python深度优先算法 八皇后_八皇后问题——DFS(深度优先搜索）
八皇后問題，是在8×8格的國際象棋上擺放八個(gè)皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個(gè)皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法？
算法思路：
八皇后問題實(shí)質(zhì)為一種深度優(yōu)先(DFS)搜索問題。
可分為兩個(gè)子函數(shù)來解決該問題。第一個(gè)子函數(shù)用于在棋盤上放置皇后。第二個(gè)子函數(shù)用于檢查擺放過程中有沒有違反放置規(guī)則。
實(shí)際運(yùn)行過程，為放置第一層上的皇后，進(jìn)入下一層然后先對(duì)上一層檢查，合法則進(jìn)行下一行的放置。反之則退出遞歸調(diào)用，將非法行上的皇后移位。
算法具體描述：
放置皇后函數(shù)void Queen_Move(int i)；
void Queen_Move(int i)
{
int m = 0;//每行放置的格子位置
if (i == 8)//彈出遞歸的條件(放完了第8行)和打印結(jié)果；
{
map++;//總的放置方法個(gè)數(shù)
cout << "Queens Location ：" << map << endl;
Print();//打印函數(shù)
return;}
for (m = 0; m < 8; m++)//一行有八個(gè)格子，循環(huán)八次
{
if (Check(i,m) == 1)//檢驗(yàn)上一次擺放合法后進(jìn)入
{
Board[i][m] = 1;//放置皇后
Queen_Move(i + 1);//進(jìn)入下一層放置皇后
Board[i][m] = 0;//進(jìn)入遞歸下一層后，清除上一層數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后正確進(jìn)入下一個(gè)格子
}
}
}
檢查擺放合法函數(shù)：int Check(int k, int j)
int Check(int k, int j)
{
//由于以行為單位進(jìn)行遞歸放置，因此不會(huì)出現(xiàn)一行中放置多個(gè)Queen的情況
for (int i = 0; i < 8; i++) //檢查列
{
if (Board[i][j] == 1)
{
return 0;
}
}
for (int i = k - 1, m = j - 1; i >= 0 && m >= 0; i--, m--)
//檢查左對(duì)角線
{
if (Board[i][m] == 1)
{
return 0;
}
}
for (int i = k - 1, m = j + 1; i >= 0 && m <= 7; i--, m++)
//檢查右對(duì)角線
{
if (Board[i][m] == 1)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
八皇后問題抽象出來的模型，實(shí)質(zhì)為一種以深度為單位進(jìn)行相關(guān)檢索的程序設(shè)計(jì)問題。棋盤的每一層即可被抽象為一層，共八層，從第一層開始尋找，合理進(jìn)入下一層，并尋找前面擺放是否合法。
總結(jié)
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