列主元高斯消元法的C語言編程

列主元高斯消元法

基本思想：用高斯消元法求解線性方程組時，為避免小的主元，在進行第k步消元前，應該在第k列(k)元素aik(i k,(k)(k)例如|aikk| max|aik|，再把第ik個方程與第k,n)中找出第一個出現的絕對值最大者，

k≤i≤n

個方程進行交換，使ai(kk)成為主元。我們稱這個過程為選主元。由于只在第k列元素中選主元，通常也稱k

為按列選主元。

列主元高斯消元法的C語言編程

列主元高斯消元法的C語言程序代碼如下：

#include

#include

#include

#define N 4

void Gause_pivot(int n,double A[N][N+1],double x[])

{

//高斯消元

int i,j,k;

for(k=1;k<=n-1;k++)

{

//選主元

int ii,jj,kk,row;

double max,temp;

ii=1;kk=k;

max=A[ii-1+(kk-1)][kk-1];

for(jj=ii+1;jj<=n;jj++)

{

if (fabs(A[jj-1+(kk-1)][kk-1])>fabs(max))

{

max=A[jj-1+(kk-1)][kk-1];

row=jj+(kk-1);

}

}

for(ii=1;ii<=n+1;ii++)

{

temp=A[kk-1][ii-1];

A[kk-1][ii-1]=A[row-1][ii-1];

A[row-1][ii-1]=temp;

}

for(i=k+1;i<=n;i++)

for(j=k+1;j<=n+1;j++)

A[i-1][j-1]-=A[k-1][j-1]*A[i-1][k-1]/A[k-1][k-1];

}

//回代求解

x[n-1]=A[n-1][n]/A[n-1][n-1];

for(k=n-1;k>=1;k--)

{

總結

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