Xilinx IP解析之 Fast Fourier Transform(FFT) v9.1

前言——兩個FFT IP核的區(qū)分

在Vivado的IP中搜索FFT，會顯示出FFT和LTE FFT，如下圖所示。FFT就是我們一般使用的FFT IP核，而LTE FFT是什？它和FFT有什么區(qū)別？什么時候使用它？為消除這些疑問，下面簡單介紹下LTE FFT。

LTE（Long Term Evolution，長期演進）項目是3G向4G演進的過渡技術(shù)（具體可參考3G、3GPP、LTE、4G解釋），此IP是為了滿足LTE技術(shù)特殊的FFT要求而專門開發(fā)的，它與常規(guī)的FFT IP核有兩個區(qū)別：

1。LTE FFT有一個Enable 15MHz Bandwidth Support的可選項，選中后Maximum Transform Length可選384、768、1536，3072這幾個非2ⁿ的點數(shù)，這應(yīng)該是LTE技術(shù)特有的FFT處理點數(shù)要求。

2。LTE FFT的輸入數(shù)據(jù)寬度為14~17。

暫時就發(fā)現(xiàn)這兩個區(qū)別。顯然只有在開發(fā)LTE相關(guān)技術(shù)時我們才會使用LTE FFT IP核。

一般來說，我們使用FFT IP核。下面介紹FFT IP核。

一。IP概述

可參考Xilinx官網(wǎng)Fast Fourier Transform (FFT)概述，

1.1 產(chǎn)品描述

Fast Fourier Transform (FFT) 是 DSP 系統(tǒng)內(nèi)使用的基本構(gòu)建模塊，其應(yīng)用范圍從基于 OFDM 的數(shù)字調(diào)制解調(diào)器到超聲波、RADAR 和 CT 圖像重建算法。盡管它的算法很容易理解，但實現(xiàn)架構(gòu)和特性的變體很重要，而且對于今天的硬件工程師來說，非常耗時。

FFT LogiCORE? IP 核不僅提供 4 種不同的架構(gòu)，而且還提供系統(tǒng)級定點 C 模型，可將 3-6 個月的典型實現(xiàn)時間銳減至按下按鈕所需的時間。此外，它還可幫助用戶針對所有必要的算法和實現(xiàn)方案做出 DSP 算法及硬件工程師所要求的權(quán)衡。這些容易做出的權(quán)衡有助于用戶針對其應(yīng)用所需的特定點大小及轉(zhuǎn)換時間選擇最多資源的低功耗解決方案。

FFT LogiCORE 不僅可增加數(shù)據(jù)和高達(dá) 34 位的相位因數(shù)寬度支持，而且還可支持 IEEE 單精度浮點數(shù)據(jù)類型，從而可擴展對更高動態(tài)范圍的關(guān)注。浮點選項是通過內(nèi)部利用精度更高的定點 FFT 實現(xiàn)的，可通過數(shù)量顯著減少的資源，實現(xiàn)與完整浮點實現(xiàn)方案類似的噪聲性能。

