實驗二：Matlab基本運算
一、實驗任務和目的
1. 掌握變量的定義與數據類型。
2. 掌握變量的初始化方法。
3. 掌握數組、多維數組與子數組的定義、存儲、賦值、變換。
4. 掌握邏輯數組的用法。
5. 熟悉MATLAB常用的函數、常用標點和快捷鍵。
二、實驗內容
1.
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表達式：
（1）A+6B和A2-B+I （I為單位矩陣）。
（2）A*B、A.*B和B*A。
（3）A/B和B/A。
（4）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]。
3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）輸出A在[10,25]范圍內的全部元素以及在A中的位置。
（2）取出A前3行構成矩陣B，前列構成矩陣C，右下角3X2子矩陣構成矩陣D，B與C的乘積構成矩陣E。
（3）分別求表達式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其數學意義。
三、實驗過程和結果
1. 求下列表達式的值。
（1）
1.4142
（2）
-86.6487a2
（3）

1.0e+04 *0.0113 - 0.0014i 0.0098 - 0.0055i3.9769 - 0.7393i 3.5412 - 2.1078i

已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表達式：
（1）A+6B和A2-B+I （I為單位矩陣）。

ans =47 23 -212 37 26-15 73 7 ans =6 271 6522 533 10921 867 550

（2）A*B、A.*B和B*A。

ans =-10 30 16 -10 51 21 125 328 180 ans =-8 15 -4 0 35 24-9 122 0 ans =-11 0 49 7 228 693 -1 4

（3）A/B和B/A。

ans =-0.3936 1.2021 0.0851 -0.9468 2.3511 -0.9574 4.6170 3.8723 13.8936 ans =-7.1979 3.2400 0.2674 -1.7284 1.1600 0.0905 2.8737 -1.4000 -0.0421

（4）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]。

ans =-1 5 4 8 3 -1 0 7 8 2 5 33 61 7 -3 2 0 ans =-1 5 4 3 61 773 37 117 37 13-20 1 9

3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）輸出A在[10,25]范圍內的全部元素以及在A中的位置。

1 至 6 列65.0000 0 54.0000 0 5.0000 32.00007 列3.1400 i =2 3 4 1 2 3 4j =3 3 3 4 4 4 4

（2）取出A前3行構成矩陣B，前3行兩列構成矩陣C，右下角3X2子矩陣構成矩陣D，B與C的乘積構成矩陣E。

B =23.0000 10.0000 -0.7780 041.0000 -45.0000 65.0000 5.000032.0000 5.0000 0 32.0000 C =23.0000 10.000041.0000 -45.000032.0000 5.00006.0000 -9.5400 E =1.0e+03 *0.9141 -0.22391.2080 2.71231.1330 -0.2103D =65.0000 5.00000 32.000054.0000 3.1400

（3）分別求表達式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值
ans =

0 10 00 1

ans =

1 10 11 1

ans =

1 11 11 1

ans =

0 01 00 0

4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其數學意義。

V =

0.7130 0.2803 0.2733-0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050

D =

-25.3169 0 0 0 -10.5182 00 0 16.8351

特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
各特征值對應的特征向量為V的各列構成的向量
數學意義：
A*V=V*D
A是n階方陣，若有數λ和非零向量X，使得
AX=λX
則稱數λ是A的特征值，非零向量X是A對應于特征值λ的特征向量。
四、實驗總結和心得
1. 掌握了變量的定義與數據類型。
2. 掌握了變量的初始化方法。
3. 掌握了數組、多維數組與子數組的定義、存儲、賦值、變換。
4. 掌握了邏輯數組的用法。
5. 熟悉了MATLAB常用的函數、常用標點和快捷鍵。

總結

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