真正優(yōu)秀的學(xué)生是善于方法和知識(shí)的總結(jié)、歸類(lèi)、完善！多做題多思考多總結(jié)。一題多解找巧法，多題一解找通法今天包sir為大家盤(pán)點(diǎn)的是運(yùn)動(dòng)的合成與分解~希望大家能夠從中有所收獲！業(yè)精于勤荒于嬉希望大家考上理想的大學(xué)，不留遺憾！

小編亂入

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知知識(shí)會(huì)識(shí)會(huì)

知識(shí)會(huì)

01?一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例

1.? 建立坐標(biāo)系

如下圖所示，為研究密封在玻璃管內(nèi)水中蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系．

蠟塊在浮力的作用下恰能以速度v1沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

玻璃管能以速度v2沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

若在玻璃管沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)釋放小蠟塊，則小蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況如下圖所示．

2.? 蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡

從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)，在某時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示，即

x＝v₂t

y＝v₁t

以上兩式聯(lián)立，消掉t，可得

由于v₁和v₂都是常量(這里說(shuō)的“常量”，指的是它不隨位置、時(shí)間變化.)所以也是常量，可見(jiàn)代表的是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，這樣就用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)了蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．

3.? 蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度、位移

由上圖所示，蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度為

方向：tan θ＝

由上圖所示，蠟塊位移的大小l＝

02運(yùn)動(dòng)的合成與分解

如下圖所示，在上面的例子中，蠟塊沿y軸方向的運(yùn)動(dòng)和沿x軸方向的運(yùn)動(dòng)都叫作分運(yùn)動(dòng)；而蠟塊相對(duì)于地面實(shí)際進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)．

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作?運(yùn)動(dòng)的合成?；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作?運(yùn)動(dòng)的分解?．運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算．

運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從?平行四邊形?定則或三角形定則．

1.? 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特性

(1)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．

(2)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間?相等?，求物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，可選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解．

(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果，即分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以等效替代．這樣為了解題方便，我們就可以根據(jù)解題的需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成和分解．

(4)同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)．

運(yùn)動(dòng)的合成與分解

實(shí)驗(yàn)演示：運(yùn)動(dòng)的合成和分解

2.?? “三步走”求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)

(1)根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)．

(2)利用“化曲為直”的思想把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形．

(3)根據(jù)所畫(huà)圖形求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的參量，求解時(shí)可以利用勾股定理、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)．

示范例題

例題1.(單選題)關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(? ? )

A．合運(yùn)動(dòng)的速度等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度之和

B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

D．合運(yùn)動(dòng)的速度方向一定與其中某一分速度方向相同

【答案】B

【解析】根據(jù)平行四邊形定則知，合運(yùn)動(dòng)的速度可能比分運(yùn)? 動(dòng)的速度大，可能比分運(yùn)動(dòng)的速度小，可能與分運(yùn)動(dòng)的速度 相等，故A錯(cuò)誤；

合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故B正確；

兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

合運(yùn)動(dòng)的速度方向可能與某一分運(yùn)動(dòng)的速度方向相同，也可能不同，故D錯(cuò)誤．

K重難

01?兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

1.? 合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

2.? 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

根據(jù)合加速度方向和合初速度方向的關(guān)系，判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，具體分為以下幾種情況：

(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是??勻速直線??運(yùn)動(dòng)．

(2)兩個(gè)初速度均為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是??初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

(3)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是?勻變速?運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度方向共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．

(4)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是?勻變速?運(yùn)動(dòng)．

若兩運(yùn)動(dòng)的合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖所示．

若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如下圖所示．

兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

示范例題

例題1.(單選題)關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(????? )

A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

B．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等

【答案】B

【解析】?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．

兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合初速度為v，合加速度為a，由物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，當(dāng)v與a共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v與a不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

例題2.(單選題)如下圖所示，一塊橡皮用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著細(xì)線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(????? )

A．大小和方向均不變

B．大小不變，方向改變

C．大小改變，方向不變

D．大小和方向均改變

【答案】A

【解析】橡皮參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是沿豎直方向與鉛筆移動(dòng)速度大小相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確．

點(diǎn)撥

?先確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再確定合運(yùn)動(dòng)．

(1)橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

(2)橡皮的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．

02?小船渡河問(wèn)題

1.? 小船渡河問(wèn)題可以基于以下幾點(diǎn)進(jìn)行理解和分析

(1)將船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，即合速度的方向．

(2)如下圖所示，v_水表示水流速度，v_靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v_靜水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，則v_水－v_靜水cos θ為船實(shí)際上沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v_⊥＝v_靜水sin θ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度．兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響．