1.2 主要功能與優(yōu)勢

• 與 AXI4-Stream 兼容的接口。

• 正反向的復(fù)雜 FFT，運行時可配置

• 轉(zhuǎn)換尺寸 n = 2^m、m = 3 – 16

• 數(shù)據(jù)采樣精度 b_x = 8 – 34

• 相位因數(shù)精度 b_w = 8 – 34

• 運算類型：

  • 未定標(biāo)（全精度）定點
  • 定標(biāo)定點
  • 塊浮點

• 定點或浮點接口

• 蝶后取舍

• 用于數(shù)據(jù)和相位因數(shù)存儲的分布式 RAM 的塊 RAM

• 運行時可配置的可選轉(zhuǎn)換點大小

• 運行時可配置的擴展計劃支持定標(biāo)定點內(nèi)核

• 位/數(shù)顛倒（或自然）輸出順序

• 數(shù)字通信系統(tǒng)的可選循環(huán)前綴插入

• 4 種架構(gòu)可提供內(nèi)核大小和轉(zhuǎn)換時間之間的平衡

• 比特位精確的 C 模型和 MEX 可供下載，滿足系統(tǒng)建模需求

二。IP產(chǎn)品手冊

可參考Xilinx官網(wǎng)Fast Fourier Transform (FFT)文檔

下載PG109 - Fast Fourier Transform v9.1 Product Guide (v9.1)。

三。IP框圖與信號端口

3.1 IP模塊框圖

3.2 端口信號列表

分類名稱方向必須/可選位寬說明

時鐘與復(fù)位	aclk	I	必須	1	模塊工作時鐘，上升沿有效
	aclken	I	可選	1	時鐘使能信號，高電平有效，低電平時內(nèi)核暫停工作，可通過此信號降低內(nèi)核運行的最大時鐘頻率
	aresetn	I	可選	1	低電平同步復(fù)位信號，優(yōu)先級高于aclken，低電平至少持續(xù)兩個時鐘周期
配置	s_axis_config_tvalid	I	必須	1	配置通道的 tvalid，由外部主機斷言以表示它能夠提供數(shù)據(jù)
	s_axis_config_tready	O	必須	1	配置通道的 tready，由內(nèi)核斷言以表示它已準(zhǔn)備好接收數(shù)據(jù)
	s_axis_config_tdata	I	必須	可配置，8的倍數(shù)	配置通道的tdata，攜帶配置信息，NFFT、FWD/INV、CP_LEN和SCALE_SCH
輸入數(shù)據(jù)	s_axis_data_tvalid	I	必須	1	輸入數(shù)據(jù)通道tvalid，由外部主機斷言以表示它能夠提供數(shù)據(jù)
	s_axis_data_tready	O	必須	1	輸入數(shù)據(jù)通道tready，由內(nèi)核斷言以表示它能夠接收數(shù)據(jù)
	s_axis_data_tdata	I	必須	可配置，16的倍數(shù)	輸入數(shù)據(jù)通道tdara，由外部主機提供待處理的數(shù)據(jù)
	s_axis_data_tlast	I	必須	1	輸入數(shù)據(jù)通道tdara，由外部主機斷言表示最后一組數(shù)據(jù)。 只在生成事件event_tlast_unexpected 和 event_tlast_missing時，內(nèi)核才使用它
輸出數(shù)據(jù)	m_axis_data_tvalid	O	必須	1	輸出數(shù)據(jù)通道tvalid，由內(nèi)核斷言表示它能夠提供數(shù)據(jù)
	m_axis_data_tready	I	必須	1	輸出數(shù)據(jù)通道tready，由外部叢機斷言表示它能夠接收數(shù)據(jù)
	m_axis_data_tdata	O	必須	可配置，16的倍數(shù)	輸出數(shù)據(jù)通道tdata，由內(nèi)核提供FFT后的數(shù)據(jù)
	m_axis_data_tuser	O	可選	可配置，8的倍數(shù)	輸出數(shù)據(jù)通道tuser，由內(nèi)核提供XK_INDEX，OVFLO，BLK_EXP信息
	m_axis_data_tlast	O	必須	1	數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)通道tlast，由內(nèi)核斷言表示最后一個輸出數(shù)據(jù)
狀態(tài)（可選）	m_axis_status_tvalid	O	可選	1	狀態(tài)通道tvalid，由內(nèi)核斷言表示它能夠提供狀態(tài)數(shù)據(jù)
	m_axis_status_tready	I	可選	1	狀態(tài)通道tready，由外部叢機斷言表示它能夠接收狀態(tài)數(shù)據(jù)
	m_axis_status_tdata	O	可選	16	狀態(tài)通道tdata，由內(nèi)核提供的狀態(tài)數(shù)據(jù)，包含BLK_EXP 或 OVFLO
事務(wù)	event_frame_started	O	必須	1	當(dāng)內(nèi)核開始處理新幀時，該事件信號在一個時鐘周期內(nèi)被置位。提供此信號是為了允許您對幀進行計數(shù)，并在需要時將內(nèi)核的配置同步到特定的幀。
	event_tlast_unexpected	O	必須	1	當(dāng)內(nèi)核在不是幀中最后一個的任何傳入數(shù)據(jù)樣本上看到 s_axis_data_tlast High 時，該事件信號被置位為一個時鐘周期。這表明核心和上游數(shù)據(jù)源在幀大小方面的配置不匹配，并表明上游數(shù)據(jù)源配置為比核心更小的點大小。這僅在內(nèi)核開始處理幀時計算，因此事件可能會滯后 s_axis_data_tlast 上的意外高點大量時鐘周期 如果一幀的 s_axis_data_tlast 上有多個意外的高點，則對它們中的每一個都進行斷言。
	event_tlast_missing	O	必須	1	當(dāng) s_axis_data_tlast 在幀最后傳入的數(shù)據(jù)樣本上為低時，該事件信號在單個時鐘周期內(nèi)被置位。這表明內(nèi)核和上游數(shù)據(jù)源在幀大小方面的配置不匹配，并表明上游數(shù)據(jù)源配置為比核心更大的點大小。 這僅在內(nèi)核開始處理幀時計算，因此事件可能會滯后丟失的 s_axis_data_tlast 大量時鐘周期
	event_fft_overflow	O	可選	1	當(dāng)在 m_axis_data_tdata 上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)樣本中出現(xiàn)溢出時，該事件信號在每個時鐘周期置位。 只有在使用縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O 時才會出現(xiàn) FFT 溢出。在所有其他配置中，此引腳被移除
	event_data_in_channel_halt	O	必須	1	該事件在內(nèi)核需要來自數(shù)據(jù)輸入通道的數(shù)據(jù)且沒有數(shù)據(jù)可用的每個周期被置位。 在實時模式下，即使幀已不可恢復(fù)地?fù)p壞，內(nèi)核仍會繼續(xù)處理該幀。 在非實時模式下，核心處理停止并僅在數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)輸入通道時繼續(xù)。幀沒有損壞。 在這兩種模式下，事件保持有效，直到數(shù)據(jù)輸入通道中的數(shù)據(jù)可用
	event_data_out_channel_halt	O	必須	1	該事件在內(nèi)核需要將數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)輸出通道，但因為通道中的緩沖區(qū)已滿而無法寫入的每個周期中被置位。發(fā)生這種情況時，核心處理會停止，所有活動都會停止，直到通道緩沖區(qū)中有可用空間。幀沒有損壞。 此事件引腳僅在非實時模式下可用。
	event_status_channel_halt	O	必須	1	該事件在內(nèi)核需要將數(shù)據(jù)寫入狀態(tài)通道但不能因為通道上的緩沖區(qū)已滿而無法寫入的每個周期中被置位。發(fā)生這種情況時，核心處理會停止，所有活動都會停止，直到通道緩沖區(qū)中有可用空間。幀沒有損壞。 此事件引腳僅在非實時模式下可用

