前言

最近刷力扣題，對于我這種 0 基礎來說，真的是腦殼疼啊。這個月我估計都是中等和困難題，沒有簡單題了。

幸好，力扣上有各種大牛給寫題解。看著他們行云流水的代碼，真的是羨慕不已。讓我印象最深刻的就是人稱 “甜姨” 的知心姐姐，還有名叫威哥的大哥。幾乎每天他們的題解我都是必看的。

甜姨的題解，雖然姿勢很帥，但是對于我這種新手來說，感覺不是太友好，因為思路寫的太少，不是很詳細。所以，每次我看不明白的時候，都得反復看好幾遍，才能想明白她代碼中的思路。

上個周末的一道題是，讓實現一個 LFU 緩存算法。經過我幾個小時的研究(其實，應該有8個小時以上了，沒得辦法啊，菜就得多勤奮咯)，終于把甜姨的思路整明白了。為了便于以后自己復習，就把整個思路記下來了，并配上圖示和大量代碼注釋，我相信對于跟我一樣的新手來說，是非常友好的。

雖然，力扣要求是用時間復雜度 O(1) 來解，但是其它方式我感覺也有必要了解，畢竟是一個由淺到深的過程，自己實現一遍總歸是好的。因此，我就把五種求解方式，從簡單到復雜，都講一遍。

LFU實現

力扣原題描述如下：

請你為 最不經常使用(LFU)緩存算法設計并實現數據結構。它應該支持以下操作：get?和?put。

get(key)?- 如果鍵存在于緩存中，則獲取鍵的值(總是正數)，否則返回 -1。

put(key, value)?- 如果鍵不存在，請設置或插入值。當緩存達到其容量時，則應該在插入新項之前，使最不經常使用的項無效。在此問題中，當存在平局(即兩個或更多個鍵具有相同使用頻率)時，應該去除 最近 最少使用的鍵。

「項的使用次數」就是自插入該項以來對其調用 get 和 put 函數的次數之和。使用次數會在對應項被移除后置為 0 。

示例：

LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity (緩存容量) */ );

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

cache.get(1); // 返回 1

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

cache.get(2); // 返回 -1 (未找到key 2)

cache.get(3); // 返回 3

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

cache.get(1); // 返回 -1 (未找到 key 1)

cache.get(3); // 返回 3

cache.get(4); // 返回 4

來源：力扣(LeetCode)

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache

就是要求我們設計一個 LFU 算法，根據訪問次數(訪問頻次)大小來判斷應該刪除哪個元素，get和put操作都會增加訪問頻次。當訪問頻次相等時，就判斷哪個元素是最久未使用過的，把它刪除。

因此，這道題需要考慮兩個方面，一個是訪問頻次，一個是訪問時間的先后順序。

方案一：使用優先隊列

思路：

我們可以使用JDK提供的優先隊列 PriorityQueue 來實現 。 因為優先隊列內部維護了一個二叉堆，即可以保證每次 poll 元素的時候，都可以根據我們的要求，取出當前所有元素的最大值或是最小值。只需要我們的實體類實現 Comparable 接口就可以了。

因此，我們需要定義一個 Node 來保存當前元素的訪問頻次 freq，全局的自增的 index，用于比較大小。然后定義一個 Map cache ，用于存放元素的信息。

當 cache 容量不足時，根據訪問頻次 freq 的大小來刪除最小的 freq 。若相等，則刪除 index 最小的，因為index是自增的，越大說明越是最近訪問過的，越小說明越是很長時間沒訪問過的元素。

因本質是用二叉堆實現，故時間復雜度為O(logn)。

public class LFUCache4 {

public static void main(String[] args) {

LFUCache4 cache = new LFUCache4(2);

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

// 返回 1

System.out.println(cache.get(1));

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

// 返回 -1 (未找到key 2)

System.out.println(cache.get(2));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

// 返回 -1 (未找到 key 1)

System.out.println(cache.get(1));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

// 返回 4

System.out.println(cache.get(4));

}

//緩存了所有元素的node

Map cache;

//優先隊列

Queue queue;

//緩存cache 的容量

int capacity;

//當前緩存的元素個數

int size;

//全局自增

int index = 0;

//初始化

public LFUCache4(int capacity){

this.capacity = capacity;

if(capacity > 0){

queue = new PriorityQueue<>(capacity);

