01

引言

刷式密封是一種廣泛應用于航空發動機等透平機械的優良接觸式動密封^[]。近年來，隨著透平機械逐漸向高參數方向發展，由刷式密封引起的泄漏損失越來越大，直接影響透平機械的工作效率。因此開展刷式密封的泄漏流動特性研究具有重要理論和實際意義。

國內外學者主要從理論分析與實驗研究兩方面對刷式密封的泄漏流動特性進行研究。在理論研究方面，國外Bayley和Long^[4]首次采用多孔介質模型，在僅考慮粘性阻力的條件下數值計算了刷式密封的泄漏量；Chew等^[]同時考慮了粘性阻力系數和慣性阻力系數的non-Darcian多孔介質模型，理論研究了刷式密封泄漏流動特性并與實驗結果相對比。國內王之櫟、丁水汀、黃學民等^[]建立了多孔介質模型，理論分析了刷式密封泄漏流動特性的影響因素；邱波等^[10]采用Ergun方程推導得出了刷絲束區域的粘性阻力系數表達式，并數值驗證了刷式密封的泄漏量；張元橋等^[]建立多孔介質傳熱模型，在考慮摩擦熱效應的條件下，數值分析了不同工況參數對刷式密封泄漏量的影響；孫丹等^[]建立了三維瞬態的流固耦合刷式密封求解模型，在考慮刷絲彎曲變形的條件下，分析了小壓比條件下刷式密封泄漏特性的影響規律。

研究結果表明，考慮刷絲變形的瞬態流固耦合求解模型計算得出的泄漏量比多孔介質模型更精確。刷式密封刷絲在流體的作用下會產生變形，刷絲變形進一步影響流體分布，刷絲與流體之間的相互作用是典型的瞬態雙向流固耦合問題^[]。而傳統的刷式密封流固耦合方法在計算時由于網格畸變，導致負體積問題，因此難以計算大壓比條件下刷絲接觸變形對刷式密封泄漏特性的影響。

在泄漏特性實驗研究方面。國外學者Ferguson^[18]首先建立了密封實驗臺，通過實驗驗證了刷式密封的密封性能遠優于傳統迷宮密封；Bayley等^[19]通過建立靜態刷式密封實驗臺，實驗結果表明，隨著壓比的增大刷式密封泄漏量不斷增大，同時測出了刷絲束區域的壓力分布；Turner等^[20]對Bayley和Long的刷式密封實驗臺進行改進，實驗測量了兩種間隙條件下的刷式密封的泄漏量和壓力分布；Chupp等^[21]進行刷式密封泄漏特性實驗，驗證了刷式密封泄漏量遠低于迷宮密封，進出口壓比的加載過程也會影響刷式密封的泄漏量。國內孫曉萍^[22]進行刷式密封磨損與泄漏特性實驗，發現隨著磨損的增大，刷絲與轉子之間的泄漏量會增大；曹廣州等^[23]實驗研究了低轉速條件下，刷式密封的泄漏量不斷減少，后趨于穩定；胡廣陽等^[24]進行刷式密封磨損特性與泄漏特性實驗。

結果表明，轉速對泄漏量影響較少，刷式密封的密封性能遠優于迷宮密封；杜春華等^[25]研究了刷式密封在間隙、過渡和過盈三種條件下磨損特性對泄漏量的影響，在實驗的初始階段，過盈配合時磨損對泄漏影響最大，過盈配合時次之，間隙配合時最小。綜上，現有文獻對刷式密封泄漏特性實驗研究方法比較單一，鮮有文獻考慮刷絲接觸變形對泄漏特性影響的論文公開發表。

本文提出基于ALE流固耦合方法的刷式密封三維瞬態雙向流固耦合求解模型。考慮了刷絲接觸變形對刷式密封泄漏特性的影響，在驗證數值模型準確性的基礎上，分析了刷式密封的流場分布特性，研究了壓比、刷絲間隙、刷絲直徑、刷絲排數等參數對刷式密封泄漏的影響規律，在驗證ALE流固耦合方法準確性基礎上，研究了不同結構參數對刷式密封泄漏特性的影響規律。