2.? 兩類(lèi)渡河問(wèn)題

2-1 渡河時(shí)間最短問(wèn)題

問(wèn)題：船在靜水中的速度為v_船，水流的流速為v_水．船怎樣行駛才能使過(guò)河時(shí)間最短呢？最短時(shí)間是多少呢？

解決：為船任意選擇一個(gè)行駛方向進(jìn)行研究，如下圖所示，船頭與河岸的夾角為θ．那么，船速可以分解為：用以過(guò)河的v₁和順流而下的v₂，v₁垂直于河岸，v₂平行于河岸．

v₁=v_船sin θ

v₂=v_船cos θ

(1)從物理角度分析，順流而下的速度v₂對(duì)過(guò)河毫無(wú)意義，他疊加到水速的效果上，只是使船沿河向下游的速度變大了而已．只有v₁才有意義．那么當(dāng)船頭垂直于河岸行駛時(shí)，速度就不會(huì)浪費(fèi)了，所以船頭應(yīng)該垂直于河岸行駛．

(2)從數(shù)學(xué)角度分析，當(dāng)時(shí)，v₁最大，過(guò)河時(shí)間最短．

以上兩種分析方法殊途同歸，得到相同的結(jié)論：

敲黑板

雖然這樣過(guò)河時(shí)間最短，但是，位移不是最短的哦！小船真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示．

小船如何渡河時(shí)間最短

2-2? ?渡河位移最小問(wèn)題

(1)問(wèn)題1：船在靜水中的速度為v_船，水流的流速為v_水，v_船>v_水．船怎樣行駛才能使過(guò)河的位移最短呢？最短位移是多少呢？過(guò)河時(shí)間是多少呢？

分析：船即使不開(kāi)動(dòng)自己的動(dòng)力，也能獲得一個(gè)水給它的速度v_水，即船順流而下．船還有自己的動(dòng)力能產(chǎn)生速度v_船．

船頭朝向不同，船行駛的真實(shí)軌跡就會(huì)不同，這樣船可以行駛出無(wú)數(shù)條軌跡．很明顯其中垂直于河岸的軌跡位移最短．

解決：

①合成法

水給予船的漂流速度大小和方向不變，為了使船的真實(shí)軌跡垂直于河岸，就需要通過(guò)調(diào)整船頭方向，使船速與水流速合成一個(gè)垂直于河岸的實(shí)際過(guò)河速度，如下圖所示．其中：設(shè)船與河岸的夾角為α，則

②分解法

為了抵消水流的影響，船必須有一個(gè)逆流而上的速度v_船1，且v_船1=v_水，另外船還必須有一個(gè)垂直于河岸過(guò)河的速度v_船2，它們是v_船的兩個(gè)分速度．所以，船頭必須沿斜向上游方向行駛．設(shè)船與河岸的夾角為α，則

以上兩種分析方法殊途同歸，得到相同的結(jié)論：

敲黑板

雖然這樣過(guò)河位移最短，但是，時(shí)間不是最短的哦！

(2)問(wèn)題2：船在靜水中的速度為v船，水流的流速為v水，v船

分析：船是否能垂直河岸過(guò)河呢？因?yàn)関船船走不出垂直于河岸的軌跡．

雖然走不出垂直于河岸的軌跡，但是由于船頭不同的指向，依然可以走出無(wú)數(shù)條不同的軌跡，在這些軌跡中跟河岸的夾角最大的軌跡位移最短．

解決：當(dāng)船頭指向與水流方向成θ角時(shí)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)合成的平行四邊形定則，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v合表示如圖．

應(yīng)用矢量三角形法則，平移v船，使v船和v水首尾相接，連接v水的首端和v船的尾端的有向線段就是v合．

隨著船頭指向變化，v船繞著v水的尾端形成一個(gè)半圓，v水不變，v合的大小與方向均發(fā)生變化．當(dāng)v合與半圓相切時(shí)，與河岸的夾角最大，這時(shí)船過(guò)河的位移最短．

當(dāng)v合與半圓相切時(shí)，v合與v船成直角，設(shè)船頭跟河岸的夾角為α，則有：

cos α=v船/v水，(α與θ互補(bǔ))

v合=v水sin α

最短位移xmin＝d/cos α

過(guò)河時(shí)間t=d/(v船sin α)

劃重點(diǎn)

當(dāng)面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題沒(méi)有頭緒的時(shí)候，聰明的人總是先任選一種情況進(jìn)行探索，找一下規(guī)律，例如剛才我們就是通過(guò)研究船頭與河水流向成θ角時(shí)的情況找到了解決問(wèn)題的方法．

小船如何渡河距離最短？

示范例題

例題1.(解析題)小船要渡過(guò)200m寬的河，水流速度為2 m/s，船在靜水中的速度為4 m/s．

(1)若小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？

(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多久？

(3)小船渡河的最短時(shí)間為多少？

(4)若水流速度為5 m/s，船在靜水中的速度為3 m/s，則怎樣渡河才能使船駛向下游的距離最小？最小距離為多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，結(jié)果取整數(shù))

【答案】(1)50s時(shí)在正對(duì)岸下游100m處靠岸；

(3)50s；

(4)船頭與上游河岸的夾角為53°；最小距離為267m；

【解析】(1)小船渡河過(guò)程參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性和等時(shí)性，故小船渡河時(shí)間等于它在垂直河岸方向上的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即

