題目

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現(xiàn)實中運動神經(jīng)特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。現(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo)：

為了使問題簡化，假設(shè)在接下來的一段時間里，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無窮多個餡餅）

Input

輸入數(shù)據(jù)有多組。每組數(shù)據(jù)的第一行為以正整數(shù)n(0 < n < 100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結(jié)下來的n行中，每行有兩個整數(shù)x,T(0< T <100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結(jié)束。

output

每一組輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)一行輸出。輸出一個整數(shù)m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數(shù)據(jù)量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

分析

先畫個草圖把題目意思搞懂。本題涉及到時間和不同時間可能掉落的位置，由于0秒時在坐標(biāo)5處，所以第一秒可能在4 5 6，把可能的情況表示出來，
如圖所示是在相應(yīng)秒能接到的位置

下圖是可能落下的位置

因此建立二維數(shù)組存不同秒的位置
從下往上看，0秒位置5可能接到最多數(shù)量餡餅
那就類似數(shù)字三角形，從下往上推，c[i][j]表示i時刻在坐標(biāo)j出最多能接到的餡餅數(shù)，它等于自身加上max（正下方的最大餡餅數(shù)，左下方的最大餡餅數(shù)，右下方的最大餡餅數(shù)）。最后輸出0秒位置5的餡餅數(shù)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

c[i][j]+=max(c[i+1][j-1],c[i+1][j],c[i+1][j+1]);
c[i][0]+=max(c[i+1][0],c[i+1][1]);
c[i][10]+=max(c[i+1][10],c[i+1][9]);

代碼

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int ma(int a,int b,int c) {int m;m=a>b?a:b;m=m>c?m:c;return m; } int c[100001][11]; int main() {int i,j,n,a,b;while(scanf("%d", &n) && n){int m=0;memset(c,0,sizeof(c));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d", &a, &b);c[b][a]++;if(m<b)m=b;}for(i=m-1;i>=0;i--){for(j=1;j<=9;j++)c[i][j]+=ma(c[i+1][j-1],c[i+1][j],c[i+1][j+1]);c[i][0]+=max(c[i+1][0],c[i+1][1]);c[i][10]+=max(c[i+1][10],c[i+1][9]);}printf("%d\n",c[0][5]) ; }return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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