_Python进行有限元分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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