}

cache = new HashMap<>();

}

public int get(int key){

Node node = cache.get(key);

// node不存在，則返回 -1

if(node == null) return -1;

//每訪問一次，頻次和全局index都自增 1

node.freq++;

node.index = index++;

// 每次都重新remove，再offer是為了讓優先隊列能夠對當前Node重排序

//不然的話，比較的 freq 和 index 就是不準確的

queue.remove(node);

queue.offer(node);

return node.value;

}

public void put(int key, int value){

//容量0，則直接返回

if(capacity == 0) return;

Node node = cache.get(key);

//如果node存在，則更新它的value值

if(node != null){

node.value = value;

node.freq++;

node.index = index++;

queue.remove(node);

queue.offer(node);

}else {

//如果cache滿了，則從優先隊列中取出一個元素，這個元素一定是頻次最小，最久未訪問過的元素

if(size == capacity){

cache.remove(queue.poll().key);

//取出元素后，size減 1

size--;

}

//否則，說明可以添加元素，于是創建一個新的node，添加到優先隊列中

Node newNode = new Node(key, value, index++);

queue.offer(newNode);

cache.put(key,newNode);

//同時，size加 1

size++;

}

}

//必須實現 Comparable 接口才可用于排序

private class Node implements Comparable{

int key;

int value;

int freq = 1;

int index;

public Node(){

}

public Node(int key, int value, int index){

this.key = key;

this.value = value;

this.index = index;

}

@Override

public int compareTo(Node o) {

//優先比較頻次 freq，頻次相同再比較index

int minus = this.freq - o.freq;

return minus == 0? this.index - o.index : minus;

}

}

}

方案二：使用一條雙向鏈表

思路：

只用一條雙向鏈表，來維護頻次和時間先后順序。那么，可以這樣想。把頻次 freq 小的放前面，頻次大的放后面。如果頻次相等，就從當前節點往后遍歷，直到找到第一個頻次比它大的元素，并插入到它前面。(當然，如果遍歷到了tail，則插入到tail前面)這樣可以保證同頻次的元素，最近訪問的總是在最后邊。

因此，總的來說，最低頻次，并且最久未訪問的元素肯定就是鏈表中最前面的那一個了。這樣的話，當 cache容量滿的時候，直接把頭結點刪除掉就可以了。但是，我們這里為了方便鏈表的插入和刪除操作，用了兩個哨兵節點，來表示頭節點 head和尾結點tail。因此，刪除頭結點就相當于刪除 head.next。

PS：哨兵節點只是為了占位，實際并不存儲有效數據，只是為了鏈表插入和刪除時，不用再判斷當前節點的位置。不然的話，若當前節點占據了頭結點或尾結點的位置，還需要重新賦值頭尾節點元素，較麻煩。

為了便于理解新節點如何插入到鏈表中合適的位置，作圖如下：

代碼如下：

public class LFUCache {

public static void main(String[] args) {

LFUCache cache = new LFUCache(2);

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

// 返回 1

System.out.println(cache.get(1));

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

// 返回 -1 (未找到key 2)

System.out.println(cache.get(2));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

// 返回 -1 (未找到 key 1)

System.out.println(cache.get(1));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

// 返回 4

System.out.println(cache.get(4));

}

private Map cache;

private Node head;

private Node tail;

private int capacity;

private int size;

public LFUCache(int capacity) {

this.capacity = capacity;

this.cache = new HashMap<>();

/**

* 初始化頭結點和尾結點，并作為哨兵節點

*/

head = new Node();

tail = new Node();

head.next = tail;

tail.pre = head;

}

public int get(int key) {

Node node = cache.get(key);

if(node == null) return -1;

node.freq++;

moveToPostion(node);

return node.value;

}

public void put(int key, int value) {

if(capacity == 0) return;

Node node = cache.get(key);

if(node != null){

node.value = value;

node.freq++;

moveToPostion(node);

}else{

//如果元素滿了

if(size == capacity){

//直接移除最前面的元素，因為這個節點就是頻次最小，且最久未訪問的節點

cache.remove(head.next.key);

removeNode(head.next);

size--;

}

Node newNode = new Node(key, value);

//把新元素添加進來

addNode(newNode);

cache.put(key,newNode);

size++;

