K-Means是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，用于將無(wú)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)。其中K指集群的數(shù)量，Means表示尋找集群中心點(diǎn)的手段。

一、 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí) K-Means

貼標(biāo)簽是需要花錢(qián)的。
所以人們研究處理無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的方法。（筆者狹隘了）
面對(duì)無(wú)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，我們期望從數(shù)據(jù)中找出一定的規(guī)律。一種最簡(jiǎn)單也最快速的聚類(lèi)算法應(yīng)運(yùn)而生---K-Means。
它的核心思想很簡(jiǎn)單：物以類(lèi)聚。

用直白的話(huà)簡(jiǎn)單解釋它的算法執(zhí)行過(guò)程如下：

隨便選擇K個(gè)中心點(diǎn)（大哥）。

把距離它足夠近的數(shù)據(jù)（小弟）吸納為成員，聚成K個(gè)集群（組織）。

各集群（組織）內(nèi)部重新選擇中心點(diǎn)（大哥），選擇標(biāo)準(zhǔn)是按照距離取均值作為中心點(diǎn)（大哥）。

重復(fù)2、3步驟直到收斂（組織成員相對(duì)穩(wěn)定）。

這就是黑澀會(huì)形成聚類(lèi)的過(guò)程。

二、 K-Means代碼實(shí)踐

2.1 鳶尾花數(shù)據(jù)集

import?numpy?as?np import?pandas?as?pd import?seaborn?as?sns import?matplotlib.pyplot?as?plt#?大家不用在意這個(gè)域名 df?=?pd.read_csv('https://blog.caiyongji.com/assets/iris.csv') sns.scatterplot(x='petal_length',y='petal_width',data=df,hue='species')

我們得到帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)如下：

2.2 K-Means訓(xùn)練數(shù)據(jù)

我們移除數(shù)據(jù)標(biāo)簽，僅使用花瓣長(zhǎng)、寬作為數(shù)據(jù)輸入，并使用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法K-Means進(jìn)行訓(xùn)練。

X?=?df[['petal_length','petal_width']].to_numpy()?from?sklearn.cluster?import?KMeans k?=?2 kmeans?=?KMeans(n_clusters=k,?random_state=42) y_pred?=?kmeans.fit_predict(X) plt.plot(X[y_pred==1,?0],?X[y_pred==1,?1],?"ro",?label="group?1") plt.plot(X[y_pred==0,?0],?X[y_pred==0,?1],?"bo",?label="group?0") #?plt.legend(loc=2) plt.show()

得到分類(lèi)數(shù)據(jù)如下，我們并不知道下方數(shù)據(jù)類(lèi)別分別代表什么意義。

我們將K分別取1-6的值，可得到如下圖所示分類(lèi)結(jié)果：

那么K值的選擇有什么意義呢？我們?nèi)绾芜x擇？

三、K的選擇

3.1 慣性指標(biāo)（inertia）

K-Means的慣性計(jì)算方式是，每個(gè)樣本與最接近的集群中心點(diǎn)的均方距離的總和。

kmeans_per_k?=?[KMeans(n_clusters=k,?random_state=42).fit(X)for?k?in?range(1,?10)]inertias?=?[model.inertia_?for?model?in?kmeans_per_k] plt.figure(figsize=(8,?3.5)) plt.plot(range(1,?10),?inertias,?"bo-") plt.xlabel("$k$",?fontsize=14) plt.ylabel("Inertia",?fontsize=14) plt.annotate('Elbow',xy=(2,?inertias[2]),xytext=(0.55,?0.55),textcoords='figure?fraction',fontsize=16,arrowprops=dict(facecolor='black',?shrink=0.1)) plt.axis([1,?8.5,?0,?1300]) plt.show()

以上代碼中model.inertia_即K-Means方法中的慣性指標(biāo)。
一般地，慣性越小模型越好，但伴隨K值的增大，慣性下降的速度變的很慢，因此我們選擇“肘部”的K值，作為最優(yōu)的K值選擇。