02

基于ALE流固耦合的刷式密封理論研究

2.1?刷式密封流固耦合特性分析

刷式密封三維模型如圖1所示，刷絲束由柔軟纖細的刷絲交錯層疊構成，并沿著轉子旋轉方向呈一定角度排列，使刷絲對轉子的瞬間徑向變形或偏心運動具有更好的自適應性，保持良好的密封性能。研究表明，刷絲在氣流力的作用下產生變形，刷絲變形進一步影響流場分布，刷絲與流體之間的相互作用是典型的流固耦合問題。當氣流力較大時，刷絲的彎曲變形量也隨之增大，且刷絲與刷絲之間產生接觸碰撞，此時刷絲的運動狀態對刷式密封的泄漏量將產生較大的影響。

Fig. 1???Schematic diagram of brush seal structure

2.2?基于ALE方法的刷式密封流體動力學模型

刷式密封流體采用ALE算法，ALE算法與Euler算法、Lagrange算法相比的優點在于其坐標系不固定，在空間也不依附于物體節點，網格可以做任意的運動，該方法可以克服大變形問題難題，主要用于求解流固耦合問題^[26]。ALE算法可以計算刷絲接觸和大變形，物質質點A在t時刻的空間坐標可表示為

(1)

式中A表示物質坐標，也稱為拉格朗日坐標，t表示時刻。

網格運動可描述為

(2)

式中為參考坐標系，也稱為ALE坐標，它是指網格點的標記。

由式(1)和(2)可知，質點A在t時刻所對應ALE坐標為

(3)

質點A在參考坐標系中的運動速度(即質點參考速度)為

(4)

網格點的位移、速度和加速度分別為

(5)

(6)

(7)

利用鏈鎖法則，可將物質速度表示為

(8)

式中右端第一項為，右端第二項中的是映射的雅可比矩陣，它將質點的參考速度變化到空間坐標系中，將式(8)可進一步簡化為

(9)

式中下標中的“，t”表示對時間的導數，下標中的“[]”表示求導時不變。

利用式(8)將質點A相對于網格的速度cj(稱為對流速度)表示為

(10)

所采用的ALE方程與傳統Euler方程的唯一區別在于材料的導數項不同[26]，ALE描述下的質量守恒方程為

(11)

式中表示密度，表示物質點的運動速度。

動量守恒方程為

(12)

式中為應力張量，為單位質量體力向量。

能量守恒方程為

(13)

式中e為單位質量內能，q為單位面積熱流失量，為單位體積內的熱源，D為變形率。

邊界條件滿足

(14)

初始條件滿足

(15)

網格運動除了在部分邊界外，指定網格運動速度。

2.3?基于ALE方法的刷式密封結構動力學有限元模型

刷絲作非線性運動的無量綱方程可以描述為

(16)

式中，質量比，為Cauchy應力，為結構體力項。刷絲材料結構關系為

(17)

式中是第二Piola-Kirchhoff應力，為彈性本構張量，表示Green-Lagrangian應變，為變形梯度，I為單位矩陣。第二Piola-Kirchhoff應力經構形轉換可表示為Cauchy應力

(18)

式中，。初始條件和邊界條件滿足

(19)

刷絲結構動力學有限元方程為

(20)

式中為結構質量矩陣，為阻尼矩陣，為結構剛度矩陣，為外力向量。

2.4?刷式密封ALE流固耦合方法

本文通過ANSYS Workbench數據交換平臺建立LS-DYNA模塊實現刷絲和流場的雙向耦合。基于ALE流固耦合方法，采用罰函數耦合方式實現刷絲與流體之間的耦合作用，此方法有效地保證了流固耦合過程中的能量守恒^[27]。當流體物質點“穿透”結構單元時，則根據兩者的相對位移的大小分別對刷絲和流體施加相應的節點力，刷絲的動態響應與流場的壓力和速度變化互相影響，進而生成新的網格。該算法在生成新的網格后會搜索新的流體物質點為下一循環耦合做準備。通過判斷進出口泄漏量不再發生變化且相等，刷絲運動穩定時，則認為該計算過程收斂，Tn時刻循環結束，進入Tn+1循環時刻，否則將搜索新的流體物質點進行再循環。為防止穿過結構單元的流體質點未被搜索到，需要根據Lagrange和Euler單元的尺寸合理選擇耦合點個數。耦合流程如圖2所示。

