計(jì)算機(jī)控制技術(shù)數(shù)字PID

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

題目：數(shù)字PID仿真

姓名：

學(xué)號(hào)：

班級(jí)：

2014年05月18日

一、仿真設(shè)計(jì)的目的3

二、主要任務(wù)及仿真要求3

三、整定方法4

四、數(shù)字PID控制器4

五、仿真框圖及增量式算法的流程圖6

六、各個(gè)模型的輸出曲線的軟件界面顯示7

模型一：(T=1s)7

模型一：(T=2s)7

模型二：(T=1s)8

模型三：(T=1s)8

七、各個(gè)模型仿真的前40步數(shù)據(jù)9

八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)10

九、實(shí)驗(yàn)體會(huì)10

十、附錄一：11

%% digital PID controller 模型一11

%% digital PID controller 模型二11

%% digital PID controller 模型三12

附錄二：使用MATLAB編制的軟件12

模型一：12

模型二：16

模型三：20

一、仿真設(shè)計(jì)的目的

PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法之一。它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。

然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，許多被控過(guò)程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下，過(guò)程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會(huì)隨時(shí)間和工作環(huán)境的變化而變化。常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性很差。這就要求在PID控制中，不僅PID參數(shù)的整定不依賴于對(duì)象數(shù)學(xué)模型，并且PID參數(shù)能夠在線調(diào)整，以滿足實(shí)時(shí)控制的要求。

從實(shí)際需要出發(fā)，對(duì)數(shù)字PID控制算法進(jìn)行仿真研究，得到一種好的數(shù)字PID控制算法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。因此，對(duì)數(shù)字PID控制器的仿真及研究具有重要的實(shí)際意義。

二、主要任務(wù)及仿真要求

使用MATLAB編制仿真程序，

具有參數(shù)輸入T,KP,TI,TD界面

具有y(k)響應(yīng)曲線顯示功能

顯示y(k)、u(k) 計(jì)算數(shù)據(jù)的功能

實(shí)現(xiàn)對(duì)三個(gè)已知不同模型的數(shù)字PID仿真，采樣時(shí)間均取1秒，調(diào)節(jié)數(shù)字PID參數(shù)，使得到最佳的單位階躍響應(yīng)。

對(duì)象一：

對(duì)象二：

對(duì)象三：具有低通和純滯后環(huán)節(jié)的對(duì)象，

三、整定方法

湊試法；

增大比例系數(shù)Kp一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時(shí)間Ti有利于減小超調(diào)，減小振蕩，是系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。增大微分時(shí)間Td有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱，對(duì)擾動(dòng)有較為敏感的響應(yīng)。

在湊試時(shí)候，可參考以上參數(shù)對(duì)控制過(guò)程的影響去世后，對(duì)參數(shù)實(shí)行先比例，后積分，再微分的整定步驟。

首先只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒(méi)有靜差或者靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)曲線已屬滿意，那么只需要用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。

如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則需要加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)候首先置積分時(shí)間Ti為一個(gè)較大的數(shù)值，并將第一步的比例系數(shù)略微縮小，然后減少積分時(shí)間，使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過(guò)程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時(shí)間，以期得到滿意的控制過(guò)程與整定參數(shù)。

若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍然不能滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。在整定時(shí)候，可先置微分時(shí)間Td為0。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大Td,同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步試湊，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。

四、數(shù)字PID控制器

按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后項(xiàng)差分近似代替微分，即：

可得到離散PID表達(dá)式為:

(1)

式中，T為采用周期，k為采用序號(hào)，e(i)是采樣時(shí)刻i時(shí)的偏差信號(hào)，e(k)是第k次采樣時(shí)刻的偏差信號(hào)。

位置式PID控制系統(tǒng)如圖2.2所示。

位置式PID控制系統(tǒng)

由于位置式算法的輸出是全量輸出，誤動(dòng)作影響大；且需要對(duì)偏差e(i)進(jìn)行累加，容易產(chǎn)生大的累加誤差，這在需要很高精度的倒立擺控制過(guò)程中是不允許出現(xiàn)的。因此，我們可以采用增量型PID控制算法。

根據(jù)式(1)不難寫出u(k-1)的表達(dá)式：

(2)

將式(1)和式(2)相減，即得到數(shù)字PID增量型控制算式：

(3)

增量式控制算法的優(yōu)點(diǎn)是誤動(dòng)作小，便于實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)切換。當(dāng)計(jì)算

總結(jié)

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