不瞞你說，重復子串問題，KMP很拿手

題目459.重復的子字符串

給定一個非空的字符串，判斷它是否可以由它的一個子串重復多次構成。給定的字符串只含有小寫英文字母，并且長度不超過10000。

示例 1:
輸入: "abab"
輸出: True
解釋: 可由子字符串 "ab" 重復兩次構成。

示例 2:
輸入: "aba"
輸出: False

示例 3:
輸入: "abcabcabcabc"
輸出: True
解釋: 可由子字符串 "abc" 重復四次構成。(或者子字符串 "abcabc" 重復兩次構成。)

思路

這又是一道標準的KMP的題目。

我們在字符串：都來看看KMP的看家本領！里提到了，在一個串中查找是否出現過另一個串，這是KMP的看家本領。

那么尋找重復子串怎么也涉及到KMP算法了呢？

這里就要說一說next數組了，next 數組記錄的就是最長相同前后綴( 字符串：聽說你對KMP有這些疑問？ 這里介紹了什么是前綴，什么是后綴，什么又是最長相同前后綴)， 如果 next[len - 1] != -1，則說明字符串有最長相同的前后綴（就是字符串里的前綴子串和后綴子串相同的最長長度）。

最長相等前后綴的長度為：next[len - 1] + 1。

數組長度為：len。

如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ，則說明 (數組長度-最長相等前后綴的長度) 正好可以被 數組的長度整除，說明有該字符串有重復的子字符串。

「強烈建議大家把next數組打印出來，看看next數組里的規律，有助于理解KMP算法」

如圖：

此時next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此時 字符串asdfasdfasdf的最長相同前后綴的長度。

(len - (next[len - 1] + 1)) 也就是：12(字符串的長度) - 8(最長公共前后綴的長度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的長度) 整除，所以說明有重復的子字符串（asdf）。

代碼如下：

C++代碼

class Solution { public:// KMP里標準構建next數組的過程void getNext (int* next, const string& s){next[0] = -1;int j = -1;for(int i = 1;i < s.size(); i++){while(j >= 0 && s[i] != s[j+1]) {j = next[j];}if(s[i] == s[j+1]) {j++;}next[i] = j;}}bool repeatedSubstringPattern (string s) {if (s.size() == 0) {return false;}int next[s.size()];getNext(next, s);int len = s.size();if (next[len - 1] != -1 && len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0) {return true;}return false;} };

拓展

此時我們已經分享了三篇KMP的文章，首先是字符串：KMP是時候上場了（一文讀懂系列）講解KMP算法的基礎理論，給出next數組究竟是如何來了，前綴表又是怎么回事，為什么要選擇前綴表。

然后通過字符串：都來看看KMP的看家本領！講解一道KMP的經典題目，判斷文本串里是否出現過模式串，這里涉及到構造next數組的代碼實現，以及使用next數組完成模式串與文本串的匹配過程。

后來很多同學反饋說：搞不懂前后綴，什么又是最長相同前后綴（最長公共前后綴我認為這個用詞不準確），以及為什么前綴表要統一減一（右移）呢，不減一行不行？針對這些問題，我在字符串：聽說你對KMP有這些疑問？中又給出了詳細的講解。

本文：

https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master?github.com

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的js实现kmp算法_「leetcode」459.重复的子字符串：KMP算法还能干这个！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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