第6章 計算機的運算方法

2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6(ai為0或1)，討論下列幾種情況時ai各取何值。 (1)X (2)X (3)

1

2

1 8

11

X

416

1

，只要a1=1，a2~a6不全為0即可。 2

解： (1)若要X

(2)若要X (3)若要

1

，只要a1~a3不全為0即可。 8

11 X ，只要a1=0，a2可任取0或1； 416

當(dāng)a2=0時，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0；

若a3=1，則a4~a6可任取0或1；

當(dāng)a2=1時， a3~a6均取0。

3. 設(shè)x為整數(shù)，[x]補=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，試問 x1~x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。(注：負(fù)數(shù)絕對值大的補碼碼值反而小。)

4. 設(shè)機器數(shù)字長為8位(含1位符號位在內(nèi))，寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補碼和反碼。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值與不同機器碼對應(yīng)關(guān)系如下：

5. 已知[x]補，求[x]原和x。

[x1]補=1.1100; [x2]補=1.1001; [x3]補=0.1110; [x4]補=1.0000;

[x5]補=1,0101; [x6]補=1,1100; [x7]補=0,0111; [x8]補=1,0000; 解：[x]補與[x]原、x的對應(yīng)關(guān)系如下：

6.

設(shè)機器數(shù)字長為8位(含1位符號位在內(nèi))，分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時，[x]補=[x]原成立。 解：當(dāng)x為小數(shù)時，若x 0，則 [x]補=[x]原成立；

若x < 0，當(dāng)x= -1/2時，[x]補=[x]原=1.100 0000，則 [x]補=[x]原成立。

當(dāng)x為整數(shù)時，若x 0，則 [x]補=[x]原成立；

若x< 0，當(dāng)x= -64時，[x]補=[x]原=1,100 0000，則 [x]補=[x]原成立。

7.

設(shè)x為真值，x*為絕對值，說明[-x*]補=[-x]補能否成立。

(1)當(dāng)x<0時，由于[-x*]補是一個負(fù)值，而[-x]補是一個正值，因此此時[-x*]補=[-x]補不成立； (2)當(dāng)x 0時，由于-x*=-x，因此此時 [-x*]補=[-x]補的結(jié)論成立。 8. 討論若[x]補>[y]補，是否有x>y？

解：當(dāng)x為真值，x*為絕對值時，[-x*]補=[-x]補不能成立。原因如下：

總結(jié)

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