3.3 關(guān)鍵信號解析

3.3.1 aresetn (同步復(fù)位)

如果內(nèi)核上存在 aresetn 引腳，則將引腳驅(qū)動為低電平會導(dǎo)致所有輸出引腳、內(nèi)部計數(shù)器和狀態(tài)變量重置為其初始值。表 3-1 中描述的初始值也是電路上電時采用的默認(rèn)值，無論內(nèi)核是否配置為 aresetn。所有掛起的加載過程、轉(zhuǎn)換計算和卸載過程都停止并重新初始化。

NFFT 設(shè)置為允許的最大 FFT 點大小（在 Vivado 集成設(shè)計環(huán)境 (IDE) 中設(shè)置的變換長度值）。

擴展計劃設(shè)置為 1/N。對于具有非四次冪點大小的 Radix-4 Burst I/O 和 Pipelined Streaming I/O 架構(gòu)，最后一個階段的縮放比例為 1，其余階段的縮放比例為 2。見表 3- 1。

aresetn 引腳優(yōu)先于 aclken。如果 aresetn 被置位，則無論 aclken 的值如何，都會發(fā)生復(fù)位。需要兩個周期的最小aresetn 活動脈沖。

3.3.2 s_axis_config_tdata（配置數(shù)據(jù)）

s_axis_config_tdata字段里面包含多個小字段，如下表。

小字段名必須/可選寬度填充描述

NFFT	可選	5	000/111	實際變換的點數(shù) = 2NFFT，IDE中設(shè)置的是最大點數(shù)，NFFT的值可以比最大點數(shù)要小。例如，一個1024點的FFT可以計算的點數(shù)為1024，512，256或者更小。注意: 僅選中了run time configurable transform length（運行期間可配置變換長度）時，此字段才可用
CP_LEN	可選	log2(maxinum point size)	是	循環(huán)前綴長度: 從轉(zhuǎn)換結(jié)束起，在輸出整個轉(zhuǎn)換之前，最初作為循環(huán)前綴輸出的樣本數(shù)。CP_LEN可以是零 ~ 實際點大小(不包括) 之間的任何數(shù)字。 CP_LEN的前NFFT位是有效的，后面補0。 該字段僅在循環(huán)前綴插入時出現(xiàn)
FWD_INV	必須	FFT通道數(shù)	–	此字段指定FFT IP核是進行FFT變換還是IFFT變換。當(dāng)FWD_INV = 1時，FFT變換；當(dāng)FWD_INV = 0時，IFFT變換。此字段寬度等于通道數(shù)。bit0(LSB)表示通道0，bit1表示通道1，以此類推。
SCALE_SCH	可選	見下方詳解	–	見下發(fā)詳解

這些字段構(gòu)成的tdata的位寬必須是8的倍數(shù)，如果不是8的倍數(shù)，應(yīng)該填充位到8的倍數(shù)。

IP核在讀取字段值時會忽略填充位的值，所以填充位可以填任意值，但應(yīng)該設(shè)為常量（通常是全0），這樣可以減小資源消耗。

SACLE_SCH是可選的，只有當(dāng)縮放選項選為Scaled時，SCALE_SCH才被需要，表示將輸出數(shù)據(jù)縮放到與輸入數(shù)據(jù)相同的位寬。在進行FFT運算時，有多次加法或乘法運算，運算結(jié)果的位寬會逐漸增加，最終導(dǎo)致最終輸出結(jié)果的位寬增加。為了防止輸出結(jié)果出現(xiàn)位寬溢出，需要對每一級的輸入數(shù)據(jù)進行縮放，SACLE_SCH就表示每一級的縮放倍數(shù)，比如 SCALE_SCH = [01 10 00 11 10]，以2位為隔斷，從左向右數(shù)，10表示第一級縮放倍數(shù)=2²=4，即右移兩位。11表示第二級縮放倍數(shù)=2³=8，即右移3位，以此類推。最終輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)右移（1+2+0+3+2）=8位，也就是縮小了256倍，最終輸出的結(jié)果要放大256倍才是正確的。

SACLE_SCH的位寬與運算架構(gòu)和運算點數(shù)相關(guān)，對于流水線IO與蝶4突發(fā)IO，SACLE_SCH位寬=2×ceil(NFFT/2)，ceil表示進一取整。例如NFFT = 11（對應(yīng)FFT點數(shù)=2048），SACLE_SCH位寬=2×ceil(11/2)=2×6=12。對于蝶2突發(fā)IO與蝶2Lite突發(fā)IO，SACLE_SCH位寬=2×NFFT，例如NFFT = 11，SACLE_SCH位寬=22。

SACLE_SCH是指定的每一級的縮放倍數(shù)，當(dāng)FFT點數(shù)不是4的n次冪時，最后一級只有2位，對應(yīng)的縮放倍數(shù)最多為2，即此時SACLE_SCH的最高兩位只能是00或者01，表示不縮放或縮放2倍。例如FFT點數(shù) = 512，512 = 4⁴×2，所以最后一級只有2位數(shù)，此時SACLE_SCH的最高兩位只能是00或者01。

