一、歐氏距離
二維的公式
　　ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)2 )

三維的公式
　　ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)2+(z1-z2)^2 )

n維空間的公式
　　n維歐氏空間是一個點集,它的每個點 X 可以表示為 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是實數，稱為 X 的第i個坐標，兩個點 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之間的距離 ρ(A，B) 定義為下面的公式。

ρ(A，B) =sqrt [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)

二、K均值算法

k均值(k-means)是聚類算法的一種，聚類分析是根據在數據中發現的描述對象及其關系的信息，將數據對象分組。其目標是，組內的對象相互之間是相似的，而不同組中的對象是不同的。組內的相似性越大，組間差別越大，聚類就越好。

舉個例子，在二維平面上有幾百個點，在笛卡兒坐標系中有(x,y)坐標，把它們點到紙上，問題是如何把它們分成不同組，每個組里點彼此之前都比較相近，而離其它組的成員又比較遠。下面介紹的k均值就能干這種事。

基本k均值
基本k均值思想很簡單，首先，選擇k個初始質心，其中k是用戶指定的參數，即所期望的簇的個數。每個點被指派到最近的質心，而指派到一個質心的點集為一個簇。然后根據指派到簇的點，更新每個簇的質心。重復指派和更新步驟，直到簇不發生變化，或等價的，直到質心不發生變化。

三、特征提取

1、第一步，參照網上曾經有人的做法:

為簡單起見，我們使用了最簡單的圖像特征——黑色像素在圖像中的分布來進行訓練和測試。首先，我們把圖像規范化為 3232 像素的圖片，然后按 22 分切成 16*16 共 256 個子區域，然后統計這 4 個像素中黑色像素的個數，組成 256 維的特征矢量，如下是數字 2 的一個特征矢量：
0 0 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 0 4 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 2 2 4 4 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 2 4 4 4 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 0 2 4 4 4 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 4 4
相應地，因為我們只需要識別 0~9 共 10 個數字，所以創建一個 10 維的矢量作為結果，數字相應的維置為 1 值，其它值為 0。數字 2 的結果如下：0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

For m_i As Integer = 1 To 16 myinitwidth = myendwidth myendwidth += jiange For myi As Integer = myinitwidth To myendwidth For myj As Integer = myinitheight To myendheight mycolor = myybcominfo.mybitmap.GetPixel(myi, myj) If mycolor.B = 0 And mycolor.R = 255 And mycolor.G = 0 Then While (Not Monitor.TryEnter(mymonitorobj)) Thread.Sleep(1) End While myjgtz(mycount) += 1 Monitor.Exit(mymonitorobj) Thread.Sleep(1) End If Next Next mycount += 1 myendwidth += 1 Next

2、在第一步的特征基礎上進一步加工，加上位置信息，以位置做為權重，調整第一步的特征矢量，核心代碼為:

For mi As Integer = 0 To 15 If myjgtz(mi) > 0 Then pictz(myii, myjj, m_j) += mi * myjgtz(mi) End If myjgtz(mi) = 0 Next

第三步計算每個數字的K均值，核心代碼為:
計算K均值

Dim mmsum As Double = 0 For myii As Integer = 0 To 9 mystr &= vbCrLf & myii & "的樣本均值是：" & vbCrLf For myk As Integer = 0 To 15 mmsum = 0 For myjj As Integer = 0 To 9 mmsum += pictz(myii, myjj, myk) ProgressBar1.Value = count count += 1 Next mmsum /= 10 ktz(myii, myk) = mmsum mystr &= ktz(myii, myk) & "," Next mystr &= vbCrLf Next

最后，進行待識別數字的特征值，然后進行歐氏距離對比

Dim jqtz(16) As Integer '歐氏距離 Dim mys(10) As Integer Dim temp As Integer = 1000000000 Dim jgnum As Integer = -1 For m_iii As Integer = 0 To 9 mys(m_iii) = 0 For m_jjj As Integer = 0 To 15 mys(m_iii) += Pow(ktz(m_iii, m_jjj) - jqtz(m_jjj), 2) Next If mys(m_iii) < temp Then temp = mys(m_iii) jgnum = m_iii End If Next jg.Text = "" For m_iii = 0 To 9 jg.Text &= m_iii & ":" & mys(m_iii) & vbCrLf Next jg.Text &= "結果是：" & jgnum

實驗表明，算法有較高的識別率，進一步提高需要改進算法，對于仿宋的識別率最高，達90%，黑體、楷體等識別率也可以，手寫數字，只要書寫較規范，然后寫的位置適當，在方框較中間，識別率較高，程序見附件，如果手寫識別，建議使用手寫的數字做為樣本，這樣識別率較高，如果是本機數字識別，可以自動生成樣本數據。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的vb.net机器学习-手写和本机数字识别-K均值和欧氏距离的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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