題目

輸入正整數，把整數1，2，3，···，n組成一個環，使得相鄰兩個整數之和均為素數。輸出時從整數1開始逆時針排列。同一個環應恰好輸出一次。n<=16
樣例輸入
6
樣例輸出
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

分析與解答

用一個數組a存答案，由于是從1開始，a[0]=1,

void DFS ( Vertex V ) {visited[ V ] = true;if(…) return;for ( V 的每個鄰接點 W )if ( !visited[ W ] )DFS( W ); }

在這個題中，深搜需要的終止條件，l==n&&isp[A[0]+A[n-1]]，l是位置，如果已確定了n個位置，說明此時終止，并且如果第一個a[0]等于a[n-1]說明此時終止，終止的話，從0到n-1輸出即可
如果不滿足終止條件，我們就找新的數填到位置l，然后遞歸找下一個位置需要填的數，如何知道該位置填什么數？我們知道第一個數是1，那這個位置的數我們假設是2到n中任一個，循環，如果滿足這個數不曾出現而且和上一個位置的數之和為素數，那我們就把這個位置填上這個數，把標記數組標記用來表明這個數已經被用過，并且遞歸調用找下個位置，我們遞歸完了還要清除標記數組的標記，就像是找到了一個可能情況，就不斷地回溯一樣，這樣的話最終會找出所有情況

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;int is_prime(int x) {for(int i = 2; i*i <= x; i++)if(x % i == 0) return 0;return 1; }int n, A[50], isp[50], vis[50];void dfs(int l){if(l==n&&isp[A[0]+A[n-1]]){for(int i=0;i<n;++i)if(i==0) printf("%d",A[i]);else printf(" %d",A[i]);printf("\n");}else{for(int i=2;i<=n;++i)if(!vis[i]&&isp[i+A[l-1]]){A[l]=i;vis[i]=1;dfs(l+1);vis[i]=0;}} } int main() {int kase = 0;for(int i = 2; i <= 20*2; i++) isp[i] = is_prime(i);while(scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {printf("Case %d:\n", ++kase);memset(vis, 0, sizeof(vis));A[0] = 1;dfs(1);printf("\n");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（回溯Uva524）素数环的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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