為完全防止數(shù)據(jù)溢出，應(yīng)保證縮放倍數(shù)=2×FFT點數(shù)，一種可用的SACLE_SCH的取值方式為：

當(dāng)FFT點數(shù)=1024，架構(gòu)為蝶4突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [10 10 10 10 11]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=2^(2+2+2+2+3)=2048，它完全避免了輸出數(shù)據(jù)溢出。

同理，當(dāng)當(dāng)FFT點數(shù)=2048，架構(gòu)為蝶4突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [01 10 10 10 10 11]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=4096。

當(dāng)FFT點數(shù)=1024，架構(gòu)為蝶2突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [01 01 01 01 01 01 01 01 01 10]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=2^(1×9+2)=2048，同樣完全避免的輸出數(shù)據(jù)溢出。

這些字段如何構(gòu)成s_axis_config_tdata字段如下圖所示，其中，PAD表示填充位，可選字段用虛線表示。

配置數(shù)據(jù)示例：

字段解讀：

小字段名填充值描述

NFFT	000	00011	實際變換的點數(shù) = 2NFFT = 23 = 8
CP_LEN	0	1000000	CP_LEN位寬 = log2(maxinum point size)，所以IDE中設(shè)置的變換長度N = 27 = 128。 因NFFT = 3，所以CP_LEN只有高3位有效，所以這里CP_LEN的值為100 = 4，后面4位是補的0。
FWD_INV	無	100	通道0反變換，通道1反變換，通道2正變換

3.3.3 s_axis_data_tdata（輸入數(shù)據(jù)）

小字段位寬填充描述

XN_RE 輸入數(shù)據(jù)實部	bxn	0或1任選 （一般為全0）	二進制補碼或單精度浮點格式的實數(shù)分量，bxn = 8 ~ 34
XN_IM 輸入數(shù)據(jù)虛部	bxn	0或1任選 （一般為全0）	二進制補碼或單精度浮點格式的虛數(shù)分量，bxn = 8 ~ 34

多通道的s_axis_data_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示填充。

輸入數(shù)據(jù)示例：

3.3.4 m_axis_data_tdata（輸出數(shù)據(jù)）

小字段位寬填充描述

XK_RE 輸出數(shù)據(jù)實部	bxk	符號位擴展	二進制補碼或浮點格式的實數(shù)分量。 當(dāng)數(shù)據(jù)格式為定點數(shù)時： 1. 對于縮放算術(shù)和塊浮點運算，輸出數(shù)據(jù)位寬bxk = 輸入數(shù)據(jù)位寬bxn 2. 對于未縮放算術(shù)，bxk = bxn + log2(最大變換點數(shù)) + 1 當(dāng)數(shù)據(jù)格式為單精度浮點數(shù)時：bxk = 32
XK_IM 輸出數(shù)據(jù)虛部	bxk	符號位擴展	二進制補碼或浮點格式的虛數(shù)分量。 其余同上

b_xk必須是8的倍數(shù)，不是則符號位擴展為8的倍數(shù)。

多通道的m_axis_data_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示符號位填充。

輸出數(shù)據(jù)示例：

3.3.5 m_axis_data_tuser（輸出用戶字段）

小字段必須/可選位寬填充描述

XK_INDEX	可選	log2(maxinum point size)	全0	輸出數(shù)據(jù)的索引（無符號 2 的補碼）。 此字段是可選的，僅在 IDE 中啟用 XK_INDEX 時才包含
BLK_EXP	可選	8	全0	塊指數(shù)（無符號 2 的補碼）：應(yīng)用的縮放量（即未縮放的輸出值向下移動的位數(shù)）。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 BLK_EXP 字段。 僅當(dāng)使用塊浮點時可用
OVFLO	可選	1	–	算術(shù)溢出指示器（高電平有效）：如果數(shù)據(jù)幀中的任何值溢出，則在結(jié)果卸載期間 OVFLO 為高電平。 OVFLO 信號在新數(shù)據(jù)幀開始時復(fù)位。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 OVFLO 字段。 此字段是可選的，僅可用于縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O

所有構(gòu)成tuser的字段都是可選的, 當(dāng)一個也沒有被選擇時, tuser將自動從輸出數(shù)據(jù)通道中去除。

多通道的m_axis_data_tuser字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示0填充。

輸出用戶字段示例1：

輸出用戶字段示例2：

3.3.6 m_axis_status_tdata（輸出狀態(tài)數(shù)據(jù)）

小字段必須/可選位寬填充描述

BLK_EXP	可選	5	全0	塊指數(shù)（無符號 2 的補碼）：應(yīng)用的縮放量（即未縮放的輸出值向下移動的位數(shù)）。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 BLK_EXP 字段。 僅當(dāng)使用塊浮點時可用
OVFLO	可選	1	–	算術(shù)溢出指示器（高電平有效）：如果數(shù)據(jù)幀中的任何值溢出，則在結(jié)果卸載期間 OVFLO 為高電平。 OVFLO 信號在新數(shù)據(jù)幀開始時復(fù)位。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 OVFLO 字段。 此字段是可選的，僅可用于縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O

相比較輸出用戶字段，輸出狀態(tài)字段省略了XK_INDEX，它適用于不直接對數(shù)據(jù)進行操作但可能需要知道信息來控制系統(tǒng)另一部分的下游從站。

