對于第一個乘客來說 他有三種選擇

坐在正確的(自己的位置), 那么后面的乘客都不會亂，所以第n個乘客可以坐到自己的位置, 1/n * 1.

坐在第n個乘客的位置，那么第n個乘客肯定無法坐到自己的位置, 1/n * 0.

坐在[1,n-1]之間的某個位置K.

對于第K個乘客而言，自己的位置K已經被乘客1給占了，而[2，K-1]的乘客先于K乘客 上飛機，能找到自己的位置并坐下，所以當K乘客上飛機時，留給他的選擇是

第1個座位，以及[K+1,n]的座位。

此時K乘客同樣有3個選擇，

如果他坐在正確的座位，那么后面的乘客都不會亂，第n個乘客可以坐到自己的位置，

只不過此時對于K乘客而言，正確的座位就是座位1。

坐在第n個乘客的位置，那么第n個乘客肯定無法坐到自己的位置

坐在[K+1,n-1]之間的某個位置。

可以發現對于第一個乘客和第K個乘客，他們面臨的選擇是一樣的，只不過問題的規模不一樣。第K個乘客時，問題的規模只有n-K+1. (為何， 上面已經解釋過了，對于第K個乘客而言，自己的位置K已經被乘客1給占了，而[2，K-1]的乘客先于K乘客 上飛機，能找到自己的位置并坐下)。

所以此題公式為

p[1] = 1.0;

p[2] = 0.5;

p[3] = 1/3 + p[2]/3 = 0.5;

p[4] = 1/4 + p[2]/4 + p[3]/4 = 0.5

p[n] = 1/n + p[2]/n + ..... + p[n-1]/n

np[n] = 1+p[2]+p[3]+......+p[n-1];

(n+1)p[n+1]=1+p[2]+p[3]+......+p[n]

(n+1)p[n+1]-np[n]=p[n];

p[n+1]=p[n];(n>=2)

所以：

p[n]=1(n=1)

p[n]=0.5(n=2,3,4,5,...)

總結

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