大多數學校的統計學悲劇在于它是多么愚蠢。老師們花費數小時來研究導數，方程式和定理，當您最終達到最佳效果時（將概念應用于實際數字），就會出現一些無關緊要，沒有想象力的示例，例如擲骰子。遺憾的是，如果您跳過推導（您可能永遠不需要），而專注于使用這些想法來解決有趣的問題，那么統計數據就很有趣。

如果隨機變量是什么我們都不清楚，那我們還在討論什么！

隨機變量在統計和概率中非常重要的概念，必須先具有隨機變量，才會有后續概率分布的概念。 另外，初學者會經常把隨機變量與傳統變量混淆。基于以上原因，在此文章中，我們將闡述兩點：

什么是隨機變量？

為什么我們需要它們而不是傳統變量。

在概率統計中，隨機變量(隨機數量)： 變量中的值是隨機現象的結果（a variable whose possible values are the outcomes of a random phenomenon）。

就其取值而言，隨機變量與我們的傳統變量不同。它是隨機結果映射的數值，另外由于它受隨機性的影響，因此隨機變量取不同的值。

1. 為什么稱為隨機變量？

隨機變量使我們能夠以數學方式進行提問。例如：

如果我們擲5個硬幣，請回答以下問題：

獲得3個正面的概率是多少？

獲得少于4個正面的概率是多少？

獲得超過1個正面的概率是多少？

第一步，用函數p（）來描述概率的概念

那么我們的一般方式將是： P（拋硬幣5次時恰好獲得3個正面的概率） P（拋硬幣5次時少于4個正面的概率） P（拋硬幣5次時獲得超過1個正面的概率）

第二步，用隨機變量的方式表達括號內的自然語言

我們使用隨機變量來表示上述問題，那么我們將編寫：

P（X = 3）

P（X <4）

P（X > 1）

其中X 表示 拋硬幣獲得正面的次數。

正如我們在上面看到的，隨機變量使我們更容易量化任何隨機過程的結果，并將結果應用于數學并執行進一步的數值計算，畢竟如果不量化，“硬幣正面” 這樣的描述是無法進行科學計算的。

更一般的：

假設我們有一個拋硬幣的隨機過程/實驗。兩種可能結果之一可能是正面，也可能是反面。因此，這里我們使用X來表示隨機變量，它表示此隨機過程的結果。

因此我們可以寫：

X = 1，如果結果是正面 X = 0，如果結果是反面

在這里，隨機變量X將隨機過程（擲硬幣）的結果（正、反）映射到數值（1、0）。

分配給表示正面和反面的值可以是任何數字，不一定是1和0。

只是為了使理解更簡單或更容易后續計算，我們使用了1和0。

將數字值分配給隨機過程的結果的其他方法可能是： X = 100（如果結果為正面） X = 50，如果結果是反面

總結三點：

我們有一個實驗（扔硬幣）

我們為每個事件賦予價值

這些值集是一個隨機變量。

2. 隨機變量與代數中使用的傳統變量有何不同？

假設代數中使用的變量為x，y，z。在這里，x可以是手機的數量，y = 正面的數量 或z =學生數。變量只是代表未知數字的字母字符。

例如： x + 5 = 10 x是其值未知的變量，我們正在嘗試查找其值。 評估后，x = 5。

隨機變量不同于代數中的變量，因為它具有一組完整的值，并且可以隨機獲取任何值。代數中使用的變量一次不能具有多個值。

如果隨機變量X = {0,1,2,3} 那么X可以是隨機的0、1、2或3，其中每個都有不同的概率。

我們將大寫字母用于隨機變量，以避免與傳統變量混淆。

隨機變量可以是離散的也可以是連續的。

如果變量可以采用可計數數量的不同值，則它是離散的隨機變量。

例如：

在扔2個硬幣的實驗中，我們需要找出可能的正面數。 在這種情況下，X是隨機變量，它可能取的值是離散的0、1和2。 因此X = {0，1，2}

如果隨機變量在一個間隔中取無限數量的值，則稱該變量為連續變量。 例如：假設一個城市的溫度在攝氏30度到45度之間。溫度可以在30?至45?之間取任意值。因此溫度可以是30.13?或40.15?，也可以是30.13?和40.15?。當我們說溫度為38?時，表示溫度在37.5至38.5之間。因此，在連續隨機變量中沒有精確或離散的觀測值。

這是隨機變量的簡要介紹。

謝謝閱讀！！

總結

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