多通道的m_axis_status_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示0填充。

輸出狀態(tài)示例：

四。IP配置

4.1 Configuration

配置選項說明

Number of Channels	通道數(shù)，取值范圍：1~12
Transform Length	變換點數(shù)，取值范圍：23 ~ 216 (8 ~ 65536)
Target Clock Frequency	目標(biāo)時鐘頻率（MHz），取值范圍：1 ~ 1000
Target Data Throughput	目標(biāo)數(shù)據(jù)比特率（MSPS），取值范圍：1 ~ 1000 目標(biāo)時鐘頻率和目標(biāo)數(shù)據(jù)吞吐量僅用于自動選擇的執(zhí)行情況，并計算延遲。 不保證內(nèi)核以指定的目標(biāo)時鐘頻率或目標(biāo)數(shù)據(jù)吞吐量運行
Automatically	自動選擇，由IP根據(jù)上面給定的時鐘頻率與比特率自行選擇架構(gòu)
Pipelined, Streaming I/O	流水線IO，允許連續(xù)數(shù)據(jù)處理，僅當(dāng)使用單通道時，流水線IO可選
Radix-4, Burst I/O	蝶4突發(fā)IO，使用迭代方法分別加載和處理數(shù)據(jù)。它的資源消耗比流水線架構(gòu)小，但轉(zhuǎn)換時間更長 一點不同：蝶4架構(gòu)的變換點數(shù)為64 ~ 65536，其它架構(gòu)點數(shù)為 8 ~ 65536
Radix-2, Burst I/O	蝶2突發(fā)IO，使用與 Radix-4 相同的迭代方法，但蝶形運算單元更小。 它的資源消耗比 Radix-4 架構(gòu)的尺寸更小，但轉(zhuǎn)換時間更長
Radix-2 Lite, Burst I/O	蝶2-Lite突發(fā)IO，基于 Radix-2 架構(gòu)，此變體使用分時復(fù)用方法實現(xiàn)蝶形運算單元， 以實現(xiàn)更少的資源消耗，但代價是轉(zhuǎn)換時間更長
Run Time Configurable Transform Length	選擇運行時是否可配置轉(zhuǎn)換長度。 當(dāng)不可配置時，內(nèi)核使用更少的邏輯資源并具有更快的最大時鐘速度； 當(dāng)可配置時，配置數(shù)據(jù)s_axis_config_tdata中的NFFT字段被激活， s_axis_config_tdata的位寬會增加8位

四種FFT架構(gòu)的資源消耗與吞吐量的關(guān)系如下圖所示。

4.2 Implementation

配置選項子選項說明

Data Format（數(shù)據(jù)格式）	Fixed Point	定點數(shù)
	Floating Point	IEEE-754 單精度（32 位）浮點格式。 僅當(dāng)使用單通道時，浮點數(shù)可用； 使用多通道時，僅可選擇定點數(shù)。
Scaling Options（縮放選項） （僅當(dāng)數(shù)據(jù)格式選為定點數(shù)時可用）	Block Floating Point	塊浮點，內(nèi)核確定需要多少縮放才能充分利用可用動態(tài)范圍，并將縮放因子報告為塊指數(shù)
	Scaled	縮放，用戶定義的縮放計劃決定了數(shù)據(jù)在 FFT 階段之間的縮放方式
	Unscaled	不縮放，運算過程中的所有位增長都會疊加到輸出。 輸出實部位寬 = 輸入實部位寬 + log2(變換點數(shù)) + 1。 虛部位寬 = 實部位寬
Rounding Modes（省入模式） （僅當(dāng)數(shù)據(jù)格式選為定點數(shù)時可用）	Truncation	截斷，小數(shù)部分直接丟棄
	Convergent Rounding	收斂省入，四省五入，特殊的： 當(dāng)小數(shù)部分 = 0.5時，如果整數(shù)部分是奇數(shù)，則收斂舍入向上舍入， 如果整數(shù)部分為偶數(shù)，則向下舍入。 收斂舍入可用于避免 DC 偏置，但會增加資源使用量和延遲而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換時間略有增加
Precision Options（精度選項）	Input Date Width	輸入數(shù)據(jù)寬度，8 ~ 32；當(dāng)數(shù)據(jù)格式為浮點數(shù)時固定為32
	Phase Factor Width	相位因子寬度，8 ~ 32；當(dāng)數(shù)據(jù)格式為浮點數(shù)時僅可選24/25
Control Signals（控制信號）	ACLKEN	時鐘使能
	ARESETn	同步復(fù)位，低電平有效且低電平至少要持續(xù)兩個時鐘周期
Output Ordering（輸出位序）	Bit/Digit Reversed Order	位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序
	Normal Order	正常順序
	Cycle Prefix Insertion	循環(huán)前綴插入
Optional Output Fields（可選輸出字段）	XK_INDEX	輸出序號，輸出數(shù)據(jù)通道m(xù)_axis_data_tuser中的可選字段
	OVFLO	數(shù)據(jù)溢出標(biāo)志，輸出數(shù)據(jù)通道m(xù)_axis_data_tuser中的可選字段， 也是輸出狀態(tài)通道m(xù)_axis_status_tdata中的可選字段
Throttle Scheme（節(jié)流方案）	Non Real Time	非實時
	Real Time	實時

4.2.1 Bit/Digit Reversed Order（位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序）

四種FFT架構(gòu)都提供輸出數(shù)據(jù)的 正常順序 或 位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序 選項。

默認(rèn)為位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序，此時數(shù)據(jù)以正常順序輸入時，但FFT 算法在處理過程中會對輸入數(shù)據(jù)重新排序，所以輸出數(shù)據(jù)會以位/數(shù)反轉(zhuǎn)的順序輸出。

