頻率域圖像增強

用傅里葉變換表示的函數特征可以完全通過傅里葉反變換進行重建而不丟失任何信息。

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吉布斯現象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效應）：將具有不連續點的周期函數（如矩形脈沖)進行傅立葉級數展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數越多，在所合成的波形中出現的峰起越靠近原信號的不連續點。當選取的項數很大時，該峰起值趨于一個常數，大約等于總跳變值的9%。這種現象稱為吉布斯現象。

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一、傅里葉變換

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l = fft2(x); %快速傅里葉變換 l = fft2(x,m,n);

x為輸入圖像；m和n分別用于將x的第一和第二維規整到指定的長度。當m和n均為2的整數次冪時算法的執行速度要比m和n均為素數時快。

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l1 = abs(l); %計算l的幅度譜 l2 = angle(l); %計算l的相位譜 Y = fftshift(l); %頻譜平移 l = ifft2(x); %快速傅里葉逆變換 l =iff2(x,m,n); %% fftshift 對數變換,所應用的圖片本身很簡單，就只有黑白2種顏色 clc clear f = imread('.\images\dipum_images_ch04\Fig0403(a)(image).tif'); imshow(f) title('原始圖像') imfinfo('.\images\dipum_images_ch04\Fig0403(a)(image).tif');%此處如果用Imfinfo(f)就會報錯fft %沒有居中的傅里葉頻譜 F=fft2(f);%進行二維快速傅里葉變換，其結果和DFT的一樣，只是計算機的計算速度變快了而已，因而叫fft S=abs(F);%求傅里葉變換后的幅值 figure,subplot(121),imshow(S,[]),title('傅里葉頻譜圖像1');%title函數一定要放在坐標顯示的下一句才有效。 subplot(122),imshow(S),title('傅里葉頻譜圖像2')；%當沒有第二個參數時，顯示的圖像為豎線加一些孤立的黑點 %居中的傅里葉頻譜 Fc=fftshift(F);%將頻譜圖像原點移至圖像矩形中間 S1=abs(Fc); figure, subplot(121),imshow(S1,[]);%加了第二個參數后顯示的圖像正常 %使用對數后視覺增強后的傅里葉頻譜 S2=log(1+S1); subplot(122),imshow(S2,[]);

原始圖像： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 傅里葉頻譜圖：

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居中頻譜和對數后頻譜：

理想低通：

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%%%=============理想低通======================== function out = imidealflpf(f,freq) %imidealflpf函數 構造高斯頻域低通濾波器 [M,N] = size(l); out = ones(M,N); for i = 1:Mfor j = 1:Nif(sqrt(((i-M/2)^2+(j-N/2)^2))>freq)out(i,i) = 0;endend end

高斯低通：

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%%%=============高斯低通======================== function out = imgausslpf(l,sigma) %imgaussflpf函數 構造高斯頻域低通濾波器 [M,N] = size(l); out = ones(M,N); for i = 1:Mfor j = 1:Nout(i,j) = exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2);end end

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的《数字图像处理》冈萨雷斯学习笔记3：频域处理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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