題意：給定一個無限循環小數，求其分數形勢，要求分母最小

分析：看了別人的題解才做出來的，將無限循環小數轉化成分數，分為純循環和混循環兩種形式。

? ? ?(1)對于純循環：用9做分母，有多少個循環數就幾個9，比如0.3，3的循環就是9分之3，0.654，654的循環就是999分之654， 0.9，9的循環就是9分之1，以此類推。

? ? ? (2)混循環：用9和0做分母，首先有幾個循環節就幾個9，接著有幾個沒加入循環的數就加幾個0，再用小數點后面的數減 沒加入循環的數，比如0.43，3的循環，有一位數沒加入循環，就在9后面加一個0做分母，再用43減4做分子，得 90分之39，0.145，5的循環就用9后面加2個0做分母，再用145減14做分子，得900分之131，0.549，49的循環，就 用99后面加1個0做分母，用549減5做分子，最后得990分之545，以此類推，能約分的要化簡。

本題沒有說明循環節在哪一位，因此每一位進行枚舉，取分母最小的就是所求 ，注意學會STL中String的用法。

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <vector> 6 #include <algorithm> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <bitset> 10 #include <cmath> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 using namespace std; 14 string s; 15 long long gcd(long long a,long long b) 16 { 17 if(b==0) return a; 18 return gcd(b,a%b); 19 } 20 int main() 21 { 22 while(cin>>s) 23 { 24 if(s=="0") break; 25 string digit=s.substr(2,s.length()-5); 26 int n=digit.length(); 27 long long m=atoi(digit.c_str()); //小數點后面的數 28 long long fmmin,fzmin; 29 fmmin=1<<30; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 string cnt=digit.substr(0,n-i); 33 long long res=m-atoi(cnt.c_str()); //分子 34 long long ans=pow(10,n)-pow(10,n-i); //分母 35 long long num=gcd(res,ans); 36 res/=num; //最簡形式 37 ans/=num; 38 if(fmmin>ans) 39 { 40 fmmin=ans; 41 fzmin=res; 42 } 43 } 44 cout<<fzmin<<"/"<<fmmin<<endl; 45 } 46 return 0; 47 } View Code

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總結

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