}

}

//只要當前 node 的頻次大于等于它后邊的節點，就一直向后找，

// 直到找到第一個比當前node頻次大的節點，或者tail節點，然后插入到它前面

private void moveToPostion(Node node){

Node nextNode = node.next;

//先把當前元素刪除

removeNode(node);

//遍歷到符合要求的節點

while (node.freq >= nextNode.freq && nextNode != tail){

nextNode = nextNode.next;

}

//把當前元素插入到nextNode前面

node.pre = nextNode.pre;

node.next = nextNode;

nextNode.pre.next = node;

nextNode.pre = node;

}

//添加元素(頭插法)，并移動到合適的位置

private void addNode(Node node){

node.pre = head;

node.next = head.next;

head.next.pre = node;

head.next = node;

moveToPostion(node);

}

//移除元素

private void removeNode(Node node){

node.pre.next = node.next;

node.next.pre = node.pre;

}

class Node {

int key;

int value;

int freq = 1;

//當前節點的前一個節點

Node pre;

//當前節點的后一個節點

Node next;

public Node(){

}

public Node(int key ,int value){

this.key = key;

this.value = value;

}

}

}

可以看到不管是插入元素還是刪除元素時，都不需要額外的判斷，這就是設置哨兵節點的好處。

由于每次訪問元素的時候，都需要按一定的規則把元素放置到合適的位置，因此，元素需要從前往后一直遍歷。所以，時間復雜度 O(n)。

方案三：用 LinkedHashSet維護頻次鏈表

思路：

我們不再使用一條鏈表，同時維護頻次和訪問時間了。此處，換為用 map 鍵值對來維護，用頻次作為鍵，用當前頻次對應的一條具有先后訪問順序的鏈表來作為值。它的結構如下：

Map> freqMap

由于LinkedHashSet 的 iterator迭代方法是按插入順序的，因此迭代到的第一個元素肯定是當前頻次下，最久未訪問的元素。這樣的話，當緩存 cache滿的時候，直接刪除迭代到的第一個元素就可以了。

另外 freqMap，也需要在每次訪問元素的時候，重新維護關系。從當前元素的頻次對應的雙向鏈表中移除當前元素，并加入到高頻次的鏈表中。

public class LFUCache1 {

public static void main(String[] args) {

LFUCache1 cache = new LFUCache1(2);

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

// 返回 1

System.out.println(cache.get(1));

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

// 返回 -1 (未找到key 2)

System.out.println(cache.get(2));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

// 返回 -1 (未找到 key 1)

System.out.println(cache.get(1));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

// 返回 4

System.out.println(cache.get(4));

}

//緩存 cache

private Map cache;

//存儲頻次和對應雙向鏈表關系的map

private Map> freqMap;

private int capacity;

private int size;

//存儲最小頻次值

private int min;

public LFUCache1(int capacity) {

this.capacity = capacity;

cache = new HashMap<>();

freqMap = new HashMap<>();

}

public int get(int key) {

Node node = cache.get(key);

if(node == null) return -1;

//若找到當前元素，則頻次加1

freqInc(node);

return node.value;

}

public void put(int key, int value) {

if(capacity == 0) return;

Node node = cache.get(key);

if(node != null){

node.value = value;

freqInc(node);

}else{

if(size == capacity){

Node deadNode = removeNode();

cache.remove(deadNode.key);

size --;

}

Node newNode = new Node(key,value);

cache.put(key,newNode);

addNode(newNode);

size++;

}

}

//處理頻次map

private void freqInc(Node node){

//從原來的頻次對應的鏈表中刪除當前node

LinkedHashSet set = freqMap.get(node.freq);

if(set != null)

set.remove(node);

//如果當前頻次是最小頻次，并且移除元素后，鏈表為空，則更新min值

if(node.freq == min && set.size() == 0){

min = node.freq + 1;

}

//添加到新的頻次對應的鏈表

node.freq ++;

LinkedHashSet newSet = freqMap.get(node.freq);

//如果高頻次鏈表還未存在，則初始化一條

if(newSet == null){

newSet = new LinkedHashSet();

freqMap.put(node.freq,newSet);

}

newSet.add(node);

