題目來源：HDU 3613 Best Reward

題意：每一個字母相應一個權值 將給你的字符串分成兩部分 假設一部分是回文 這部分的值就是每一個字母的權值之和 求一種分法使得2部分的和最大

思路：考慮擴展KMP 輸出a串 得到a的反串b 求出f[0]和f[1] 和 extend[0]和extend[1] 正反求2次

枚舉位置i 分成2部分0到i-1 和i到n-1 由于分成的2部分必須組成原字符串 就是不能多也不能少

那么推斷i+extend[i]是否等于n 等于說明i到n-1這個部分是回文串 sum1 為這部分的值 假設這部分不是回文sum1 = 0

推斷0到i-1是不是回文 將a和b翻轉 那么就和推斷i到n-1是一樣的? 所以上面正反求了2次 sum2 為這部分的值 假設這部分不是回文sum2 = 0

去sum1+sum2的最大值 另外字符串的值能夠遞推求得

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 500010; int f[2][maxn], ex[2][maxn]; char a[maxn], b[maxn]; int id[26], dp[2][maxn]; void getFail(char* s, int id, int n) {int k = 1, p = 0;while(p+1 < n && s[p] == s[p+1])p++;f[id][0] = n;f[id][1] = p;for(int i = 2; i < n; i++){int l = f[id][i-k];int p = f[id][k]+k-1;if(i+l-1 < p)f[id][i] = l;else{int j = p-i+1;if(j < 0)j = 0;while(i+j < n && s[i+j] == s[j])j++;f[id][i] = j;k = i;}} }void getEx(char* s, char* t, int id, int n) {int k = 0, p = 0;while(p < n && s[p] == t[p])p++;ex[id][0] = p;for(int i = 1; i < n; i++){int l = f[id^1][i-k];int p = ex[id][k]+k-1;if(i+l-1 < p)ex[id][i] = l;else{int j = p-i+1;if(j < 0)j = 0;while(i+j < n && s[i+j] == t[j])j++;ex[id][i] = j;k = i;}} }int main() {int T;scanf("%d", &T);while(T--){for(int i = 0; i < 26; i++)scanf("%d", &id[i]);scanf("%s", a); int n = strlen(a);for(int i = 0; i < n; i++){b[i] = a[n-i-1];if(i)dp[0][i] = id[a[i]-'a'] + dp[0][i-1];elsedp[0][i] = id[a[i]-'a'];}for(int i = 0; i < n; i++){if(i)dp[1][i] = dp[1][i-1] + id[b[i]-'a'];elsedp[1][i] = id[b[i]-'a'];}getFail(a, 0, n);getFail(b, 1, n);getEx(a, b, 0, n); getEx(b, a, 1, n);int ans = 0;for(int i = 1; i < n; i++){int sum1 = 0, sum2 = 0;if(i+ex[0][i] == n)sum1 = dp[1][ex[0][i]-1];int j = n-i;if(j+ex[1][j] == n)sum2 = dp[0][ex[1][j]-1];ans = max(ans, sum1+sum2);//printf("%d %d\n", ex[0][i], ex[1][i]);}printf("%d\n", ans);}return 0; }

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總結

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