Fig. 2???ALE fluid-structure interaction method analysis flowchart

03

刷式密封ALE流固耦合方法計算模型

3.1?求解模型

本文所設計加工的刷式密封件結構示意圖如圖3所示。該刷式密封結構主要結構參數如表1所示，刷絲束厚度為1.80mm，刷絲直徑為0.80mm，刷絲與后擋板位置的軸向間隙0.5mm。刷絲材料為Haynes25，彈性模量為213.7GPa，泊松比0.29。在實際計算時選取前擋板以下區域，刷絲排數為20排，以最小周期循環單元建立模型，采取中間整排，兩側半排進行建模。

Fig. 3???Diagram of structure of brush seal experimental parts

Table 1???Brush seal main geometric dimensions

3.2?網格劃分

在進行網格劃分時，為了提高網格質量及計算效率，流體域和刷絲區域均采用規則的六面體網格，并對刷絲束區域網格進行加密處理，網格劃分如圖4所示。在進行計算時考慮到網格質量對結果影響較大，對刷絲束區域采用網格加密處理，進行網格無關性驗證，當網格數量達到327萬時，泄漏量變化不超過5%，因此最終確定網格數量為327萬。

Fig. 4???Meshing of brush seal

3.3?邊界條件

在進行刷式密封流固耦合計算時，采用ALE算法對刷式密封進行求解。在刷式密封流固耦合模型中，采用壓力入口和壓力出口邊界條件，采用對稱面邊界條件，其他邊界為壁面邊界條件。流固耦合的設置主要是通過關鍵字對流體與固體之間進行定義，流體與刷絲之間以及流體與擋板之間均為流固耦合邊界條件，其中流體與刷絲束之間的耦合方式采用罰函數耦合方式，該耦合方式能夠準確地計算刷絲變形條件下的流固耦合問題。邊界條件示意圖如圖5所示，主要計算工況參數與邊界條件如表2所示，其中刷絲間摩擦系數，刷絲與后擋板之間的摩擦系數均取0.3^[28]。

Fig. 5???Brush seal boundary conditions

Table 2???Main working condition parameters and boundary conditions

04

刷式密封泄漏特性實驗裝置及原理

4.1?實驗裝置

本文設計搭建了刷式密封刷絲運動變形軌跡及泄漏特性實驗裝置，如圖6(a)所示。該實驗裝置主要包括供氣系統、密封系統、數據采集系統等，供氣裝置主要是通過空壓機壓縮空氣，并儲存在儲氣罐中，刷式密封實驗件安裝在密封腔室上，根據該密封腔室的結構特點，可通過軸向和徑向來觀測刷式密封刷絲運動變形軌跡，如圖6(b)所示。進氣腔可以有效穩定密封間隙上游區壓力及流速，提高實驗測量精度，壓力傳感器可測定密封進氣口壓力。數據采集系統主要由高速攝像機、渦街流量計、壓力表、穩壓電源和電腦等組成，為保證高速攝像機拍攝刷絲運動狀態的清晰度，配有補光燈和放大鏡，從而可以保證高速攝像機捕捉到清晰的刷絲運動軌跡，并儲存在電腦中，為保證泄漏量實驗精度，配有大小量程兩個渦街流量計，記錄儀可將流量數據轉換為電信號及時儲存在電腦內，保證了泄漏量的測量精度。

Fig. 6???Bristle deformation and leakage characteristics of brush seal test

4.2?實驗原理

圖7給出了刷式密封實驗臺氣路示意圖。空壓機將壓縮后的空氣儲存在儲氣罐中，最大可供壓力為1.2MPa，可測不同壓比條件下的刷式密封件的泄漏量，氣流通過大量程渦街流量計(量程范圍：110Nm3/h~870Nm3/h，精度等級：1.0級)，在下游分支氣路設有小量程流量計(量程范圍：20Nm3/h~150Nm3/h，精度等級：1.0級)，不同量程的渦街流量計可滿足不同條件下的刷式密封泄漏量測量需求，以提高測量精度。當通過的流量較高時，可關閉小量程流量計上游的閥門，此時小量程渦街流量計讀數為零，大量程渦街流量計讀數即為對應壓差下的流量；當流量較低時，以致大量程流量計的工況體積流量小于量程下限時，開啟小量程流量計上游的閥門，此時，兩流量計的流量差為測得的實驗件流量。實驗氣缸上安裝高精度壓力傳感器，來測量氣缸內的壓力，記錄儀可將渦街流量計和壓力傳感器的實驗數據轉換為電信號實時顯示并儲存在電腦上，根據測試需求每秒可紀錄多組數據，以保證實驗數據的精度。刷式密封刷絲經過放大鏡在高速攝像機中呈像，可實現刷式密封刷絲軸向和徑向觀測運動軌跡觀測。

