題目描述

小R最近遇上了大麻煩，他的程序設計掛科了。于是他只好找程設老師求情。善良的程設老師答應不掛他，但是要求小R幫助他一起解決一個難題。 問題是這樣的，程設老師最近要進行一項邪惡的實驗來證明P=NP，這個實驗一共持續n天，第i天需要a[i]個研究生來給他搬磚。研究生畢竟也是人，所以雇傭研究生是需要錢的，機智的程設老師已經聯系好了m所大學，第j所大學共有l[j]個研究生，同時雇傭這所大學的一個研究生需要p[j]元錢。 本來程設老師滿心歡喜的以為，這樣撿最便宜的max{a[i]}個研究生雇來，就可以完成實驗；結果沒想到，由于他要求碩士生們每天工作25個小時不許吃飯睡覺上廁所喝水說話咳嗽打噴嚏呼吸空氣，因此一天下來給他搬磚的所有研究生都會進入瀕死狀態。瀕死狀態的研究生，毫無疑問，就不能再進行工作了。但是機智的老師早早聯系好了k家醫院，第i家醫院醫治一個瀕死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元錢。

現在，程設老師想要知道，最少花多少錢，能夠在這n天中滿足每天的需要呢？若無法滿足，則請輸出”impossible”。注意，由于程設老師良心大大的壞，所以他是可以不把瀕死的研究生送去醫院的！

輸入

本題包含多組數據；第一行是一個數T(T<=11)，表示數據組數，以下T組數據。
對于每一組數據，第一行三個數，n,m,k;
以下一行n個數，表示a[1]…a[n]
接著一行2m個數，表示l[1],p[1]…l[n],p[n]
接著一行2k個數，表示d[1],q[1]…d[n],q[n]

輸出

對于每組數據以樣例的格式輸出一行，兩個數分別表示第幾組數據和最少錢數。

樣例輸入

2
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
1 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
2 5

樣例輸出

Case 1: 4650
Case 2: impossible

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題解

費用流

本題和 bzoj1221?差不多。

具體建圖方法：

將每個點拆成兩個，分別為xi和yi。

S->xi，容量為ai，費用為0；yi->T，容量為ai，費用為0；D->yi，容量為ai（或inf同理），費用為0；xi->xi+1，容量為inf，費用為0。

對于每所大學j，S->D（輔助節點），容量為l[j]，費用為p[j]。

對于每家醫院k，xi->yi+d[k]，，容量為inf，費用為q[k]。

然后跑最小費用最大流，滿流則解為最小費用，不滿流則無解。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define N 10000 #define M 500000 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; queue<int> q; int head[N] , to[M] , val[M] , cost[M] , next[M] , cnt , s , d , t , dis[N] , from[N] , pre[N]; void add(int x , int y , int v , int c) {to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt; } bool spfa() {int x , i;memset(from , -1 , sizeof(from));memset(dis , 0x3f , sizeof(dis));dis[s] = 0 , q.push(s);while(!q.empty()){x = q.front() , q.pop();for(i = head[x] ; i ; i = next[i])if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i , q.push(to[i]);}return ~from[t]; } int main() {int T , Case;scanf("%d" , &T);for(Case = 1 ; Case <= T ; Case ++ ){memset(head , 0 , sizeof(head)) , cnt = 1;int n , m , k , i , x , y , f = 0 , ans = 0;scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k) , s = 0 , d = 2 * n + 1 , t = 2 * n + 2;for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) add(i , i + 1 , inf , 0);for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , add(s , i , x , 0) , add(i + n , t , x , 0) , add(d , i + n , inf , 0) , f += x;for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(s , d , x , y);while(k -- ){scanf("%d%d" , &x , &y);for(i = 1 ; i <= n - x - 1 ; i ++ ) add(i , i + x + 1 + n , inf , y);}while(spfa()){x = inf;for(i = t ; i != s ; i = from[i]) x = min(x , val[pre[i]]);f -= x , ans += x * dis[t];for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -= x , val[pre[i] ^ 1] += x;}printf("Case %d: " , Case);if(f) printf("impossible\n");else printf("%d\n" , ans);}return 0; }

?

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轉載于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6999305.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【bzoj3280】小R的烦恼 费用流的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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