小船沿水流方向的位移

s水＝v水t⊥＝2×50m＝100m

即小船將在正對(duì)岸下游100m處．

(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，即合速度v應(yīng)垂直于河岸，如下圖所示．

則

(3)考慮一般情況，設(shè)船頭與上游河岸成任意角α，如下圖所示．

小船的渡河時(shí)間取決于小船垂直于河岸方向上的分速度

v⊥＝v靜水sin α

故小船渡河時(shí)間為

當(dāng)α＝90°，即船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為??tmin＝50s．

(4)因?yàn)関′靜水

設(shè)船頭(v′靜水)與上游河岸成β角，合速度v′與下游河岸成γ角，可以看出γ角越大，船駛向下游的距離x′越小．以v′水矢量的末端為圓心，以v′靜水的大小為半徑畫(huà)圓，當(dāng)合速度v′與圓相切時(shí)，γ角最大．

船頭與上游河岸的夾角

β＝53°

代入數(shù)據(jù)解得

x′≈267m．

點(diǎn)撥

小船渡河問(wèn)題主要考查合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，要弄清物理情境．要使小船渡河的時(shí)間最短，只要小船在靜水中的速度方向垂直河岸即可，但是求渡河的最小位移時(shí)，要注意小船在靜水中的速度與水流速度的大小關(guān)系，選用不同的分析方法．在分析求解具體問(wèn)題時(shí)，要明確小船渡河時(shí)其航行的方向?yàn)楹纤俣鹊姆较?#xff0c;這是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．

03實(shí)際運(yùn)動(dòng)中的關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題

關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題一般是指物拉繩(或桿)和繩(或桿)拉物問(wèn)題．高中階段研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)且不可壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變．

1.? 速度規(guī)律

繩、桿等連接的兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其速度通常是不一樣的，但兩個(gè)物體沿繩或桿方向的速度大小相等，我們稱(chēng)之為關(guān)聯(lián)速度．

2.? 解決關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題的一般步驟

第一步：先確定合運(yùn)動(dòng)，即物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．

第二步：確定合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)實(shí)際作用效果，一是沿繩(或桿)方向的平動(dòng)效果，這個(gè)效果改變速度的大小；二是沿垂直于繩(或桿)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，這個(gè)效果改變速度的方向．即將實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)方向的兩個(gè)分量．

第三步：按平行四邊形定則進(jìn)行分解，作出運(yùn)動(dòng)矢量圖．

第四步：根據(jù)沿繩(或桿)方向的速度相等列方程求解．

3.? 常見(jiàn)的模型

3-1 車(chē)?yán)Ｐ?/span>

問(wèn)題：車(chē)?yán)\(yùn)動(dòng)，車(chē)勻速前進(jìn)，速度為v，當(dāng)繩與水平方向成α角時(shí)，船速v′是多少？

分析：繩與船接觸的點(diǎn)M是個(gè)特殊的點(diǎn)，此點(diǎn)既在繩上又在船上．在船上，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)(合運(yùn)動(dòng))．在繩上，同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)M從A到B的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，為了便于理解和觀察，把運(yùn)動(dòng)過(guò)程等效分解為兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．一個(gè)是繞滑輪做的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)不改變繩長(zhǎng)，每一時(shí)刻的速度方向都垂直于繩的方向．另一個(gè)是沿著繩的方向做的直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)是由于車(chē)?yán)瓌?dòng)繩向O點(diǎn)收縮引起的．

所以點(diǎn)M的速度每時(shí)每刻都可以分解為兩個(gè)速度．

一個(gè)是垂直于繩的方向的v₁．

另一個(gè)是沿著繩的方向的v₂．

則有：

v₁=v′sin α

v₂=v′cos α

車(chē)和船都在同一根繩上，由于繩的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以車(chē)和船的實(shí)際速度沿繩方向的分速度大小相同．

解決：車(chē)在繩上的分速度等于船在繩上的分速度．即

v=v₂

v=v′sin α

所以

v′=v/sin α

繩子的“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題

3-2? 其他模型

(1)兩個(gè)物體的繩子末端速度的分解

如下圖所示，兩個(gè)物體的速度都需要分解，其中兩個(gè)物體的速度沿著繩子方向的分速度是相等的，即v_A∥=v_B∥．

(2)兩個(gè)物體的硬桿末端速度的分解

如下圖所示，a、b沿桿的方向上各點(diǎn)的速度大小相等．

v_acos θ=v_bcos α

v_a：v_b=cos α：cos θ

示范例題

例題1.(單選題)固定在豎直平面內(nèi)的半圓形剛性鐵環(huán)，半徑為R，鐵環(huán)上穿著小球，鐵環(huán)圓心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪．用一條不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，通過(guò)定滑輪以一定速度拉著小球從A點(diǎn)開(kāi)始沿鐵環(huán)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)至如下圖所示位置，若繩末端的速度為v，則小球此時(shí)的速度為(????? )

【答案】A

【解析】小球的速度方向沿鐵環(huán)的切線方向，將小球的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向的分量，沿繩方向的速度為v，則v′cos 30°＝v，解得

選項(xiàng)A正確．

點(diǎn)撥

找準(zhǔn)合運(yùn)動(dòng)，分解合運(yùn)動(dòng)，不能分解分運(yùn)動(dòng)．

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總結(jié)

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