php fuzzy,模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means）
模糊c均值聚類與k均值聚類區(qū)別
k均值聚類
k均值聚類的實(shí)現(xiàn)中，把每個(gè)樣本劃分到單一的類別中，亦即是每個(gè)樣本只能屬于一種類別，不能屬于多種類別。這樣的劃分，稱為硬劃分。
模糊c均值均類
為了解決硬劃分所帶來(lái)的問(wèn)題，因此有了稱為軟劃分的聚類算法，這一類算法中，每個(gè)樣本不再只能屬于一種類別，而是對(duì)于每個(gè)樣本，都有對(duì)應(yīng)的隸屬度數(shù)組，數(shù)組里的每一個(gè)元素代表該樣本屬于某種類別的程度。而該樣本的隸屬度數(shù)組中的總值等于1。
其目標(biāo)方程以及優(yōu)化的推導(dǎo)過(guò)程可以參照下述鏈接，個(gè)人認(rèn)為推導(dǎo)過(guò)程十分詳細(xì)。
模糊c均值聚類推導(dǎo)
實(shí)現(xiàn)步驟：
根據(jù)相關(guān)的推導(dǎo)結(jié)果，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
初始化數(shù)據(jù)集
初始化隸屬度數(shù)組
根據(jù)隸屬度數(shù)組更新聚類中心
根據(jù)聚類中心更新隸屬度數(shù)組
是否達(dá)到結(jié)束條件，沒(méi)有達(dá)到則重復(fù)2-4步驟。
實(shí)現(xiàn)
各個(gè)相關(guān)函數(shù)都有注釋。
#include
#include
#include
#include
typedef struct{
double x;
double y;
} Position;
//隨機(jī)生成二維數(shù)據(jù)點(diǎn)
//len:節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//range：節(jié)點(diǎn)x、y值的范圍
Position *randomPosition(int len, int range){
srand((unsigned)time(NULL));
Position *allPos = (Position *)malloc(len * sizeof(Position));
short a = 1; //人為差異量
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
if (a)
{
allPos[i].x = (double)rand() / 2147483647 * range;
allPos[i].y = (double)rand() / 2147483647 * range;
a = 0;
}
else if (!a)
{
allPos[i].x = (double)rand() / 2147483647 * range+50;
allPos[i].y = (double)rand() / 2147483647 * range+50;
a = 1;
}
}
return allPos;
}
//fcm初始化：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//clusterNum：聚類中心數(shù)量
double **init(int posNum, int clusterNum){
double **u = (double **)malloc(sizeof(double *) * clusterNum);
for (int i = 0; i
{
u[i] = (double *)malloc(sizeof(double) * posNum);
}
srand((unsigned)time(NULL));
double sum;
//初始化u：sigmaU[i]=1
for (int i = 0; i < posNum; ++i)
{
sum=1;
for (int x = 0; x < clusterNum - 1; ++x)
{
u[x][i] = ((double)rand() / 2147483647) * sum;
sum -= u[x][i];
printf("u[%d][%d]:%f ",x,i,u[x][i]);
}
u[clusterNum-1][i]=sum;
printf("u[%d][%d]:%f\n",clusterNum-1,i,u[clusterNum-1][i]);
}
return u;
}
//輸出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)
//allPos：節(jié)點(diǎn)數(shù)組
//len：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
void outputPos(Position *allPos, int len){
for (int i = 0; i < len; ++i)
printf("position %d:(%f,%f)\n", i, allPos[i].x, allPos[i].y);
return;
}
//所有隸屬于聚類中心i的點(diǎn)的隸屬程度和
//u：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//i:第i個(gè)聚類中心
//m：隸屬度因子
double sumUi(double** u,int posNum,int i,int m){
double res=0;
for(int x=0;x
res+=pow(u[i][x],m);
return res;
}
//所有隸屬于聚類中心i的點(diǎn)的x坐標(biāo)的和
//u：隸屬度矩陣
//allPos:節(jié)點(diǎn)數(shù)組
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//i:第i個(gè)聚類中心
//m：隸屬度因子
double sumXi(double** u,Position* allPos,int posNum,int i,int m){
double res=0;
for(int x=0;x
res+=allPos[x].x*pow(u[i][x],m);
return res;
}
//所有隸屬于聚類中心i的點(diǎn)的y坐標(biāo)的和
//u：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//i:第i個(gè)聚類中心
//m：隸屬度因子
double sumYi(double** u,Position* allPos,int posNum,int i,int m){
double res=0;
for(int x=0;x
res+=allPos[x].y*pow(u[i][x],m);
return res;
}
//第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到所有聚類中心距離總和
//pos:第j個(gè)節(jié)點(diǎn)
//cluster:聚類中心數(shù)組
//clusterNum：聚類中心數(shù)量
//m：隸屬度因子
double sumDis(Position pos,Position* cluster,int clusterNum,int m){
double res=0;
for(int i=0;i
res+=(double)1/pow(pow(pos.x-cluster[i].x,2)+pow(pos.y-cluster[i].y,2),(double)1/(m-1));
return res;
}
//更新聚類中心
//allPos:節(jié)點(diǎn)數(shù)組
//cluster:聚類中心數(shù)組
//u：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//clusterNum：聚類中心數(shù)量
//m：隸屬度因子
void updateCluster(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){
for(int i=0;i
cluster[i].x=sumXi(u,allPos,posNum,i,m)/sumUi(u,posNum,i,m);
cluster[i].y=sumYi(u,allPos,posNum,i,m)/sumUi(u,posNum,i,m);
}
}
//更新隸屬度矩陣
//allPos:節(jié)點(diǎn)數(shù)組
//cluster:聚類中心數(shù)組
//u：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//clusterNum：聚類中心數(shù)量
//m：隸屬度因子
void updateU(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){
double disXI;
for(int i=0;i
for(int x=0;x
disXI=pow(pow(allPos[x].x-cluster[i].x,2)+pow(allPos[x].y-cluster[i].y,2),(double)1/(m-1));
u[i][x]=(double)1/(disXI*sumDis(allPos[x],cluster,clusterNum,m));
}
}
//輸出目標(biāo)函數(shù)
//allPos:節(jié)點(diǎn)數(shù)組
//cluster:聚類中心數(shù)組
//u：隸屬度矩陣
//posNum：節(jié)點(diǎn)數(shù)量
//clusterNum：聚類中心數(shù)量
//m：隸屬度因子
void outpuCost_fun(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){
double res=0;
for(int i=0;i
for(int x=0;x
res+=(pow(u[i][x],m)*(pow(allPos[x].x-cluster[i].x,2)+pow(allPos[x].y-cluster[i].y,2)));
printf("costFun:%f\n",res);
}
//..略，同上
void outputU(double** u,int posNum,int clusterNum){
for(int i=0;i
for(int x=0;x
printf("u[%d][%d]:%f ",x,i,u[x][i]);
printf("\n");
}
}
void fuzzy_Cmeans(int posNum,int clusterNum, int m, int iterTime,int range)
{
Position* allPos=randomPosition(posNum,range);
Position* cluster=(Position*)malloc(sizeof(Position)*clusterNum);
double** u=init(posNum,clusterNum);
for (int i = 0; i < iterTime; ++i)
{
updateCluster(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);
updateU(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);
outpuCost_fun(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);
//outputU(u,posNum,clusterNum);
}
}
int main(){
fuzzy_Cmeans(100,10,3,500,500);
return 0;
}
結(jié)果
可以看到，其目標(biāo)函數(shù)的值是逐漸減少的，最后達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的php fuzzy,模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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