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圖算法

1、圖的表示

1.1、鄰接矩陣（有向圖、無(wú)向圖、帶權(quán)圖、代碼實(shí)現(xiàn)）

1、無(wú)向圖的鄰接矩陣

2、有向圖的鄰接矩陣

3、帶權(quán)值的圖

有了上述的理解，我們可以設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并實(shí)現(xiàn)了。C++實(shí)現(xiàn)如下：

#include

1.2、 鄰接表

1、鄰接表的提出

2、無(wú)向圖的鄰接表

3、有向圖的鄰接表（分出邊表、入邊表）

4、帶權(quán)圖的處理

有了上面的鄰接表的理解，我們可以實(shí)現(xiàn)代碼(java)：

package

1.3、 十字鏈表與鄰接多重表

1、十字鏈表——解決有向圖鄰接表結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)

2、鄰接多重表——解決無(wú)向圖鄰接表結(jié)構(gòu)，邊的刪除麻煩問(wèn)題

1.4、邊集數(shù)組

2、圖的遍歷

2.1、DFS（深度優(yōu)先搜索、遞歸算法）

基于鄰接矩陣的DFS

template

由于是鄰接矩陣存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，算法時(shí)間復(fù)雜度O(n^2^)

基于鄰接表的DFS

template

鄰接表使得算法復(fù)雜度為O(n+e),n為頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，e為邊數(shù)。

2.2、BFS（寬度優(yōu)先搜索、優(yōu)先隊(duì)列）

對(duì)邊搜索、不斷延展。 鄰接矩陣的BFS

void

鄰接表的BFS

void

2.3、小結(jié)

3、尋找最小生成樹（兩個(gè)貪心算法）

實(shí)際問(wèn)題：

3.1、Prim算法（分割法、貪心策略：尋找集合中的頂點(diǎn)所連接邊中最小權(quán)值邊）

貪心策略、算法分析：

template

3.2、 Kruskal算法（邊集數(shù)組、每次從剩余邊選擇最小權(quán)值邊）

圖解分析:

基于分析我們可以寫出代碼：

template

運(yùn)行結(jié)果：

4、最短路徑問(wèn)題

4.1、單源最短路徑問(wèn)題（給定一個(gè)點(diǎn)，求到其余各個(gè)點(diǎn)的距離）

4.1.1、迪杰特斯拉（Dijkstra）算法（貪心算法）

很像prim算法，利用集合，尋找最短路徑。但是有區(qū)別。而且用途也不同。這是一個(gè)貪心算法。

基于理解上的算法實(shí)現(xiàn) ：

template

未優(yōu)化的算法復(fù)雜度很高

4.1.2、Floyd算法（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）

4.1.3、Bellman-Ford 算法

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的无向图的深度优先遍历非递归_图算法总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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