(有空和小伙伴一起寫寫有限元程序)

程序作者?( Author )

JiDong Cui (崔濟東)1, XueLong Shen (沈雪龍)2

1.廣州容柏生建筑結構設計事務所；2.華南理工大學建筑設計研究院

基本概念?( Concept )

歐拉梁單元基于一定的假設(Kirchhoff假設)，在梁的高度遠小于其跨度的時候，可以忽略梁的橫向剪切變形，此時采用歐拉梁單元進行模擬，能夠得到較為滿意的結果。但對于跨高比較小的深梁，梁的剪切變形將引起附加撓度，使得原來垂直于軸線的截面在變形后將不再與軸線垂直，且發(fā)生翹曲。此時需采用能夠考慮橫向剪切變形的梁單元進行模擬。

考慮剪切變形修正的經典梁單元和Timoshenko梁單元是兩種較為常用的能夠考慮梁剪切變形的梁單元，但這兩種梁單元仍假定原來垂直于中面的截面在梁變形后仍保持為平面。

在列式方面，Timoshenko梁的基本特點是將撓度和截面轉角分別插值。Timoshenko梁單元應用廣泛，也容易據此推廣到板殼單元

問題描述( Problem Description)

一榀XZ平面內的剛架結構，結構幾何信息如圖所示；節(jié)點1、5處為固定支座，節(jié)點4處受到+x方向P=200kN的集中力作用。結構中各桿件采用相同的材料，彈性模量E=30000MPa，梁、柱截面面積分別為0.08m2和0.16m2，梁、柱截面慣性矩分別為0.0128/12m4和0.0256/12m4，梁柱抗剪面積分別為0.0667m2和0.1333m2，材料泊松比為0.2。

基于MATLAB編程實現該框架結構的彈性靜力分析，所有構件采用剪切修正梁單元進行模擬，并將基于MATLAB編程計算的結果與Abaqus分析結果進行對比。

MATLAB 編程

Abaqus

位移結果對比：

支座反力對比：

可以看出，MATLAB編程計算結果是和Abaqus計算結果是完全一致的。

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注釋?( Comments?)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的梁单元分析matlab,[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 2D Timoshenko梁单元的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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