3.2 輪廓系數(shù)指標(biāo)（silhouette）

K-Means的輪廓系數(shù)計(jì)算方式是，與集群內(nèi)其他樣本的平均距離記為a，與外部集群樣本的平均距離記為b，輪廓系數(shù)(b-a)/max(a,b)。

from?sklearn.metrics?import?silhouette_score silhouette_scores?=?[silhouette_score(X,?model.labels_)for?model?in?kmeans_per_k[1:]] plt.figure(figsize=(8,?3)) plt.plot(range(2,?10),?silhouette_scores,?"bo-") plt.xlabel("$k$",?fontsize=14) plt.ylabel("Silhouette?score",?fontsize=14) plt.axis([1.8,?8.5,?0.55,?0.8]) plt.show()

以上代碼中silhouette_score方法可取得K-Means的輪廓系數(shù)值。
一般地，輪廓系數(shù)指標(biāo)越大越好，我們可以看到當(dāng)K為2、3時(shí)均可取得不錯(cuò)的聚類(lèi)效果。

四、自動(dòng)選擇K值（拓展）

4.1 簡(jiǎn)單理解貝葉斯定理

白話(huà)解釋貝葉斯：當(dāng)有新的證據(jù)出現(xiàn)時(shí)，不確定的事情更加確信了。 這里的“確信”是指對(duì)不確定的事情的信心程度。

公式(可忽略)：

其中，P(A) 表示事件A發(fā)生的概率，P(A|B)表示事件B發(fā)生時(shí)事件A發(fā)生的概率。上面的公式中B就是所謂的證據(jù)。這里要注意的是，P(B)的出現(xiàn)讓P(A|B)變的更確定了，并不是說(shuō)概率變高了或者變低了。概率的高或者低都是一種確定。它是一種信心程度的體現(xiàn)。

4.2 貝葉斯高斯混合模型

我們使用BayesianGaussianMixture方法，而無(wú)需指定明確的K值。

from?sklearn.mixture?import?BayesianGaussianMixture bgm?=?BayesianGaussianMixture(n_components=10,?n_init=10,?random_state=42) y_pred?=?bgm.fit_predict(X) np.round(bgm.weights_,?2)

輸出：?array([0.4 , 0.33, 0.27, 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ])

以上代碼的執(zhí)行邏輯是，初始化10個(gè)集群，不斷調(diào)整有關(guān)集群數(shù)貝葉斯先驗(yàn)知識(shí)，來(lái)將不必要的集群權(quán)重設(shè)為0（或接近0），來(lái)確定最終K值。

五、總結(jié)（系列完結(jié)）

5.1 機(jī)器學(xué)習(xí)系列完結(jié)

我相信，截至到目前，大家對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。最重要的是，大家親手實(shí)踐了機(jī)器學(xué)習(xí)的代碼。無(wú)論你對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)有多么模糊的認(rèn)識(shí)，都能近距離的接觸到機(jī)器學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)很重要。

當(dāng)初，我發(fā)現(xiàn)市面上大部分的教程都對(duì)數(shù)學(xué)有強(qiáng)依賴(lài)，讓很多人敬而遠(yuǎn)之。我覺(jué)得，無(wú)論頂尖的科學(xué)研究還是普羅大眾的教育科普都有其不可替代的巨大價(jià)值。流于表面的廣泛未必沒(méi)有其意義，因此我選擇了舍棄嚴(yán)謹(jǐn)，貼近通俗。

當(dāng)然，想要深耕于A(yíng)I領(lǐng)域，數(shù)學(xué)是充分且必要的條件。如果付得起時(shí)間和機(jī)會(huì)成本，請(qǐng)認(rèn)真且努力，絕不會(huì)辜負(fù)你。

5.2 深度學(xué)習(xí)系列開(kāi)始

深度學(xué)習(xí)是一臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)器，但它的操作卻相對(duì)簡(jiǎn)單。甚至，會(huì)給你比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法更簡(jiǎn)單的感受。
我們拭目以待！感謝大家！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【机器学习基础】(六)：通俗易懂无监督学习K-Means聚类算法及代码实践的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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