Fig. 7???Sealing test gas road

05

刷式密封實驗與數值計算結果分析

5.1?刷式密封實驗結果分析

5.1.1 刷絲運動狀態對刷式密封泄漏特性影響分析

圖8給出了在壓比為2，刷絲自由端與轉子面徑向間隙為0mm條件下的刷式密封刷絲靜止狀態和工作狀態刷絲吹下效應的實物照片。由于刷式密封存在著一定的周向傾角，氣流經過刷絲束在后擋板的阻擋作用下，刷絲束所受徑向力增大，在徑向氣流力作用下刷絲周向傾角改變，使得刷絲吹向轉子，形成 “吹下效應”。由實驗現象可知吹下效應主要發生在氣流入口處的刷絲域，這是由于上游區刷絲受到的氣流擾動較大，出口處刷絲由于受到更大的擠壓力故不易產生較大范圍的運動。由于吹下效應，刷絲束與轉子之間的間隙減少，刷式密封泄漏量會減少。

Fig. 8???Bristle blow down of brush seal

圖9給出了在壓比為3，刷絲自由端與轉子面徑向間隙為0mm條件下的刷式密封刷絲靜止狀態和工作狀態刷絲顫振實物照片。由實驗現象可知前排刷絲更易出現刷絲顫振現象，這主要是因為前排位置刷絲受到氣流擾動較大，非定常氣動力對刷絲做功，刷絲吸收能量較多，容易出現顫振現象，而末排位置刷絲受到的氣流力一部分被前排刷絲阻擋，受到氣流擾動較少，相比前排刷絲運動較平穩。由于刷絲顫振現象導致刷絲喪失穩定性，甚至引起刷絲失效，造成刷絲與轉子之間的間隙增大，流體在刷絲束中的有效流通面積增大，從而使得泄漏量增大。

Fig. 9???Bristle flutter of brush seal

圖10給出了在壓比為3，刷絲自由端與轉子面徑向間隙為0mm條件下的刷式密封刷絲靜止與工作條件下的刷絲厚度的實物照片。由圖中可以看出，刷式密封工作前后，刷絲束厚度發生了明顯變化，這是因為在高速來流作用下刷式密封結構的刷絲運動趨勢均由前擋板位置向后擋板位置運動，且刷絲與刷絲之間的間隙明顯減少，刷絲排列更加密集，進而導致刷絲束密度增大。刷絲束密度增大可有效減少流體在刷絲束中的流通面積，使得密封性能增強，泄漏量減少。

Fig. 10???Changes of bristle thickness

5.1.2 刷式密封泄漏特性實驗結果與數值驗證

圖11給出了不同壓比下，刷絲自由端與轉子表面的徑向間隙為0mm時，實驗測得無轉速條件下與理論模型計算的刷絲運動穩定條件下泄漏量隨壓比π的變化曲線。此外旋轉效應在一定程度上會影響刷式密封泄漏量，隨著轉速增大刷式密封泄漏量會略有減小^[29]。本文研究了無轉速條件下的刷式密封泄漏量隨壓比的變化規律。

Fig. 11???Comparison of experimental leakage with CFD results

由圖中可以看出隨著壓比的增大，刷式密封泄漏量不斷增大，考慮刷絲變形的數值計算值與實驗測得泄漏量吻合較好，最大誤差不超過5%，而未考慮刷絲變形的數值計算結果在低壓比條件下吻合較好，隨著壓比的增大，誤差逐漸增大，這是因為在實際工作中，刷式密封刷絲在氣流力的作用下會發生變形，刷絲束由前擋板位置向后擋板位置移動，且壓比越大，刷絲變形量越大，刷絲束厚也會發生變化，如圖8至圖10所示。因此未考慮刷絲變形的數值計算結果與實驗值誤差較大，而考慮刷絲變形的數值計算結果更接近實際刷絲運動情況，誤差較小。

