作者：Olivera Popovi?

翻譯：老齊

介紹

堆排序是高效排序算法的另一個例子，它的主要優(yōu)點(diǎn)是，無論輸入數(shù)據(jù)如何，它的最壞情況運(yùn)行時間都是O(n*logn)。

顧名思義，堆排序在很大程度上依賴于堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——優(yōu)先級隊列的常見實(shí)現(xiàn)。

毫無疑問，堆排序是一種簡單的排序算法，而且與其他簡單實(shí)現(xiàn)相比，堆排序是更有效，也很常見。

堆排序

堆排序的工作原理是從堆逐個“移除”元素并將它們添加到已排序的數(shù)組里，在進(jìn)一步解釋和重新訪問堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之前，我們應(yīng)該了解堆排序本身的一些屬性。

它是一種原地算法（譯者注：in-place algorithm，多數(shù)翻譯為“原地算法”，少數(shù)也翻譯為“就地算法”。這種算法是使用小的、固定數(shù)量的額外內(nèi)存空間來轉(zhuǎn)換資料的算法。），意味著它需要恒定數(shù)量的內(nèi)存，即所需內(nèi)存不取決于初始數(shù)組本身的大小，而取決于存儲該數(shù)組所需的內(nèi)存。

例如，不需要原始數(shù)組的副本，也不需要遞歸和遞歸調(diào)用堆棧。最簡單的堆排序?qū)崿F(xiàn)通常使用第二個數(shù)組來存儲排序后的值。我們將使用這種方法，因為它在代碼中更直觀、更易于實(shí)現(xiàn)，但它也是百分百的原地算法。

堆排序不穩(wěn)定，意思是相等的值，并不會在同樣的相對位次上。對于整數(shù)、字符串等這些基本類型，不會出現(xiàn)這類問題，但當(dāng)我們對復(fù)雜類型的對象排序時，可能會遇到。

例如，假設(shè)我們有一個自定義類Person帶有age和name屬性，在一個數(shù)組中幾個此類的實(shí)例對象，比如按順序出現(xiàn)19歲的名叫“Mike”的人和一個19歲的名叫“David”的人。

如果我們決定按年齡對這些人進(jìn)行排序，就不能在排序數(shù)組中保證“Mike”會出現(xiàn)在“David”之前，即使他們在初始數(shù)組中是按這個順序出現(xiàn)的。“Mike”有可能出現(xiàn)在“David”之前，但不能保證百分之百如此。

堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

堆是計算機(jī)科學(xué)中最流行和最常用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——更不用說在軟件工程面試中非常流行了。

我們將討論跟蹤最小元素（最小堆）的堆，但它們也可以很容易地實(shí)現(xiàn)對最大元素（最大堆）的跟蹤。

簡單地說，最小堆是一種基于樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中每個節(jié)點(diǎn)比其所有子節(jié)點(diǎn)都小。通常使用二叉樹。堆有三個基本操作——delete_minimum()、get_minimum()和add()。

每次，你只能刪除堆中的第一個元素，然后對其進(jìn)行“重新排序”。在添加或刪除元素后，堆對自己會“重新排序”，以便最小的元素始終處于第一個位置。

注意：這絕不意味著堆是排序的數(shù)組。每個節(jié)點(diǎn)都小于其子節(jié)點(diǎn)這一事實(shí)不足以保證整個堆是按升序排列的。

我們來看一個關(guān)于堆的例子：

正如我們看到的，上面的例子確實(shí)符合堆的描述，但是沒有排序。我們不會詳細(xì)討論堆實(shí)現(xiàn)，因為這不是本文的重點(diǎn)。當(dāng)在堆排序中使用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，我們所利用的堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵優(yōu)勢是：下一個最小的元素始終是堆中的第一個元素。

實(shí)現(xiàn)

數(shù)組排序

譯者注： 作者在本文中并沒有嚴(yán)格區(qū)分Python中的列表和數(shù)組，而是將列表看做了數(shù)組，這對于列表中的元素是同一種類型的元素而言，無可厚非。對于排序，只有是同一種類型的元素，才有意義。

Python提供了創(chuàng)建和使用堆的方法，所以我們不必自己單獨(dú)為了實(shí)現(xiàn)它們?nèi)懘a了:

• heappush(list, item)：向堆中添加一個元素，然后對其重新排序，使其保持堆狀態(tài)。可用于空列表。
• heappop(list)：刪除第一個（最小的）元素并返回該元素。此操作之后，堆仍然是一個堆，因此我們不必調(diào)用heapify()。
• heapify(list)：將給定的列表變成一個堆。

現(xiàn)在我們知道了這些，堆排序的實(shí)現(xiàn)就相當(dāng)簡單了：

from heapq import heappop, heappushdef heap_sort(array):heap = []for element in array:heappush(heap, element)ordered = []# While we have elements left in the heapwhile heap:ordered.append(heappop(heap))return orderedarray = [13, 21, 15, 5, 26, 4, 17, 18, 24, 2] print(heap_sort(array))

輸出

[2, 4, 5, 13, 15, 17, 18, 21, 24, 26]