}

//添加元素，更新頻次

private void addNode(Node node){

//添加新元素，肯定是需要加入到頻次為1的鏈表中的

LinkedHashSet set = freqMap.get(1);

if(set == null){

set = new LinkedHashSet<>();

freqMap.put(1,set);

}

set.add(node);

//更新最小頻次為1

min = 1;

}

//刪除頻次最小，最久未訪問的元素

private Node removeNode(){

//找到最小頻次對應的 LinkedHashSet

LinkedHashSet set = freqMap.get(min);

//迭代到的第一個元素就是最久未訪問的元素，移除之

Node node = set.iterator().next();

set.remove(node);

//如果當前node的頻次等于最小頻次，并且移除元素之后，set為空，則 min 加1

if(node.freq == min && set.size() == 0){

min ++;

}

return node;

}

private class Node {

int key;

int value;

int freq = 1;

public Node(int key, int value){

this.key = key;

this.value = value;

}

public Node(){

}

}

}

方案四：手動實現一個頻次鏈表

思路：

由于方案三用的是JDK自帶的 LinkedHashSet ，其是實現了哈希表和雙向鏈表的一個類，因此為了減少哈希相關的計算，提高效率，我們自己實現一條雙向鏈表來替代它。

那么，這條雙向鏈表，就需要維護當前頻次下的所有元素的先后訪問順序。我們采用頭插法，把新加入的元素添加到鏈表頭部，這樣的話，最久未訪問的元素就在鏈表的尾部。

同樣的，我們也用兩個哨兵節點來代表頭尾節點，以方便鏈表的操作。

代碼如下：

public class LFUCache2 {

public static void main(String[] args) {

LFUCache2 cache = new LFUCache2(2);

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

// 返回 1

System.out.println(cache.get(1));

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

// 返回 -1 (未找到key 2)

System.out.println(cache.get(2));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

// 返回 -1 (未找到 key 1)

System.out.println(cache.get(1));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

// 返回 4

System.out.println(cache.get(4));

}

private Map cache;

private Map freqMap;

private int capacity;

private int size;

private int min;

public LFUCache2(int capacity){

this.capacity = capacity;

cache = new HashMap<>();

freqMap = new HashMap<>();

}

public int get(int key){

Node node = cache.get(key);

if(node == null) return -1;

freqInc(node);

return node.value;

}

public void put(int key, int value){

if(capacity == 0) return;

Node node = cache.get(key);

if(node != null){

node.value = value; //更新value值

freqInc(node);

}else{

//若size達到最大值，則移除頻次最小，最久未訪問的元素

if(size == capacity){

//因鏈表是頭插法，所以尾結點的前一個節點就是最久未訪問的元素

DoubleLinkedList list = freqMap.get(min);

//需要移除的節點

Node deadNode = list.tail.pre;

cache.remove(deadNode.key);

list.removeNode(deadNode);

size--;

}

//新建一個node，并把node放到頻次為 1 的 list 里面

Node newNode = new Node(key,value);

DoubleLinkedList newList = freqMap.get(1);

if(newList == null){

newList = new DoubleLinkedList();

freqMap.put(1,newList);

}

newList.addNode(newNode);

cache.put(key,newNode);

size++;

min = 1;//此時需要把min值重新設置為1

}

}

//修改頻次

private void freqInc(Node node){

//先刪除node對應的頻次list

DoubleLinkedList list = freqMap.get(node.freq);

if(list != null){

list.removeNode(node);

}

//判斷min是否等于當前node的頻次，且當前頻次的list為空，是的話更新min值

if(min == node.freq && list.isEmpty()){

min ++;

}

//然后把node頻次加 1，并把它放到高頻次list

node.freq ++;

DoubleLinkedList newList = freqMap.get(node.freq);

if(newList == null){

newList = new DoubleLinkedList();

freqMap.put(node.freq, newList);

}

newList.addNode(node);

}

private class Node {

int key;

int value;

int freq = 1;

Node pre;

Node next;

public Node(){

}

public Node(int key, int value){

this.key = key;

this.value = value;

}

}

//自實現的一個雙向鏈表

private class DoubleLinkedList {

Node head;

Node tail;

// 設置兩個哨兵節點，作為頭、尾節點便于插入和刪除操作

public DoubleLinkedList(){

head = new Node();

tail = new Node();

head.next = tail;

tail.pre = head;

