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確定比賽名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10358????Accepted Submission(s): 4046

Problem Description 有N個比賽隊（1<=N<=500），編號依次為1，2，3，。。。。，N進行比賽，比賽結束后，裁判委員會要將所有參賽隊伍從前往后依次排名，但現在裁判委員會不能直接獲得每個隊的比賽成績，只知道每場比賽的結果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時P1在P2之前。現在請你編程序確定排名。

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Input 輸入有若干組，每組中的第一行為二個數N（1<=N<=500），M；其中N表示隊伍的個數，M表示接著有M行的輸入數據。接下來的M行數據中，每行也有兩個整數P1，P2表示即P1隊贏了P2隊。

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Output 給出一個符合要求的排名。輸出時隊伍號之間有空格，最后一名后面沒有空格。

其他說明：符合條件的排名可能不是唯一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前；輸入數據保證是正確的，即輸入數據確保一定能有一個符合要求的排名。

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Sample Input 4 3 1 2 2 3 4 3

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Sample Output 1 2 4 3

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Author SmallBeer(CML)

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Source 杭電ACM集訓隊訓練賽（VII）

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我對拓撲排序的理解：根據自定義值的大小排序（大數的不一定大，小數不一定小）。自定義誰在前誰在后。

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解題思路：

原理：拓撲排序是應用于有向無回路圖（DAG）上的一種排序方式，對一個有向無回路進行拓撲排序后，所有的頂點形成一個序列，對所有邊(u,v)，滿足u在v的前面。該序列說明了頂點表示的事件或 狀態發生的整體順序。比較經典的是在工程活動上，某些工程完成后，另一些工程才能繼續，此時可以以工程為頂點，工程間的依賴關系為邊建立圖，用拓撲排序來求得所有工程的合理執行順序。

對一個DAG進行拓撲排序有兩種方法，廣度優先搜索和深度優先搜索。

這里介紹廣度優先搜索，進行拓撲排序時，每次可以拿出的頂點一定是入度為0的點，即沒有被指向的點，因為這樣的點表示的事件沒有依賴，在一個入度為0的點表示的事件執行完之后，它所指向的頂點所依賴的點就少了一個，所以我們可以先將所有入度為0的點加入一個隊列中，然后依次將它們所指向的點的入度減1，再將入度變為0的點也依次加入隊列中，這樣最后就可以得到一個拓撲有序的序列。

本題中說符合條件的排名可能不是唯一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前，需要用到優先隊列，每次從隊列中取的是最小的那個元素。

代碼：

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#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; const int maxn=510; int graph[maxn][maxn];//保存圖 int degree[maxn];//保存入度int main() {int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(graph,0,sizeof(graph));memset(degree,0,sizeof(degree));for(int i=0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);if(!graph[u][v]){graph[u][v]=1;degree[v]++;//v的入度++}}priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;for(int i=1;i<=n;i++)if(degree[i]==0)q.push(i);bool first=1;while(!q.empty()){int cur=q.top();q.pop();if(first){cout<<cur;first=0;}elsecout<<" "<<cur;for(int i=1;i<=n;i++){if(graph[cur][i]){degree[i]--;//相連的點的入度減1if(degree[i]==0)//如果入度為0，加入隊列q.push(i);}}}printf("\n");}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yzm10/p/7229672.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[ACM] hdu 1285 确定比赛名次 （拓扑排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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