數(shù)學和計算機科學的核心邏輯悖論最終證實對真實世界也有影響，從而使一個關于物質的基本問題變得從根本上無法回答。

圖靈從算法的角度重新用公式表示出來。這些算法由一臺每次能讀或寫1比特數(shù)據(jù)的理想化計算機執(zhí)行。他證實，一些算法無法被此類“圖靈機”判定。

也就是說，不可能知道這臺機器能否在有限的時間里完成計算，也沒有通用測試來判斷某個特定算法是否不可判定。相同的限制也適用于真實的計算機，因為任何此類設備在數(shù)學上和圖靈機是對等的。

從上世紀90年代起，理論物理學家便試圖在物理現(xiàn)象的理想化模型中體現(xiàn)圖靈的研究。他們得出的不可判定問題無法直接同物理學家感興趣的具體問題聯(lián)系起來

我認為，可以恰當?shù)卣f，我們的模型是對人們會真正試圖解決的一個重要物理問題產(chǎn)生的首個不可判定性結果。

譜隙是電子在一種材料中能占據(jù)的最低能級和下一個能級之間的間隙，而這決定了某種材料的一些基本屬性。例如，在一些材料中，降低溫度能讓譜隙關閉，從而使這種材料變成超導體。

該團隊從一種材料的理論模型——無窮二維原子晶格入手。晶格中原子的量子態(tài)可視為一臺具體化的圖靈機，包含著發(fā)現(xiàn)材料譜隙的每個計算步驟的信息。

對于一個無窮晶格來說，不可能知道計算是否會終止，因此譜隙是否存在的問題就變得不可判定。

然而，對于有限的大量二維晶格而言，計算總是在有限的時間里終止，從而產(chǎn)生一個明確的答案。因此，第一眼看上去，該結果似乎同真實世界幾乎沒有關聯(lián)。真實材料的大小總是有限的，它們的屬性能通過實驗測量得到或者被計算機模擬出來。

不過，“無窮情況”的不可判定性意味著，即使知道了某個有限大小晶格的譜隙，當材料尺寸增大時——哪怕只是單個額外原子的增加，也會發(fā)生急劇的變化，從沒有譜隙變成有譜隙，反之亦然。

由于研究已經(jīng)證明不可能預測何時或者是否將發(fā)生這種情況，因此從實驗或模擬中得出普遍的結論非常困難。

質量間隙問題同對攜帶弱核力和強核力的粒子擁有質量的觀察相關。這也解釋了為何弱核力和強核力擁有有限范圍，而不是像引力和電磁作用那樣以及為何夸克只是作為諸如質子或中子的復合粒子一部分被找到，而不是單獨存在。

問題在于并未有嚴謹?shù)臄?shù)學理論能解釋為何核力的載體擁有質量，以及電磁力的載體——質子何時變得沒有質量。2BS細胞http://www.shtpbio.com/tongpai-SonList-306740/

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總結

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