}

//采用頭插法，每次都插入到鏈表的最前面，即 head 節點后邊

public void addNode(Node node){

node.pre = head;

node.next = head.next;

//注意先把head的后節點的前節點設置為node

head.next.pre = node;

head.next = node;

}

//刪除元素

public void removeNode(Node node){

node.pre.next = node.next;

node.next.pre = node.pre;

}

//判斷是否為空，即是否存在除了哨兵節點外的有效節點

public boolean isEmpty(){

//判斷頭結點的下一個節點是否是尾結點，是的話即為空

return head.next == tail;

}

}

}

方案五：用雙向鏈表嵌套

思路：

可以發現方案三和方案四，都是用 freqmap 來存儲頻次和它對應的鏈表之間的關系，它本身也是一個哈希表。這次，我們完全用自己實現的雙向鏈表來代替 freqMap，進一步提高效率。

但是，結構有些復雜，它是一個雙向鏈表中，每個元素又是雙向鏈表。為了便于理解，我把它的結構作圖如下：(為了方便，分別叫做外層鏈表，內層鏈表)

我們把整體看成一個由 DoubleLinkedList組成的雙向鏈表，然后，每一個 DoubleLinkedList 對象中又是一個由 Node 組成的雙向鏈表。像極了 HashMap 數組加鏈表的形式。

但是，我們這里沒有數組，也就不存在哈希碰撞的問題。并且都是雙向鏈表，都有哨兵存在，便于靈活的從鏈表頭部或者尾部開始操作元素。

這里，firstLinkedList 和 lastLinkedList 分別代表外層鏈表的頭尾結點。鏈表中的元素 DoubleLinkedList 有一個字段 freq 記錄了頻次，并且按照前大后小的順序組成外層鏈表，即圖中的 DoubleLinkedList1.freq 大于它后面的 DoubleLinkedList2.freq。

每當有新頻次的 DoubleLinkedList 需要添加進來的時候，直接插入到 lastLinkedList 這個哨兵前面，因此 lastLinkedList.pre 就是一個最小頻次的內部鏈表。

內部鏈表中是由 Node組成的雙向鏈表，也有兩個哨兵代表頭尾節點，并采用頭插法。其實，可以看到內部鏈表和方案四，圖中所示的雙向鏈表結構是一樣的，不用多說了。

這樣的話，我們就可以找到頻次最小，并且最久未訪問的元素，即

//頻次最小，最久未訪問的元素，cache滿時需要刪除

lastLinkedList.pre.tail.pre

于是，代碼就好理解了：

public class LFUCache3 {

public static void main(String[] args) {

LFUCache3 cache = new LFUCache3(2);

cache.put(1, 1);

cache.put(2, 2);

// 返回 1

System.out.println(cache.get(1));

cache.put(3, 3); // 去除 key 2

// 返回 -1 (未找到key 2)

System.out.println(cache.get(2));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

cache.put(4, 4); // 去除 key 1

// 返回 -1 (未找到 key 1)

System.out.println(cache.get(1));

// 返回 3

System.out.println(cache.get(3));

// 返回 4

System.out.println(cache.get(4));

}

Map cache;

/**

* 這兩個代表的是以 DoubleLinkedList 連接成的雙向鏈表的頭尾節點，

* 且為哨兵節點。每個list中，又包含一個由 node 組成的一個雙向鏈表。

* 最外層雙向鏈表中，freq 頻次較大的 list 在前面，較小的 list 在后面

*/

DoubleLinkedList firstLinkedList, lastLinkedList;

int capacity;

int size;

public LFUCache3(int capacity){

this.capacity = capacity;

cache = new HashMap<>();

//初始化外層鏈表的頭尾節點，作為哨兵節點

firstLinkedList = new DoubleLinkedList();

lastLinkedList = new DoubleLinkedList();

firstLinkedList.next = lastLinkedList;

lastLinkedList.pre = firstLinkedList;

}

//存儲具體鍵值對信息的node

private class Node {

int key;

int value;

int freq = 1;

Node pre;

Node next;

DoubleLinkedList doubleLinkedList;

public Node(){

}

public Node(int key, int value){

this.key = key;

this.value = value;

}

}

public int get(int key){

Node node = cache.get(key);

if(node == null) return -1;

freqInc(node);

return node.value;

}

public void put(int key, int value){

if(capacity == 0) return;

