排序算法之---堆排序（很重要的一個(gè)結(jié)構(gòu)，新手入門必備）

先來(lái)簡(jiǎn)單的介紹一下堆結(jié)構(gòu)：

堆排序是利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的一種排序算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)，它是不穩(wěn)定排序。首先簡(jiǎn)單了解下堆結(jié)構(gòu)。

　堆是具有以下性質(zhì)的完全二叉樹(shù)：

每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值，稱為大頂堆；

每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值，稱為小頂堆。

如下圖：

大根堆和小根堆在數(shù)組中的特點(diǎn)如下：

大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] ?（i是指父節(jié)點(diǎn)，2i+1是子節(jié)點(diǎn)）

小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] ?

下面就來(lái)介紹一下堆排序的基本思想和步驟：

堆排序的基本思想是：將待排序的序列構(gòu)造成一個(gè)大頂堆（1），此時(shí)，整個(gè)序列最大值就是堆頂?shù)母?jié)點(diǎn)。將其與末尾元素進(jìn)行交換，此時(shí)末尾就為最大值。然后將剩余n-1個(gè)元素重新構(gòu)造成一個(gè)堆（2），這樣會(huì)得到n個(gè)元素的次小值。如此反復(fù)執(zhí)行，便能得到一個(gè)有序序列了（3）

（1）將待排序的序列構(gòu)造成一個(gè)大根堆：

將數(shù)組一個(gè)一個(gè)插入大根堆中：當(dāng)插入的元素比起父節(jié)點(diǎn)大的時(shí)候，與父節(jié)點(diǎn)交換，并且將父節(jié)點(diǎn)的索引賦值給子節(jié)點(diǎn)，不斷地 往上遞歸上去比較。

舉個(gè)粟子：

當(dāng)插入9的時(shí)候，比較完發(fā)現(xiàn)9還比交換后的父節(jié)點(diǎn)大，那就還要繼續(xù)交換了。

（2）構(gòu)成大根堆之后，此時(shí)整個(gè)序列最大值就是堆頂?shù)母?jié)點(diǎn)。將其與末尾元素進(jìn)行交換，此時(shí)末尾就為最大值。然后將剩余n-1個(gè)元素重新構(gòu)造成一個(gè)堆。

54~58這幾行表示的是：這個(gè)時(shí)候就要將較大的子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較了，如果子節(jié)點(diǎn)更大的話，那就交換父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)

59~60行這里則表示，當(dāng)子節(jié)點(diǎn)比其父節(jié)點(diǎn)還大的時(shí)候，交換它們兩個(gè)的位置，同時(shí)，將index指針往下傳，繼續(xù)判斷是否有比父節(jié)點(diǎn)還大的子節(jié)點(diǎn)。

參考：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html，這篇博文寫的很清晰，只是不同的是，大根堆的形成不是很相同。可以參考，很詳細(xì)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法之---堆排序（很重要的一个结构，新手入门必备）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。