這道題可以看為排列數(shù)的一個(gè)典型模塊

一、算法實(shí)現(xiàn)題：

1、問題描述：

羽毛球隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員各n人，給定2個(gè)n×n矩陣P和Q。P[i][j]是男運(yùn)動(dòng)員i和女運(yùn)動(dòng)員j配對(duì)組成混合雙打的男運(yùn)動(dòng)員競賽優(yōu)勢；Q[i][j]則是女運(yùn)動(dòng)員i和男運(yùn)動(dòng)員j配合的女運(yùn)動(dòng)員競賽優(yōu)勢。

由于技術(shù)配合和心理狀態(tài)等各種因素的影響，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男運(yùn)動(dòng)員i和女運(yùn)動(dòng)員j配對(duì)組成混合雙打的男女雙方競賽優(yōu)勢為P[i][j]*Q[j][i]。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算男女運(yùn)動(dòng)員的最佳配對(duì)法，使各組男女雙方競賽優(yōu)勢的總和達(dá)到最大。

2、編程任務(wù)：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)于給定的男女運(yùn)動(dòng)員競賽優(yōu)勢，計(jì)算男女運(yùn)動(dòng)員最佳配對(duì)法，使各組男女雙方競賽優(yōu)勢的總和達(dá)到最大。

3、數(shù)據(jù)輸入：

由文件input.txt給出輸入數(shù)據(jù)；第一行有1個(gè)正整數(shù)n(1≤n≤20)；接下來的2n行，每行n個(gè)數(shù)，前n行是P，后n行是Q。

4、結(jié)果輸出:

將計(jì)算的男女雙方競賽優(yōu)勢的總和的最大值輸出到文件output.txt。

輸入文件示例?????????????? 輸出文件示例

intput.txt?????????????????? output.txt

3????????????????????????? 52

10 2 3

2 3 4

3 4 5

2 2 2

3 5 3

4 5 1

二、解題思路

1、求問題的解空間

對(duì)于n個(gè)男運(yùn)動(dòng)員，從第1個(gè)開始搭配女運(yùn)動(dòng)員：第1個(gè)有n種搭配方法，第2個(gè)有n-1種搭配方法……第n個(gè)有n-(n-1)種搭配方法；根據(jù)問題給出的示例：輸入n的值為3，表示男女運(yùn)動(dòng)員各有3名；

男運(yùn)動(dòng)員 1 2 3按順序搭配女運(yùn)動(dòng)員，他們分別對(duì)應(yīng)的女運(yùn)動(dòng)員可以是：

女運(yùn)動(dòng)員 1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1

所以其解空間是{(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)}，整個(gè)問題可看成是1,2,3的全排列問題，將解空間組織成一棵排列樹如下

1 #include

2 using namespacestd;3 intn;4 int p[100][100];5 int q[100][100];6 int x[100];7 int best[100];8 int answer=0;9 void swap(int &a,int &b){10 inttemp;11 temp=a;12 a=b;13 b=temp;14 }15 voidupdate(){16 int sum=0;17 for(int i=1;i<=n;i++){18 sum+=p[i][x[i]]*q[x[i]][i];19 }20 if(sum>answer){21 answer=sum;22 for(int i=1;i<=n;i++){23 best[i]=x[i];24 }25 }26 }27 void backtrace(intlevel){28 if(level>n){29 update();30

31 }32 else{33 for(int i=level;i<=n;i++){34 swap(x[level],x[i]);35 backtrace(level+1);36 swap(x[level],x[i]);37 }38 }39 }40 intmain()41 {42

43 cin >>n;44 memset(p,0,sizeof(p));45 memset(q,0,sizeof(q));46 memset(best,0,sizeof(best));47 memset(x,0,sizeof(x));48 for(int i=1;i<=n;i++){49 for(int j=1;j<=n;j++){50 cin >>p[i][j];51 }52 }53 for(int i=1;i<=n;i++){54 for(int j=1;j<=n;j++){55 cin >>q[i][j];56 }57 }58 for(int i=1;i<=n;i++){59 x[i]=i;60 }61 backtrace(1);62 cout << answer <

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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