題目：

在每年的校賽里，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t-shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候，卻是非常累的！所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線，你可以幫助他們嗎？

Input
輸入包括多組數據。每組數據第一行是兩個整數N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有幾個路口，標號為1的路口是商店所在地，標號為N的路口是賽場所在地，M則表示在成都有幾條路。N=M=0表示輸入結束。接下來M行，每行包括3個整數A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A與路口B之間有一條路，我們的工作人員需要C分鐘的時間走過這條路。
輸入保證至少存在1條商店到賽場的路線。
Output
對于每組輸入，輸出一行，表示工作人員從商店走到賽場的最短時間
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2

1.Floyd算法：

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string> #include <string.h> #include <queue> #include <vector> #define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int main() {int n, m, s, t;while(scanf("%d%d", &n, &m)){if(n==0&&m==0) return 0;vector<vector<int> > dis(n);for(int i = 0; i < n; i++){dis[i].resize(n, INF);dis[i][i] = 0;}for(int i = 0; i < m; i++){int a, b, x;scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);a=a-1;b=b-1;if(dis[a][b] > x)dis[a][b] = dis[b][a] = x;}// scanf("%d%d", &s, &t);for(int k = 0; k < n; k++)for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++){if(dis[i][k] < INF && dis[k][j] < INF)dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);} // if(dis[s][t] != INF) // printf("%d\n", dis[s][t]); // else // printf("-1\n");printf("%d\n",dis[0][n-1]);}return 0; }

2.dijkstra算法鄰接矩陣實現

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 100100 using namespace std;int vis[1100];int dis[1100]; int map[1100][1100];void dijkstra(int s,int n)//s是起點 {memset(dis, INF, sizeof(dis));for(int i = 1; i <= n; i++)//處理dis為到s的距離{dis[i] = map[s][i];vis[i] = 0;}vis[s] = 1;dis[s] = 0;for(int i = 1; i < n; i++)//執行n-1輪{int min_dis = INF;int x;for(int j = 1; j <= n; j++)//尋找所有集合外的點到集合距離最小的點x{if(!vis[j] && min_dis > dis[j]){x = j;min_dis = dis[j];}}vis[x] = 1;//然后把X加入到最短路點集中for(int j = 1; j <= n; j++)//更新集合外點到集合的距離{if(!vis[j])dis[j] = min(dis[j], dis[x] + map[x][j]);//x到j的距離+dis[x]}} }int main() {int m,n;int a,b,c;while(cin>>m>>n){if(m==0&&n==0) return 0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,INF,sizeof(map));for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b]=map[b][a]=c;}dijkstra(1,m);printf("%d\n",dis[m]);} }

3.dijkstra算法隊列優化實現

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string> #include <string.h> #include <queue> #include <vector> #define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std; const int maxn = 105; int dis[maxn], pre[maxn];struct Edge//邊 {int u, v, w;Edge() {};Edge(int uu, int vv, int ww): u(uu), v(vv), w(ww) {}; };vector<Edge> edges;//邊數組 vector<int> G[maxn];//存儲每個節點對應的邊的序號 void init(int nn)//清理 {for(int i = 0; i <= nn; i++)G[i].clear();edges.clear(); }void AddEdge(int uu, int vv, int ww)//加邊 {edges.push_back(Edge(uu, vv, ww));int edgenum = edges.size();G[uu].push_back(edgenum - 1); }struct node//優先隊列優化，dis小的先出隊 {int u, d;node() {};node(int uu, int dd): u(uu), d(dd) {};friend bool operator < (node a, node b){return a.d > b.d;} };void dijkstra(int s) {priority_queue<node> q;memset(dis, INF, sizeof(dis));//dis初始化為INF dis[s] = 0;q.push(node(s, dis[s]));while(!q.empty()){node cur = q.top();q.pop();int from = cur.u;if(cur.d != dis[from])//減少了vis數組，表示該節點被取出來過 continue;for(int i = 0; i < G[from].size(); i++)//更新所有集合外點到集合的dis {Edge e = edges[G[from][i]];if(dis[e.v] > dis[e.u] + e.w){dis[e.v] = dis[e.u] + e.w;pre[e.v] = from;//存儲父節點 q.push(node(e.v, dis[e.v]));//將有更新的dis加入到隊列中 }}} } int main() {int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n && m){init(n);for(int i = 0; i < m; i++){int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);AddEdge(u, v, w);AddEdge(v, u, w);}dijkstra(1);printf("%d\n", dis[n]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最短路模板题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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