有一對小兔子，小兔子過Z個月長大，一對大兔子X個月生Y對小兔子，求n個月后的兔子總對數。
當xyz都是1的時候，f(n)=f(n-1)+f(n-2)
問題一：
有一對小兔子，小兔子過5個月長大，一對大兔子3個月生4對小兔子，求n個月后的兔子總對數。
f(n)表示n個月后的兔子總數
f(n)=n那個月原有的兔子+n那個月新生的兔子
n那個月原有的兔子是：f(n-1)
n那個月新生的兔子是：n-x那個月成熟的兔子，也就是n-x-z那個月所有的兔子，因為n-x-z那個月所有的兔子在n-x那個月的時候都成熟了

故f(n)= f(n-1)+ f(n-x-z) * (y/x)；這里必須是* (y/x)，這是每個月生產的。(那個月成熟的兔子在一個月里生的小兔子的個數）

這個表達式也適合于一個月生一對的情況；
一個月的情況可以看成成熟+不成熟，和原來的+新生的。而多個月的情況看成后一種比較好，因為看成前一種會超級麻煩。

到本題，也就是f(n)= f(n-1)+ f(n-8)*(4/3)；

問題二：
有一對小兔子，小兔子過5個月長大，一對大兔子3個月生4對小兔子，求n個月后的大兔子總對數。
用f(n)表示大兔子，那么
f(n)= 上個月的大兔子數+這個月新長成的大兔子數
上個月的大兔子數是：f(n-1)
這個月新長成的大兔子數是：因為兔子需要5個月長大，所以應該是n-5個月那個月的新出生的兔子，
n-5個月那個月的新出生的兔子是n-5-3那個月的所有大兔子數，因為大兔子經過三個月才能有小兔子，
故f(n)=f(n-1)+f(n-5-3)*(4/3);

#include <iostream> using namespace std; //前八個月的兔子總對數都是一對，initTotalRabbit[1]表示第一個月 double initTotalRabbit[9]={0,1,1,1,1,1,2.3333,3.6667,5}; double calcTotalRabbit(int n){if(n<=8)return initTotalRabbit[n];elsereturn calcTotalRabbit(n-1)+ calcTotalRabbit(n-8)*(4.0/3); } //前五個月的大兔子數目為0，initBigRabbit[1]表示第一個月的大兔子數目 double initBigRabbit[9]={0,0,0,0,0,0,1,1,1}; double calcBigRabbit(int n){if(n<=8)return initBigRabbit[n];elsereturn calcBigRabbit(n-1)+ calcBigRabbit(n-5)*(4.0/3); } int main(){for(int i=1;i<=20;i++){double total=calcTotalRabbit(i);double big=calcBigRabbit(i);printf("月份：%3d 兔子總對數：%6.2lf 大兔子對數：%6.2lf 小兔子對數：%6.2lf\n",i,total,big,total-big);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（递推1）兔子繁殖问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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