當(dāng)選擇位/數(shù)字反轉(zhuǎn)順序時，基于 Radix-2 的架構(gòu)（流水線流 I/O、Radix-2 Burst I/O 和 Radix-2 Lite Burst I/O）提供位反轉(zhuǎn)排序，而基于 Radix-4 的架構(gòu)（Radix-4 Burst I/O） O) 提供數(shù)字反轉(zhuǎn)排序。

當(dāng)選中正常順序時，對于流水線 I/O 架構(gòu)，內(nèi)核使用的內(nèi)存會增加。對于突發(fā) I/O 架構(gòu)，因為需要單獨的卸載階段，整體轉(zhuǎn)換時間會增加。

4.2.2 Cyclic Prefix Insertion（循環(huán)前綴插入）

如果輸出順序是自然順序，則可以選擇循環(huán)前綴插入。循環(huán)前綴插入適用于所有架構(gòu)，通常用于 OFDM 無線通信系統(tǒng)。

4.2.3 Throttle Scheme（節(jié)流方案）

選擇性能和數(shù)據(jù)定時需求之間的平衡。Real time模式通常提供更小、更快的設(shè)計，但是在必須提供和使用數(shù)據(jù)時有嚴(yán)格的限制。非實時模式?jīng)]有這樣的約束，但是設(shè)計可能會更大、更慢。

TODO，實時模式與非實時模式的區(qū)別

4.3 Detailed Implementation（詳細(xì)實現(xiàn)）

配置選項子選項說明

Data	Block RAM	使用塊RAM存儲數(shù)據(jù)，性能較好
	Distributed RAM	使用分布式RAM存儲數(shù)據(jù)，資源消耗少
Phase Factors （相位因子）	Block RAM	使用塊RAM存儲相位因子
	Distributed RAM	使用分布式RAM存儲相位因子
Number of stages using Block RAM for Data and Phase Factors （數(shù)據(jù)和相位因子使用塊RAM的級數(shù)）	–	范圍：1 ~ 5，流水線級數(shù)，越大運算速度越快，消耗資源越多
Reorder Buffer 重排序緩沖	Block RAM	使用塊RAM存儲重排序的數(shù)據(jù)
	Distributed RAM	使用分布式RAM存儲重排序的數(shù)據(jù)
Complex Multipliers （復(fù)數(shù)乘法器）	Use 3-multiplier structure(resource optimization)	使用3乘法結(jié)構(gòu)（資源優(yōu)化） 所有復(fù)數(shù)乘法器都使用三個實數(shù)乘法、五個加/減結(jié)構(gòu)，其中乘法器使用 DSP Slice。這減少了 DSP 片數(shù)，但使用了一些片邏輯。這種結(jié)構(gòu)可以利用DSP Slice 預(yù)加器來減少或消除對額外Slice 邏輯的需求，并提高性能
	Use 4-multiplier structure(performance optimization)	使用4乘法結(jié)構(gòu)（性能優(yōu)化） 所有復(fù)數(shù)乘法器都使用四實數(shù)乘法、兩個加/減結(jié)構(gòu)，利用 DSP Slice。這種結(jié)構(gòu)以犧牲更多專用乘法器為代價獲得了最高的時鐘性能。在帶有 DSP Slice 的設(shè)備中，加/減操作在 DSP Slice 內(nèi)實現(xiàn)
	Use CLB Logic	所有復(fù)數(shù)乘法器都是使用切片邏輯構(gòu)造的。這適用于具有低性能要求的目標(biāo)應(yīng)用程序，或具有很少 DSP Slice 的目標(biāo)設(shè)備。
Butterfly Arithmetic （蝶形運算單元）	Use CLB Logic	所有蝶形運算單元都使用切片邏輯構(gòu)建
	Use Xtremedsp Slices	此選項強制使用 DSP Slice 中的加法器/減法器實現(xiàn)所有蝶形運算單元

4.4 Implementation Details（實現(xiàn)詳情）與Latency（延遲）

同上圖。

可在IP配置界面的左側(cè)mplementation Details子頁查看到實現(xiàn)架構(gòu)類型，變換點數(shù)，資源消耗情況，AXI Stram端口數(shù)據(jù)構(gòu)成情況的信息。

可在Latency子頁查看運算延遲，延遲指的是從上游主機提供第一個輸入數(shù)據(jù)到最后一個輸出數(shù)據(jù)輸出完成的時間，它取決于IP核工作時鐘頻率，所以以時鐘數(shù)的形式給出。

五. IP仿真

5.1 仿真框圖

仿真FFT IP，掌握輸入輸出時序。IP配置如下圖所示。

流水線架構(gòu)，單通道，1024個定點數(shù)，不縮放，小數(shù)截斷，輸入數(shù)據(jù)位寬24，相位因子位寬16，正常順序輸出，非實時模式。

將FFT IP核的輸入/輸出端口信號引出，在testbench中進行賦值/觀測。

說明：

根據(jù)傅里葉變換的公式，FFT的計算結(jié)果關(guān)于采樣頻率的一般對稱。但在實際計算中，這種對稱是不完全的。

計算結(jié)果的兩半之間的不對稱性在較大的變換點大小上更為明顯。此外，噪聲在較低頻率段中更為突出。因此，賽靈思建議在執(zhí)行實值 FFT 時使用輸出數(shù)據(jù)的上半部分（N/2 + 1 ~ N 點，N表示變換點數(shù)）。（此處參考pg109-xfft第33頁）

