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SSVEP信號中含有自發腦電和大量外界干擾信號，屬于典型的非線性非平穩信號。傳統的濾波方法通常不滿足對非線性非平穩分析的條件，1998年黃鄂提出希爾伯特黃變換(HHT)方法，其中包含經驗模式分解(EMD)和希爾伯特變換(HT)兩部分。EMD可以將原始信號分解成為一系列固有模態函數(IMF) [1]，IMF分量是具有時變頻率的震蕩函數，能夠反映出非平穩信號的局部特征，用它對非線性非平穩的SSVEP信號進行分解比較合適。

EMD算法原理：

步驟1：
尋找信號全部極值點，通過三次樣條曲線將局部極大值點連成上包絡線，將局部極小值點連成下包絡線。上、下包絡線包含所有的數據點。

步驟2：
由上包絡和下包絡線的平均值?，得出

若滿足IMF的條件，則可認為是的第一個IMF分量。

步驟3：
若不符合IMF條件，則將作為原始數據，重復步驟1、步驟2，得到上、下包絡的均值，通過計算是否適合IMF分量的必備條件，若不滿足，重復如上兩步次，直到滿足前提下得到。第1個IMF表示如下:

步驟4：
將從信號中分離得到：

將作為原始信號重復上述三個步驟，循環次，得到第二個IMF分量直到第個IMF分量 ，則會得出：

步驟5：
當變成單調函數后，剩余的成為殘余分量。所有IMF分量和殘余分量之和為原始信號：

用EMD進行濾波的基本思想是將原信號進行EMD分解后，只選取與特征信號相關的部分對信號進行重構。如下圖中a部分為原始信號，b部分為將原始信號進行EMD分解獲得的6個IMF分量和1個殘余分量，c部分為將分解獲得的6個IMF分量和1個殘余分量進行重構后的信號，可以看出SSVEP信號用EMD分解后，基本上包含了原有信號的全部信息。

圖片來源于[1]

python實現EMD案例

# 導入工具庫import?numpy?as?npfrom PyEMD import EMD, Visualisation

構建信號

時間t: 為0到1s,采樣頻率為100Hz，S為合成信號

#?構建信號t?=?np.arange(0,1,?0.01)S?=?2*np.sin(2*np.pi*15*t)?+4*np.sin(2*np.pi*10*t)*np.sin(2*np.pi*t*0.1)+np.sin(2*np.pi*5*t)# 提取imfs和剩余信號resemd = EMD()emd.emd(S)imfs, res = emd.get_imfs_and_residue()# 繪制 IMFvis = Visualisation()vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, t=t, include_residue=True)

# 繪制并顯示所有提供的IMF的瞬時頻率vis.plot_instant_freq(t, imfs=imfs)vis.show()

參考

[1] 基于穩態視覺誘發電位的腦-機接口系統研究

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的emd实现信息隐藏_EMD算法原理与实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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