5.2?刷式密封流場特性和力學特性數值分析

5.2.1 刷式密封速度分布特性分析

圖12給出了不同時刻條件下刷式密封速度分布云圖。由圖中可以看出，在0.3ms時氣流由進口經過刷絲束流向出口，此時氣流未穩定，刷絲變形較小，氣流速度較大；1.8ms時，氣流逐漸趨于穩定，上游區速度較低，刷絲也發生了較大變形，末排刷絲發生彎曲且緊貼后擋板位置，最大速度出現在后擋板以下區域，經過刷絲束區域，下游區速度也發生了較大變化；當6ms時，氣流基本穩定，氣流速度不再發生明顯變化，刷絲發生了較大變形，末排刷絲變形最大，最大速度出現在末排刷絲且靠近轉子面位置。

Fig. 12???Velocity vector distribution with different times

5.2.2 刷式密封力學特性分析

圖13給出了刷式密封刷絲不同時刻的位移變形云圖。由圖中可以看出，在0.3ms時刷絲受到氣流力作用，在刷絲固定端與自由端的前排刷絲首先發生變形，且刷絲之間間隙明顯減小；在1.8ms時，刷絲發生了較大的彎曲變形，最大變形位置出現在刷絲自由端位置，且末排刷絲緊貼后擋板位置，刷絲根部變形量較小；在6ms時，刷絲變形量基本趨于穩定，緊貼后檔板位置，由于刷絲與后擋板之間以及刷絲之間的碰撞，刷絲之間的間隙也發生了變化，最大變形位置出現在刷絲自由端位置，最大變形量為905μm。

Fig. 13???Bristle deformation with different times

圖14給出了不同時刻刷絲應力變化云圖。由圖中可以看出，在初始時刻刷絲最大應力出現在刷絲固定端和前排刷絲位置；隨著時間的變化，當達到1.8ms時，刷絲變形逐漸增大，刷絲束貼向后擋板位置，刷絲應力范圍也增大，這時末排刷絲與后擋板接觸位置刷絲應力較大；當6.0ms時刷絲基本趨于穩定，此時刷絲變形量較大，刷絲束緊貼后擋板位置，刷絲束應力最大位置主要出現在刷絲固定端以及末排刷絲與后擋板接觸位置。

Fig. 14???Bristle effective stress with different times

綜上分析可知，在高速氣流作用下，刷絲與刷絲之間會發生較大的接觸碰撞和大變形，且末排刷絲與擋板之間也存在接觸碰撞。本文采用基于ALE流固耦合方法對刷式密封進行數值研究，該方法具有較強的網格適應能力，自動剖分網格技術可解決刷絲大變形引起的負體積難題，能夠實現刷絲接觸碰撞和大變形的準確計算。

5.3?刷式密封泄漏特性影響分析

5.3.1 刷絲束自由端與轉子面徑向密封間隙對刷式密封泄漏量的影響分析

圖15給出了徑向密封間隙分別為0mm和0.2mm時的刷式密封泄漏量隨壓比的變化曲線。由圖中可以看出，兩種徑向密封間隙的刷式密封泄漏量均隨壓比的增大而近似線性增大，在不同壓比條件下，徑向密封間隙0.2mm的刷式密封泄漏量明顯高于徑向密封間隙0mm的刷式密封泄漏量，兩者相差51.6%~62.8%。可以看出徑向密封間隙對刷式密封泄漏量有著重要影響，因此在實際工作中徑向密封間隙不宜過大，否則會嚴重影響其密封性能。

Fig. 15???Effect of bristle radial clearance on leakege

5.3.2 刷絲排數對刷式密封泄漏量的影響分析

圖16給出了在壓比為2條件下，不同刷絲排數對刷式密封泄漏量的變形曲線。由圖中可以看出，刷式密封泄漏量隨著刷絲排數的增大而減少，后趨于穩定，這主要是因為隨著刷絲排數的增多，氣流力對刷絲做功，由于刷絲的阻礙作用，氣流能量耗散增大，泄漏量減少。在相同刷絲排數情況下，進出口壓比為3時的泄漏量明顯大于進出口壓比為2時的泄漏量，在兩種壓比條件下，當刷絲排數由5排增至20排時，刷式密封泄漏量明顯減少，當增至25排時，刷式密封泄漏量變化趨于穩定，因此可知，當刷絲排數為25時，刷式密封泄漏量已達到理想狀態，再增加刷絲排數對泄漏量影響不大。