如我們所見，堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的繁重工作已經(jīng)完成，我們所要做的只是添加所需的所有元素并逐個刪除它們。它就像一臺硬幣計數(shù)機(jī)，根據(jù)輸入的硬幣的價值對它們進(jìn)行分類，然后我們可以取出它們。

自定義對象排序

當(dāng)使用自定義類時，事情會變得更加復(fù)雜。通常，為了使用我們的排序算法，建議不要重寫類中的比較運(yùn)算符，而是建議重寫該算法，以便使用lambda函數(shù)比較。

但是，由于我們的實(shí)現(xiàn)依賴于內(nèi)置堆方法，因此不能在這里這樣做。

Python確實(shí)提供了以下方法：

• heapq.nlargest(*n*, *iterable*, *key=None*)：返回一個列表，其中包含由iterable定義的數(shù)據(jù)集中的n個最大元素。
• heapq.nsmallest(*n*, *iterable*, *key=None*)：返回一個列表，其中包含由iterable定義的數(shù)據(jù)集中的n個最小元素。

我們可以使用它來簡單地獲取n = len(array)最大/最小元素，但是方法本身不使用堆排序，本質(zhì)上等同于只調(diào)用sorted()方法。

我們留給自定義類的唯一解決方案是實(shí)際重寫比較運(yùn)算符。遺憾的是，這使我們局限于對每個類只能進(jìn)行一種比較。在我們的示例中，我們被局限于按年份對Movie對象進(jìn)行排序。

但是，它確實(shí)讓我們演示了在自定義類上使用堆排序。我們來定義Movie類：

from heapq import heappop, heappushclass Movie:def __init__(self, title, year):self.title = titleself.year = yeardef __str__(self):return str.format("Title: {}, Year: {}", self.title, self.year)def __lt__(self, other):return self.year < other.yeardef __gt__(self, other):return other.__lt__(self)def __eq__(self, other):return self.year == other.yeardef __ne__(self, other):return not self.__eq__(other)

現(xiàn)在，讓我們稍微修改一下heap_sort()函數(shù)：

def heap_sort(array):heap = []for element in array:heappush(heap, element)ordered = []while heap:ordered.append(heappop(heap))return ordered

最后，讓我們實(shí)例化一些電影，將它們放入一個數(shù)組中，然后對它們進(jìn)行排序：

movie1 = Movie("Citizen Kane", 1941) movie2 = Movie("Back to the Future", 1985) movie3 = Movie("Forrest Gump", 1994) movie4 = Movie("The Silence of the Lambs", 1991); movie5 = Movie("Gia", 1998)array = [movie1, movie2, movie3, movie4, movie5]for movie in heap_sort(array):print(movie)

輸出：

Title: Citizen Kane, Year: 1941 Title: Back to the Future, Year: 1985 Title: The Silence of the Lambs, Year: 1991 Title: Forrest Gump, Year: 1994 Title: Gia, Year: 1998

與其他排序算法的比較

堆排序被廣泛使用，主要原因是它的可靠性，盡管它經(jīng)常被運(yùn)行良好的“快速排序”法所超越（譯者注： 本文的微信公眾號“老齊教室”以系列文章，介紹各種排序算法，并且用Python語言實(shí)現(xiàn)，敬請關(guān)注）。

堆排序的主要優(yōu)點(diǎn)是時間復(fù)雜度上的O(n*logn)上限以及安全性。Linux內(nèi)核開發(fā)人員給出了使用堆排序而不是快速排序的以下理由：

堆排序的平均排序時間和最壞排序時間均為O(n*logn)，雖然qsort的平均速度快了20%，但不得不容忍O(n*n)的最壞可能情形和額外的內(nèi)存支出，這使它不太適合在操作系統(tǒng)內(nèi)核中使用。

此外，快速排序算法法在可預(yù)測的情況下表現(xiàn)不佳。并且，如果對內(nèi)部實(shí)現(xiàn)有足夠的了解，你可能會意識到它造成的安全風(fēng)險（主要是DDoS攻擊），因為不良的O(n^2)行為很容易被觸發(fā)。

經(jīng)常被用來與堆排序比較的另一種算法是歸并排序算法（譯者注： 本微信公眾號也會刊發(fā)相關(guān)文章給予介紹，敬請關(guān)注），它們具有相同的時間復(fù)雜度。

歸并排序的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定、可并行運(yùn)算，而堆排序兩者都做不到。

另一個注意事項是：即使復(fù)雜度相同，堆排序在大多數(shù)情況下也比歸并排序慢，因為堆排序具有較大的常數(shù)因子。

然而，堆排序比歸并排序更容易實(shí)現(xiàn)，因此當(dāng)內(nèi)存比速度更重要時，它是首選。

結(jié)論

正如我們所看到的，堆排序不像其他高效的通用算法那么流行，但是它的可預(yù)測行為（而不是不穩(wěn)定的行為）使它成為一個很好的算法，適用于內(nèi)存和安全性比稍快的運(yùn)行速度更重要的場合。

實(shí)現(xiàn)和利用Python提供的內(nèi)置功能是非常直觀的，我們實(shí)際上要做的就是將元素放在一個堆中并取出它們，就像對待硬幣計數(shù)器一樣。

原文鏈接：https://stackabuse.com/heap-sort-in-python/

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的堆排序不稳定的例子_【译】Python中的堆排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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