1.提出問題

???????模型參數(shù)估計(jì)方法，如經(jīng)典的最小二乘法，可以根據(jù)某種給定的目標(biāo)方程估計(jì)并優(yōu)化模型參數(shù)以使其最大程度適應(yīng)于所有給定的數(shù)據(jù)集。這些方法都沒有包含檢測(cè)并排除異常數(shù)據(jù)的方法，他們都基于平滑假設(shè)：忽略給定的數(shù)據(jù)集的大小，總有足夠多的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)值來消除異常數(shù)據(jù)的影響。但是在很多實(shí)際情況下，平滑假設(shè)無法成立，數(shù)據(jù)中可能包含無法得到補(bǔ)償?shù)膰?yán)重錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，這時(shí)候此類模型參數(shù)估計(jì)方法將無法使用。例如如下情況：要求用直線擬合圖1.1中的綠色點(diǎn)，顯然，如果用最小二乘法擬合肯定不能得到準(zhǔn)確的解，因?yàn)殄e(cuò)誤數(shù)據(jù)太多。如1.2中的藍(lán)色點(diǎn)就是經(jīng)過RANSAC算法后得到的可靠數(shù)據(jù)點(diǎn)。這個(gè)例子就有點(diǎn)類似直線的hough變換，選擇一組投票率最高的點(diǎn)集作為直線擬合的候選數(shù)據(jù)。

圖1.1????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????? 圖1.2

2.算法基本思想

?????? RANSAC為RANdom SAmple Consensus（隨機(jī)采樣一致性）的縮寫，它是根據(jù)一組包含異常數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)集，計(jì)算出數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，得到有效樣本數(shù)據(jù)的算法。它于1981年由Fischler和Bolles最先提出[1]。
??????RANSAC算法的基本假設(shè)是樣本中包含正確數(shù)據(jù)(inliers，可以被模型描述的數(shù)據(jù))，也包含異常數(shù)據(jù)(Outliers，偏離正常范圍很遠(yuǎn)、無法適應(yīng)數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù))，即數(shù)據(jù)集中含有噪聲。這些異常數(shù)據(jù)可能是由于錯(cuò)誤的測(cè)量、錯(cuò)誤的假設(shè)、錯(cuò)誤的計(jì)算等產(chǎn)生的。同時(shí)RANSAC也假設(shè)，給定一組正確的數(shù)據(jù)，存在可以計(jì)算出符合這些數(shù)據(jù)的模型參數(shù)的方法。
??????RANSAC基本思想描述如下：
??????①考慮一個(gè)最小抽樣集的勢(shì)為n的模型(n為初始化模型參數(shù)所需的最小樣本數(shù))和一個(gè)樣本集P，集合P的樣本數(shù)#(P)>n，從P中隨機(jī)抽取包含n個(gè)樣本的P的子集S初始化模型M；
??????②余集SC=P\S中與模型M的誤差小于某一設(shè)定閾值t的樣本集以及S構(gòu)成S*。S*認(rèn)為是內(nèi)點(diǎn)集，它們構(gòu)成S的一致集(Consensus Set)；
??????③若#(S*)≥N，認(rèn)為得到正確的模型參數(shù)，并利用集S*(內(nèi)點(diǎn)inliers)采用最小二乘等方法重新計(jì)算新的模型M*；重新隨機(jī)抽取新的S，重復(fù)以上過程。
??????④在完成一定的抽樣次數(shù)后，若為找到一致集則算法失敗，否則選取抽樣后得到的最大一致集判斷內(nèi)外點(diǎn)，算法結(jié)束。
??????由上可知存在兩個(gè)可能的算法優(yōu)化策略。①如果在選取子集S時(shí)可以根據(jù)某些已知的樣本特性等采用特定的選取方案或有約束的隨機(jī)選取來代替原來的完全隨機(jī)選取；②當(dāng)通過一致集S*計(jì)算出模型M*后，可以將P中所有與模型M*的誤差小于t的樣本加入S*，然后重新計(jì)算M*。
??????RANSAC算法包括了3個(gè)輸入的參數(shù)：①判斷樣本是否滿足模型的誤差容忍度t。t可以看作為對(duì)內(nèi)點(diǎn)噪聲均方差的假設(shè)，對(duì)于不同的輸入數(shù)據(jù)需要采用人工干預(yù)的方式預(yù)設(shè)合適的門限，且該參數(shù)對(duì)RANSAC性能有很大的影響；②隨機(jī)抽取樣本集S的次數(shù)。該參數(shù)直接影響SC中樣本參與模型參數(shù)的檢驗(yàn)次數(shù)，從而影響算法的效率，因?yàn)榇蟛糠蛛S機(jī)抽樣都受到外點(diǎn)的影響；③表征得到正確模型時(shí)，一致集S*的大小N。為了確保得到表征數(shù)據(jù)集P的正確模型，一般要求一致集足夠大；另外，足夠多的一致樣本使得重新估計(jì)的模型參數(shù)更精確。
??????RANSAC算法經(jīng)常用于計(jì)算機(jī)視覺中，主要解決特征點(diǎn)的匹配中的錯(cuò)配問題。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wl-v/p/5820481.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的RANSANC算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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