題目敘述

釘子和小球 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K 題目描述 有一個(gè)三角形木板,豎直立放，上面釘著n(n + 1) / 2顆釘子，還有(n + 1)個(gè)格子(當(dāng)n = 5時(shí)如圖1)。每顆釘子和周?chē)尼斪拥木嚯x都等于d，每個(gè)格子的寬度也都等于d，且除了最左端和最右端的格子外每個(gè)格子都正對(duì)著最下面一排釘子的間隙。 讓一個(gè)直徑略小于d的小球中心正對(duì)著最上面的釘子在板上自由滾落，小球每碰到一個(gè)釘子都可能落向左邊或右邊（概率各1/2），且球的中心還會(huì)正對(duì)著下一顆將要碰上的釘子。例如圖2就是小球一條可能的路徑。 我們知道小球落在第i個(gè)格子中的概率pi=，其中i為格子的編號(hào)，從左至右依次為0, 1, ..., n。現(xiàn)在的問(wèn)題是計(jì)算拔掉某些釘子后，小球落在編號(hào)為m的格子中的概率pm。假定最下面一排釘子不會(huì)被拔掉。例如圖3是某些釘子被拔掉后小球一條可能的路徑。 輸入描述 第1行為整數(shù)n(2 ≤ n ≤ 50)和m(0 ≤ m ≤ n)。以下n行依次為木板上從上至下n行釘子的信息，每行中'*'表示釘子還在，'.'表示釘子被拔去，注意在這n行中空格符可能出現(xiàn)在任何位置。 輸出描述 僅一行，是一個(gè)既約分?jǐn)?shù)(0寫(xiě)成0/1)，為小球落在編號(hào)為m的格子中的概率pm。既約分?jǐn)?shù)的定義：A/B是既約分?jǐn)?shù)，當(dāng)且僅當(dāng)A, B為正整數(shù)且A和B沒(méi)有大于1的公因子。 樣例輸入 5 2** .* * ** . * * * * * * * 樣例輸出 7/16

這題真的做的人吐血.....本來(lái)DP已經(jīng)寫(xiě)的夠小心了，還要弄個(gè)高精才過(guò)的了...唉呀，不管了

只要注意細(xì)節(jié)，就可以通過(guò).....

1.題目給出的是釘子的位置，但是我們要用到的空格，切每次球通過(guò)的路徑是釘子間的空隙，所以要相應(yīng)的處理下。本人采用的是map[i,j]儲(chǔ)存的是（i,j）位置釘子的情況，f[i-1,j]儲(chǔ)存的是釘子(i,j)的通過(guò)的球的情況。

2.動(dòng)態(tài)方程如下：

　f[i+1,j]:=f[i,j]+f[i+1,j];f[i+1,j+1]:=f[i,j]+f[i+1,j+1]; (if map[i,j]='*')

?? f[i+2,j+1]:=f[i,j]*4+f[i+2,j+1];(if map[i,j]='.')

3.記得加高精！

代碼如下：

?