所以，總是使用N/2 + 1 ~ N之間的數(shù)據(jù)作為傅里葉變換的結(jié)果是有好處的。

5.2 testbench

5.2.1 生成輸入波形數(shù)據(jù)

以下matlab程序可以根據(jù)設(shè)置，生成各種單頻率或是混合頻率的波形，并轉(zhuǎn)為二進制補碼，注意實際值與二進制值的關(guān)系。

%{* @Author : Xu Dakang* @Email : XudaKang_up@qq.com* @Date : 2021-07-05 15:18:49* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 17:38:18* @Filename :* @Description : %}N = 256; % 采樣頻率 T_NUM = 10; % 波形周期數(shù)BIT_WIDTH = 24; % 二進制位數(shù)t = linspace(0, 1, N);% y0 = 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t); y0 = 0.5 + 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t) + 0.8 * sin(2 * pi * 2 * t); % y0 = 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t) + sin(2 * pi * 2 * t);WAVE_MAX = 2; % 波形可能的最大值 y1 = round((2^(BIT_WIDTH - 1) - 1) * y0 / WAVE_MAX); y = []; for i = 0:T_NUMy = [y, y1]; endplot(y);A = myDec2Bin(y, BIT_WIDTH);filepath = './sin.txt';myWriteTxt(A, filepath);function yout_signed_bin_str = myDec2Bin(xin_int, BIT_WIDTH)%{* description:輸入十進制整數(shù)矩陣，得到指定位數(shù)的二進制補碼字符矩陣, 整數(shù)數(shù)值滿足范圍:-(2^(BIT_WIDTH - 1))~2^(BIT_WIDTH - 1) - 1* @param xin_int 十進制數(shù)矩陣* @param BIT_WIDTH 二進制位數(shù)* return yout_signed_bin_str 有符號的指定位數(shù)的二進制字符矩陣%}% 判斷輸入?yún)?shù)是否合法for i = 1:numel(xin_int)if fix(xin_int(i)) ~= xin_int(i) % 輸入應(yīng)是整數(shù)error('Error!, xin_int %d should be int, but there is %s', i, class(xin_int(i)));elseif xin_int(i) < -(2^(BIT_WIDTH - 1)) || xin_int(i) > 2^(BIT_WIDTH -1) - 1 % 輸入不能超過有符號BIT_WIDTH的范圍error('Error!, xin_int %d should be in %d ~ %d, but it is %d', ...i, -(2^(BIT_WIDTH - 1)), 2^(BIT_WIDTH -1) - 1, xin_int(i));endendyout_signed_bin_str = strings(size(xin_int)); % 創(chuàng)造一個與輸入格式相同的字符串?dāng)?shù)組for i = 1:numel(xin_int) % numel(A)表示矩陣A元素個數(shù)yout_signed_bin_str(i) = dec2bin(xin_int(i) + (xin_int(i) < 0) * 2^BIT_WIDTH, BIT_WIDTH);if xin_int(i) < 0yout_signed_bin_str(i) = dec2bin((2^BIT_WIDTH + xin_int(i)), BIT_WIDTH);elseyout_signed_bin_str(i) = dec2bin(xin_int(i), BIT_WIDTH);endendend%{ * @description:輸入字符串矩陣, 每一行寫入對應(yīng)路徑的文件中 * @param xin_str_matrix 字符串矩陣 * @return {*} %} function myWriteTxt(xin_str_matrix, filepath)% 檢查輸入是否合法if ~ischar(filepath) % filepath必須為字符向量error('Error!, filepath should be string, but it is %s', class(filepath))endfor i = 1:numel(xin_str_matrix)if ~isstring(xin_str_matrix(i))error('Error!, xin_str_matrix %d should be string matrix, but it is %s', i, class(xin_str_matrix(i)))endendfid = fopen(filepath, 'w');for i = 1:numel(xin_str_matrix)fprintf(fid, xin_str_matrix(i));if i ~= numel(xin_str_matrix) % 除最后一行外, 每行加換行符fprintf(fid, '\r\n');endendfclose(fid); end