Node node = cache.get(key);

if(node != null){

node.value = value;

freqInc(node);

}else{

if(size == capacity){

/**

* 如果滿了，則需要把頻次最小的，且最久未訪問的節點刪除

* 由于list組成的鏈表頻次從前往后依次減小，故最小的頻次list是 lastLinkedList.pre

* list中的雙向node鏈表采用的是頭插法，因此最久未訪問的元素是 lastLinkedList.pre.tail.pre

*/

//最小頻次list

DoubleLinkedList list = lastLinkedList.pre;

//最久未訪問的元素，需要刪除

Node deadNode = list.tail.pre;

cache.remove(deadNode.key);

list.removeNode(deadNode);

size--;

//如果刪除deadNode之后，此list中的雙向鏈表空了，則刪除此list

if(list.isEmpty()){

removeDoubleLinkedList(list);

}

}

//沒有滿，則新建一個node

Node newNode = new Node(key, value);

cache.put(key,newNode);

//判斷頻次為1的list是否存在，不存在則新建

DoubleLinkedList list = lastLinkedList.pre;

if(list.freq != 1){

DoubleLinkedList newList = new DoubleLinkedList(1);

addDoubleLinkedList(newList,list);

newList.addNode(newNode);

}else{

list.addNode(newNode);

}

size++;

}

}

//修改頻次

private void freqInc(Node node){

//從當前頻次的list中移除當前 node

DoubleLinkedList list = node.doubleLinkedList;

if(list != null){

list.removeNode(node);

}

//如果當前list中的雙向node鏈表空，則刪除此list

if(list.isEmpty()){

removeDoubleLinkedList(list);

}

//當前node頻次加1

node.freq++;

//找到當前list前面的list，并把當前node加入進去

DoubleLinkedList preList = list.pre;

//如果前面的list不存在，則新建一個，并插入到由list組成的雙向鏈表中

//前list的頻次不等于當前node頻次，則說明不存在

if(preList.freq != node.freq){

DoubleLinkedList newList = new DoubleLinkedList(node.freq);

addDoubleLinkedList(newList,preList);

newList.addNode(node);

}else{

preList.addNode(node);

}

}

//從外層雙向鏈表中刪除當前list節點

public void removeDoubleLinkedList(DoubleLinkedList list){

list.pre.next = list.next;

list.next.pre = list.pre;

}

//知道了它的前節點，即可把新的list節點插入到其后面

public void addDoubleLinkedList(DoubleLinkedList newList, DoubleLinkedList preList){

newList.pre = preList;

newList.next = preList.next;

preList.next.pre = newList;

preList.next = newList;

}

//維護一個雙向DoubleLinkedList鏈表 + 雙向Node鏈表的結構

private class DoubleLinkedList {

//當前list中的雙向Node鏈表所有頻次都相同

int freq;

//當前list中的雙向Node鏈表的頭結點

Node head;

//當前list中的雙向Node鏈表的尾結點

Node tail;

//當前list的前一個list

DoubleLinkedList pre;

//當前list的后一個list

DoubleLinkedList next;

public DoubleLinkedList(){

//初始化內部鏈表的頭尾節點，并作為哨兵節點

head = new Node();

tail = new Node();

head.next = tail;

tail.pre = head;

}

public DoubleLinkedList(int freq){

head = new Node();

tail = new Node();

head.next = tail;

tail.pre = head;

this.freq = freq;

}

//刪除當前list中的某個node節點

public void removeNode(Node node){

node.pre.next = node.next;

node.next.pre = node.pre;

}

//頭插法將新的node插入到當前list，并在新node中記錄當前list的引用

public void addNode(Node node){

node.pre = head;

node.next = head.next;

head.next.pre = node;

head.next = node;

node.doubleLinkedList = this;

}

//當前list中的雙向node鏈表是否存在有效節點

public boolean isEmpty(){

//只有頭尾哨兵節點，則說明為空

return head.next == tail;

}

}

}

由于，此方案全是鏈表的增刪操作，因此時間復雜度可到 O(1)。

結語

終于總結完了，其實，感覺思想搞明白了，代碼實現起來就相對容易一些。但是，還是需要多寫，多實踐。過段時間再來回顧一下~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的lfu算法实现java_LFU五种实现方式，从简单到复杂的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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