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Double-no-touch（DNT）選項是二元期權，在到期時支付固定金額的現金。我們將展示兩種不同的方式來定價包含兩種不同定價方法的DNT。

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首先，我們將嘗試使用正常參數，看看收斂速度有多快：

print（dnt1（100,10,120,80,0.1,0.25,0.05,0.03,20，TRUE））

以下屏幕截圖顯示了上述代碼的結果：

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另一個問題是，如果我們選擇極高的ü或極低的L，則會出現計算錯誤，然而，類似于波動性的問題。如果我們將ü更高或更低，則DNT的價格應該增加。

以下代碼繪制了底層價格的圖表：

for（i in 1：2000）{ y [i] z [i] } matplot（x，cbind（y，z），type =“l”，lwd = 2，lty = 1， main =“ “，cex.main = 0.8，xlab =” “）

以下輸出是上述代碼的結果：

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可以清楚地看到，即使波動率的微小變化也會對DNT的價格產生巨大影響。

大多數最終用戶認為最大的風險是現場接近觸發點。這是因為最終用戶真的以二進制方式考慮二元期權。

我們可以使用GetGreeks函數來估計維加，γ，δ和有峰。
對于γ，我們可以通過以下方式使用GetGreeks函數：

GetGreeks all_args1 all_args1 [[arg]] all_args2 [[arg]] （do.call（FUN，all_args1） - do.call（FUN，all_args2））/（2 * epsilon） } Gamma arg1 arg2 arg3 y1 y2 （y1 - y2 ）/（2 * epsilon） } delta （i in 1：200）{ delta [i] x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.02 ，-0.02）vega [i] x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025，-0.025）theta [i] x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025， - 0.025）gamma [i] } windows（）plot（x，vega，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Vega”）

以下圖表是上述代碼的結果：

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在看了價值圖表之后，DNT的增量也非常接近直覺; 如果我們接近更高的障礙，我們的增量變為負值，如果我們接近較低的障礙，增量變為正值如下：

windows（） plot（x，delta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Delta”）

對于動態套期保值者來說，這意味著在價格上漲后買入一些澳元兌美元，并在價格下跌后賣出相同的金額。

可以通過如下的伽瑪來描述增量的變化：

windows（） plot（x，gamma，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Gamma”）

負伽瑪意味著如果該點上升，我們的增量正在減少，但如果該點下降，我們的增量增加。

windows（） plot（x，theta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Theta”）

我們之前已經介紹了布萊克 - 斯科爾斯表面; 現在，我們可以詳細介紹一下。代碼如下：

BS_surf n k m for（i in 1：n）{ for（j in 1：k）{ l m [i，j] } } persp3D（z = m，xlab =“underlying”，ylab =“Time”， } 上面的代碼給出了以下輸出：

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Double-no-touch 模擬

DNT價格在2014年第二季度的變化情況如何？

option_price for（i in 1：n）{ option_price [i] U = 0.9600，L = 0.9200，sigma = 0.06，T = t [i] /（60 * 24 * 365）， r = 0.0025，b = -0.0250）} a b option_price_transformed =（option_price - a）* 0.03 /（b - a）+ 0.92 par（mar = c（6,3,3,5 ））matplot（cbind（underlying，option_price_transformed），type = “l”，

以下是上述代碼的輸出：

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DNT的價格在右軸顯示為紅色（除以1000），實際的AUDUSD價格在左軸顯示為灰色。

dnt1（0.9203,1000000,0.9600,0.9200,0.06,59 / 365,0.0025，-0.025） [1] 5302.213

比較此5302美元至最初的48564美元期權價格

在下面的模擬中，我們將展示一些不同的軌跡所有這些都是從與4月1日黎明時相同的0.9266澳元兌美元現貨價格開始，我們將看到其中有多少人保持在（0.9200。0.9600）區間內，為簡單起見，我們將使用與我們用于定價DNT相同的6％波動率來模擬幾何布朗運動：

library（matrixStats） DNT_sim L = 0.92，N = 5）{ option_price matplot（t，option_price，type =“l”，main =“DNT price”， xlab =“”，ylab =“”）} set.seed（214） system.time（DNT_sim（））

以下是上述代碼的輸出：

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總結

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