所謂的代碼復雜度，就是”快“和”省“的問題，快就是代碼算法運行的時間短，省就是代碼算法使用的內存少，也就是說，衡量代碼執行效率，主要有兩個維度，時間、空間復雜度

大 O 復雜度表示法

如何在不運行代碼的情況下，通過”肉眼“計算出一段代碼的執行時間

一段簡單的 Python 代碼，求1,2,3…n的累加和

1def?cal(n): 2??sum?=?0 3??for?i?in?range(n): 4????sum?+=?i 5??return?sum

對于上面的一段簡單代碼，我們輸入不同的 n 值，來看一下代碼執行的效果

n = 5

n = 10

其實上面的代碼實在是簡單，不用說也知道 n 不同時，代碼的執行過程是怎樣的

而我們這里要關注的重點是代碼的3、4行，當 n = 5 時，3、4行代碼執行了5遍，當 n = 10 時，又執行了10遍，其實我們依次類推可以知道，3、4行代碼永遠都是執行 n 遍，那么此時對于上面代碼的時間復雜度 T(n)，我們就可以表示為

T(n) = O(n)

這就是我們常常說的大 O 表示法

當然了，通過上面的描述，還是有一些抽象的，下面我們再通過一個小栗子來看一下

查找文件

比如我這里整理的編程類資源

經過多年的努力，終于學（收）會（集）了圖中的所有知識，那么如果某一天，我想寫一段代碼來查找 Dubbo 教程，應該如何實現呢

方法1

依次一個一個的查找

實現代碼為

1def?find_source(source_list,?name): 2????for?i?in?source_list: 3????????if?i?==?name: 4????????????return?i

這樣我們需要一直循環到文件夾26才可以找到 Dubbo 資源，當資源少的時候還可以如果是海量資源，那么效率太低了

方法2

從中間開始找，如果發現小了，就把左邊的都去掉，再在剩下的文件中往中間開始找，以此類推

這樣的二分查找，我們只需要在第五次查找的時候就拿到想要的資源

1def?find_source(source_list,?name):2????min?=?03????ma?=?len(source_list)-14????while?min?<=?max:5????????mid?=?(min+max)/26????????if?source_list[mid]?==?name:7????????????return?"get?source?at?%s"?%?mid8????????if?source_list[mid]?<?name:9????????????min?=?mid?+?1 10????????else: 11????????????max?=?mid?-?1 12????return?"no?source?here!"

可以清晰的看出，第二種方法快了很多，而且在資源數量越大的時候，越能體現

對于方法1，通過大 O 表示法可以表示為

T(n) = O(n)

對于方法2，通過大 O 表示法可以表示為

T(n) = O(logn)

很明顯，隨著 n 的增加，logn 會遠遠小于 n，也即是方法2的速度會遠遠快于方法1，這一點我們在上面的實踐當中也有了證明

當然對于常見的復雜度，還有如下這些

O(1), O(n), O(logn), O(nlogn), O(n^2)

一般來說，他們的排序順序是這樣的

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2)

最壞時間復雜度

我們再回到最開始的簡單代碼

1def?cal(n): 2??sum?=?0 3??for?i?in?range(n): 4????sum?+=?i 5??return?sum

可以簡單的把上述代碼分為兩塊，代碼行2和代碼行3、4
對于行2，復雜度為 O(1)，對于行3、4，復雜度為 O(n)，一般情況下，我們分析一段代碼的復雜度時，基本采用的是復雜度比較高的那一部分，也即是上述代碼的復雜度為 O(n)

這里其實還涉及到了兩個概念，就是最好情況時間復雜度和最壞情況時間復雜度，同樣可以看出，O(1) 就是最好情況時間復雜度，而 O(n) 就是最壞的情況

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總結

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