5.2.2 testbench

/** @Author : Xu Dakang* @Email : XudaKang_up@qq.com* @Date : 2021-07-01 16:04:26* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 16:53:26* @Filename : myFFT_tb.sv* @Description : testbench of myFFT */module myFFT_tb ();timeunit 1ns; timeprecision 1ps;logic aclk;logic [47:0] din_tdata; logic din_tlast; logic din_tready; logic din_tvalid;logic [79:0] dout_tdata; logic dout_tlast; logic dout_tready; logic dout_tvalid;logic event_data_in_channel_halt; logic event_data_out_channel_halt; logic event_frame_started; logic event_status_channel_halt; logic event_tlast_missing; logic event_tlast_unexpected;logic [7:0] fft_config_tdata; logic fft_config_tready; logic fft_config_tvalid;myFFT_wrapper myFFT_wrapper_u0(.*);// 生成時鐘 localparam CLKT = 4; initial beginaclk = 0;forever #(CLKT / 2) aclk = ~aclk; end// 導(dǎo)入輸入波形文件 // * 注意修改路徑 string work_path = "D:/Onedrive/VivadoPrj/FFT/myFFT/myFFT.srcs/sim_1/new/"; string din_path = {work_path, "sin.txt"};localparam DIN_WIDTH = 24; localparam DATA_NUM = 2816; // 數(shù)據(jù)量, 也就是txt文件的行數(shù), 如果此參數(shù)大于數(shù)據(jù)行數(shù), 讀取到的內(nèi)容為不定態(tài) logic signed [DIN_WIDTH-1 : 0] din_wave_data [DATA_NUM]; // 讀取輸入波形數(shù)據(jù)initial begin$readmemb(din_path, din_wave_data, 0, DATA_NUM-1); // vivado讀取txt文件 endinitial begin// 輸入數(shù)據(jù)端口初始化din_tdata = '0;din_tlast = 1'b0;din_tvalid = 1'b0;// 配置端口初始化fft_config_tvalid = 1'b0;fft_config_tdata = '0;// 輸出數(shù)據(jù)端口初始化dout_tready = 1'b1; endint file_din_re; initial beginfile_din_re = $fopen({work_path, "fft_din_re.txt"});#CLKT;for (int i = 0; i < 1024; i++) beginif (i == 1023)din_tlast = 1'b1;din_tvalid = 1'b1;din_tdata = {24'b0, din_wave_data[i]};$fdisplay(file_din_re, "%d", din_wave_data[i]);wait(din_tready == 1'b1) #CLKT;enddin_tvalid = 1'b0;din_tlast = 1'b0;$fclose(file_din_re);#(CLKT * 3000) $stop; end//< 將輸出實部虛部分別寫入兩個文件 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ // 得到輸出結(jié)果，再寫入到txt logic signed [39 : 0] dout_re; assign dout_re = dout_tdata[39 : 0];logic signed [39 : 0] dout_im; assign dout_im = dout_tdata[79 : 40];int file_dout_re; int file_dout_im; initial beginfile_dout_re = $fopen({work_path, "fft_re.txt"});file_dout_im = $fopen({work_path, "fft_im.txt"});wait(dout_tlast) #(CLKT * 2);$fclose(file_dout_re);$fclose(file_dout_im); endalways @(posedge aclk) beginif (dout_tready && dout_tvalid) begin$fdisplay(file_dout_re, "%d", dout_re);$fdisplay(file_dout_im, "%d", dout_im);end end //< 將輸出實部虛部分別寫入兩個文件 ------------------------------------------------------------endmodule

5.2.3 繪制頻譜

%{* @Author:Xu Dakang* @Email:XudaKang_up@qq.com* @Date:2021 - 05 - 17 21:56:19* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 17:41:41* @Filename:* @Description: %}Fs = 256; % 采樣頻率 T = 1 / Fs;%% matlab根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進行fft并繪制頻譜 file_din_re = './fft_din_re.txt'; din_re_id = fopen(file_din_re, 'r'); din_re = fscanf(din_re_id, '%d\n');L = length(din_re); f = Fs * (0:(L / 2)) / L;din_X = din_re + 1i * 0; din_Y = fft(din_X);din_P1 = abs(din_Y) / L; din_P2 = din_P1(1:L / 2 + 1); din_P2(2:end - 1) = 2 * din_P2(2:end - 1); % 除了直流，其余頻率幅值×2figure; set(gcf, 'position', [300 200 1200 600]); subplot 121; plot(f, din_P2); title('matlab fft 頻譜');%% 接收Vivado的fft輸出，繪制頻譜 file_fft_im = './fft_im.txt'; file_fft_re = './fft_re.txt';file_re_id = fopen(file_fft_re, 'r'); file_im_id = fopen(file_fft_im, 'r'); re = fscanf(file_re_id, '%d\n'); im = fscanf(file_im_id, '%d\n');% 繪制單邊頻譜 Y = re + 1i * im; P1 = abs(Y) / L;P2 = [P1(1)', P1(end:-1:(L / 2 + 1))']; % 使用直流幅值與后半部分頻譜 P2(2:end - 1) = 2 * P2(2:end - 1); % 除了直流，其余頻率幅值×2subplot 122; plot(f, P2); title('Vivado fft 頻譜');

5.3 仿真波形

5.3.1 輸入波形1

幅值0.7（對應(yīng)24位2進制補碼整數(shù) 2936012），頻率1Hz，采樣頻率256，fft點數(shù)1024包含4個周期

對應(yīng)頻譜：

可見結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的，

5.3.2 輸入波形2

幅值0.7（2936012）頻率1Hz正弦 + 幅值0.9（3774873）頻率2Hz正弦

對應(yīng)頻譜：

5.3.3 輸入波形3

幅值0.5（2097152）的直流 + 幅值0.7（2936012）頻率1Hz正弦 + 幅值0.8（3355443）頻率10Hz正弦

對應(yīng)頻譜：

5.4 仿真工程分享

FFT v9.1 Xilinx IP解析 Vivado 2020.2工程.7z

鏈接：https://pan.baidu.com/s/1WuePsCHHfaUwX_PaDkSjWw
提取碼：rvvf

六. 總結(jié)

FFT IP的使用比較復(fù)雜，而且IP手冊很長且繁瑣，本次提煉了手冊中關(guān)于IP使用的一些基本信息，省略了原理性介紹。最后通過仿真理清了此IP的輸入輸出數(shù)據(jù)格式與時序。

對于位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序以及循環(huán)前綴插入還沒有深入理解，也沒有使用到，有懂的歡迎評論交流。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Xilinx IP解析之 Fast Fourier Transform(FFT) v9.1的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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