題目

Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.
Sample Input
2
3
4

Sample Output

2
2

Hint

In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2.
In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.

分析：

對一個數num可寫為 num=a*10^n , 即科學計數法，使a的整數部分即為num的最高位數字
k^k=a*10^n
如何求a的值？
a=k^k/10^n
如何求n的值？
把n提出來，lga=k*lgk-n
n是整數，而且0 < k* lgk-n< 1, 這說明n是k * lgk的整數部分，因此n=（int）k*lgk
因此a=10^(k*lgk-(int)k *lgk)
實際上，由于k*lgk小數點后有許多數，而int 只有32 位，那么取整用（long long）

代碼

#include<stdio.h> #include<math.h> int main(){int n;double x,a;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%lf",&a);x=a*log10(a);printf("%d\n",(int)pow(10.0,x-(long long)x));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的震惊！ Leftmost Digit的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。