前言

大家應該都知道，整數包括負數，零，和正數。在Java中，基本類型中byte(8位)、short(16位)、int(32位)、long(64位)屬于整數，并且沒有無符號數，均是有符號的。對于計算機來說，它只認識二進制，也就是0和1，那我們開發過程中所使用的整數(大多是10進制)在計算機中是怎么存儲成二進制的呢？本文將詳細解讀Java整數在計算機中的存儲原理。

整數的編碼方式

整數的編碼分為原碼、反碼和補碼。計算機使用的是補碼的存儲方式。它們的定義如下：

原碼：在數值前面增加了一位符號位(即最高位為符號位)，該位為0表示正數，該位為1表示負數，其余位表示數值的大小。

反碼：正數的反碼與其原碼相同。負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

補碼：正數的補碼與其原碼相同，負數的補碼就是對該負數的反碼加1。

因為計算機是以補碼來存儲整數的，所以補碼就顯得很重要。那么如何計算整數的補碼呢？下面以具體例子來說明。

100 -> 原碼/反碼/補碼：01100100

0 -> 原碼/反碼/補碼：00000000

-100 -> 原碼：11100100 -> 絕對值：01100100 -> 取反加1：10011011+1 -> 補碼：10011100

1 -> 原原碼/反碼/補碼：00000001

-1 -> 原碼：10000001 -> 絕對值：00000001 -> 取反加1：11111110+1 -> 補碼：11111111

127 -> 原碼/反碼/補碼：01111111

-128 -> 絕對值：10000000 -> 取反加1：01111111+1 -> 補碼：10000000

從定義可以看出，正數的補碼，反碼，原碼相同。0的補碼就是本身。

那么負數的原碼和補碼如何轉換呢？

• 已知一個負數求補碼方法：絕對值原碼按位求反加1。
• 已知負數補碼求負數方法：符號位不變，其他位按位求反加1。

有了原碼，為什么還要用補碼來存儲整數

下面我們以基本類型byte為例來說明這個問題，

因為byte是8bit,從理論上講，如果利用充分的話，那么它應該可以表示2^8=256個數值。

如果采用原碼來存儲

1 - 1 = 1 + ( -1 ) =(00000001) + (10000001) = (10000010) = -2 這顯然是不正確的。

原碼在兩個整數的加法運算中是沒有問題的，問題出現在帶符號位的負數身上。原碼無法滿足運算要求。

如果采用反碼來存儲

反碼的取值空間和原碼相同且一一對應。所以反碼的表示范圍位：-127到-0到+0到+127，共255個數值，這里我們把+0和-0都當成0對待。

下面是反碼的減法運算：

1 - 1 = 1 + ( -1 )= (00000001) + (11111110) = (11111111) = ( -0 ) 沒問題。1 – 2 = 1 + ( -2 ) = (00000001) + (11111101) = (11111110) = ( -1 ) 正確。

反碼的問題出現在(+0 : 00000000)和(-0 : 11111111)上，因為在人們的計算概念中零是沒有正負之分的。

如果采用補碼來存儲

1 - 1 = 1 + (-1) = (00000001) + (11111111) = (00000000) = 0 正確。 1 – 2 = 1 + (-2) = (00000001) + (11111110) = (11111111) = ( -1 ) 正確。

00000000 表示0，10000000(0的反碼：01111111加上1) 表示 -128

通過補碼的運算，可以看出補碼的設計目的是：

• 使符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡化運算規則。
• 使減法運算轉換為加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。
• 此外，在補碼中用-128(10000000)代替了-0，所以沒有+0和-0之分，符合常理，所以補碼的表示范圍為： -128到127共256個。
• 補碼剛好是充分利用了byte的8bit空間。

結語

本文詳細解讀了Java整數(包括正數和負數)在計算機中的存儲原理，并且以byte基本數據類型為例闡述了采用補碼的形式存儲數值的好處，希望大家看完本篇后能夠弄清楚整數在計算機中的存儲原理。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java 整数变负数_一文帮你读懂Java整数的存储原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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