Fig. 16???Effect of the number of bristle rows

5.3.3 刷絲間隙對刷式密封泄漏量的影響分析

圖16給出了在壓比為2條件下，不同刷絲排數對刷式密封泄漏量的變形曲線。由圖中可以看出，刷式密封泄漏量隨著刷絲排數的增大而減少，后趨于穩定，這主要是因為隨著刷絲排數的增多，氣流力對刷絲做功，由于刷絲的阻礙作用，氣流能量耗散增大，泄漏量減少。在相同刷絲排數情況下，進出口壓比為3時的泄漏量明顯大于進出口壓比為2時的泄漏量，在兩種壓比條件下，當刷絲排數由5排增至20排時，刷式密封泄漏量明顯減少，當增至25排時，刷式密封泄漏量變化趨于穩定，因此可知，當刷絲排數為25時，刷式密封泄漏量已達到理想狀態，再增加刷絲排數對泄漏量影響不大。

Fig. 16???Effect of the number of bristle rows

5.3.4 末排刷絲與后擋板間的軸向間隙對刷式密封泄漏量的影響分析

圖18給出了在壓比為2條件下，刷式密封泄漏量隨軸向間隙的變化曲線。由圖中可以看出，泄漏量隨著軸向間隙的增大先逐漸增大后趨于穩定，當軸向間隙從0mm增加至1.5mm時，泄漏量明顯增大，當軸向間隙大于1.5mm時，泄漏量變化不大，趨于穩定。這主要是因為當末排刷絲與后檔板之間的軸向間隙較小時，刷絲在氣流力作用下緊貼后擋板，后擋板能夠有效地阻礙刷絲變形，減少泄漏，當末排刷絲與后擋板距離較大時，在氣流力作用下，刷絲向后擋板方向移動，刷絲變形量增大，從而導致泄漏量增大。因此，減少后擋板保護高度能夠有效地減小泄漏量。

Fig. 18???Effect of axial clearance of backing plate

5.3.5 后擋板保護高度對刷式密封泄漏量的影響分析

圖19給出了在壓比為2條件下，后擋板保護高度對泄漏量的變化曲線。由圖中可以看出，當后擋板保護高度從0.5mm增至5mm時，泄漏量不斷增大，且逐漸趨于平緩。這主要是因為隨著后擋板保護高度的增加，后擋板對刷絲變形的阻礙作用減弱，對氣流的阻礙作用減弱，導致泄漏量逐漸增大，當增大到一定高度時，在該工況條件下，刷絲的變形量逐漸趨于穩定，從而使得泄漏量變化趨于平緩。

Fig. 19???Effect of height of backing plate fence

06

結論

通過本文研究，得到以下結論：

(1)本文提出的基于ALE流固耦合方法的考慮刷絲變形接觸的刷式密封求解模型，解決了傳統刷式密封求解模型因刷絲接觸導致網格畸變而難以計算的問題，可準確計算刷式密封流場特性和力學特性。

(2)刷式密封刷絲吹下效應和刷絲顫振現象主要發生在氣流入口處的前排刷絲域，吹下效應使得刷式密封泄漏量降低，刷絲顫振會導致泄漏量增大；在氣流力作用下，刷絲束軸向厚度變小，泄漏量減小。

(3)在本文研究模型條件下，在氣流力作用下，刷絲固定端與自由端的中間部位先發生變形，最大應力出現在刷絲固定端和前排刷絲位置，隨著氣流速度逐漸趨于穩定，最大變形位置出現在刷絲自由端，而刷絲固定端、末排刷絲與后擋板接觸位置應力較大。

(4)刷式密封泄漏量隨著徑向密封間隙的增大而增大，在本文所研究工況條件下，徑向密封間隙為0mm與0.2mm時的泄漏量相差51.6%~62.8%；隨著刷絲排數的增大，泄漏量逐漸減小，當刷絲排數大于25排時，其對泄漏量影響較小；隨著刷絲間隙、刷絲與后擋板之間的軸向間隙、后擋板保護高度的增大，泄漏量先逐漸增大后趨于平緩。

在下一步的研究工作中，將會開展旋轉效應對刷式密封泄漏特性影響規律的理論與實驗研究。

參考資料：

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來源｜推進技術

作者｜李國勤

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的容量耦合系数模型_期刊在线 | 基于ALE流固耦合方法的刷式密封泄漏特性理论与实验研究...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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