??1?const?acc=10000;
??2?type
??3?????arra=record
??4????????????????da:array[0..30]of?longint;
??5????????????????l:longint;
??6?????end;
??7?var?i,j,n,m,q:longint;
??8?????map:array[0..50,0..50]of?char;
??9?????f:array[0..60,0..60]of?arra;
?10?????ch:char;
?11?????fm,t,z:arra;
?12?function?add(a,b:arra):arra;
?13?var
?14????c:arra;i:longint;
?15?begin
?16??????fillchar(c,sizeof(c),0);
?17??????if?a.l>b.l?then?c.l:=a.l?else?c.l:=b.l;
?18??????for?i:=1?to?c.l?do
?19??????????begin
?20???????????????c.da[i]:=c.da[i]+a.da[i]+b.da[i];
?21???????????????if?c.da[i]>=acc?then
?22??????????????????begin
?23???????????????????????inc(c.da[i+1]);
?24???????????????????????c.da[i]:=c.da[i]?mod?acc;
?25??????????????????end;
?26??????????end;
?27??????if?c.da[c.l+1]>0?then?inc(c.l);
?28??????add:=c;
?29?end;
?30?procedure?mult2(var?a:arra);
?31?var?i,k:longint;b:arra;
?32?begin
?33??????k:=0;
?34??????fillchar(b,sizeof(b),0);
?35??????b.l:=a.l;
?36??????for?i:=1?to?a.l?do
?37??????????begin
?38???????????????b.da[i]:=b.da[i]+a.da[i]*2;
?39???????????????if?b.da[i]>=acc?then
?40??????????????????begin
?41???????????????????????b.da[i]:=b.da[i]?mod?acc;
?42???????????????????????inc(b.da[i+1]);
?43??????????????????end;
?44??????????end;
?45??????if?b.da[b.l+1]<>0?then?inc(b.l);
?46??????a:=b;
?47?end;
?48?procedure?divid2(var?a:arra);
?49?var?i,k,t:longint;b:arra;
?50?begin
?51??????k:=0;
?52??????fillchar(b,sizeof(b),0);
?53??????b.l:=a.l;
?54??????for?i:=?a.l?downto?1?do
?55??????????begin
?56???????????????k:=k*acc+a.da[i];
?57???????????????if?k>=2?then
?58??????????????????begin
?59???????????????????????t:=k?shr?1;
?60???????????????????????b.da[i]:=t;
?61???????????????????????k:=k-(t?shl?1);
?62??????????????????end;
?63??????????end;
?64??????a:=b;
?65??????while?(a.da[a.l]=0)and(a.l>1)?do?dec(a.l);
?66?end;
?67?procedure?print(a:arra);
?68?var?i:longint;s:string;
?69?begin
?70??????write(a.da[a.l]);
?71??????for?i:=a.l-1?downto?1?do
?72??????????begin
?73???????????????str(a.da[i]+acc,s);
?74???????????????delete(s,1,1);
?75???????????????write(s);
?76??????????end;
?77?end;
?78?begin
?79??????
?80??????readln(n,m);
?81??????fillchar(f,sizeof(f),0);
?82??????f[0,1].da[1]:=1;f[0,1].l:=1;
?83??????for?i:=1?to?n?do
?84??????????begin
?85???????????????for?j:=1?to?i?do
?86???????????????????begin
?87????????????????????????read(ch);
?88????????????????????????while?(ch<>'*')and(ch<>'.')?do?read(ch);
?89????????????????????????map[i,j]:=ch;
?90???????????????????end;
?91???????????????readln;
?92??????????end;
?93??????for?i:=0?to?n-1?do
?94??????????begin
?95???????????????for?j:=1?to?i+1?do
?96???????????????????begin
?97????????????????????????if?map[i+1,j]='*'?then
?98???????????????????????????begin
?99????????????????????????????????f[i+1,j]:=add(f[i,j],f[i+1,j]);
100????????????????????????????????f[i+1,j+1]:=add(f[i,j],f[i+1,j+1]);
101???????????????????????????end
102????????????????????????else
103????????????????????????????begin
104?????????????????????????????????z:=add(f[i,j],f[i,j]);
105?????????????????????????????????z:=add(z,z);
106?????????????????????????????????f[i+2,j+1]:=add(z,f[i+2,j+1]);
107????????????????????????????end;
108???????????????????end;
109??????????end;
110?????t:=f[n,m+1];
111?????if?(t.l=1)and(t.da[1]=0)?then?writeln('0/1')
112?????else
113?????????begin
114??????????????q:=n;
115??????????????while?not(odd(t.da[1]))?and?not((t.l=0)and(t.da[1]=0))?do
116????????????????????begin
117?????????????????????????divid2(t);
118?????????????????????????dec(q);
119????????????????????end;
120??????????????fillchar(fm,sizeof(fm),0);
121??????????????fm.da[1]:=1;fm.l:=1;
122??????????????for?i:=1?to?q?do?mult2(fm);
123??????????????print(t);write('/');print(fm);writeln;
124?????????end;
125?end.

?

posted @ 2009-11-10 15:56 瀑布飛鷹 閱讀(...) 評(píng)論(...) 編輯 收藏 刷新評(píng)論刷新頁(yè)面返回頂部

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的noi99钉子和小球 解题报告的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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