前面一篇中我們分析了SHA256的原理，并且實(shí)現(xiàn)了該算法，在這一篇中我們將進(jìn)一步分析SHA512并實(shí)現(xiàn)之。

1、SHA簡(jiǎn)述

盡管在前面的篇章中我們介紹過SHA算法，但出于闡述的完整性我依然要簡(jiǎn)單的說明一下SHA算法。SHA主要有SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384以及SHA-512。各種SHA算法的數(shù)據(jù)比較如下表，其中的長(zhǎng)度單位均為位：

從上表中我們不難發(fā)現(xiàn)，SHA-224和SHA-256、SHA-384和SHA-512在消息長(zhǎng)度、分組長(zhǎng)度、計(jì)算字長(zhǎng)以及計(jì)算步驟各方面分別都是一致的。事實(shí)上通常認(rèn)為SHA-224是SHA-256的縮減版，而SHA-384是SHA-512的縮減版。在前面的篇章中，我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了SHA-224和SHA-256，在這一篇中我們將討論SHA-384和SHA-512算法并實(shí)現(xiàn)之。

2、消息的填充與解析

在這里我們討論的散列函數(shù)用于在計(jì)算機(jī)中將根據(jù)作為輸入消息或者數(shù)據(jù)文件生成其對(duì)應(yīng)的信息摘要。消息或數(shù)據(jù)文件通常被作為是位字符串。消息的長(zhǎng)度是消息中的比特?cái)?shù)(空消息的長(zhǎng)度為0)。如果消息中的比特?cái)?shù)是8的倍數(shù)，那么我們就可以用十六進(jìn)制來表示消息的緊湊性。消息填充的目的是為了在消息填充后，在SHA-384和SHA-512中消息的長(zhǎng)度是1024位的整數(shù)倍。

接下來我們說明消息或者數(shù)據(jù)文件將如何實(shí)現(xiàn)填充。總的來說就是，先添加一個(gè)“1”，再后跟多個(gè)“0”，然后再追加一個(gè)128位的消息長(zhǎng)度信息，使得填充完成后的消息長(zhǎng)度正好是1024位的整數(shù)倍。追加的128位的消息長(zhǎng)度信息是原始消息的位長(zhǎng)，填充完成的消息會(huì)被分成1024位的消息分組。

對(duì)于SHA-384和SHA-512來說消息的最大長(zhǎng)度L<2¹²⁸，在對(duì)消息進(jìn)行散列運(yùn)算之前也需要對(duì)消息做相應(yīng)的填充處理。SHA-384和SHA-512的消息填充過程與SHA-224和SHA-256的填充過程是基本一致的。

首先，也是在原始消息后填充一個(gè)“1”，例如：如果原始信息是"01010000",完成這一填充之后就是 "010100001"。

接下來，填充K個(gè)“0”，所不同的是消息分組的長(zhǎng)度是1024位，所以K的取值必須是滿足下述表達(dá)式的最小非負(fù)整數(shù)值。

( L + 1 + K ) mod 1024 = 896

最后，在填充完必的消息后，追加128位的原始消息長(zhǎng)度，因?yàn)橄⒌拈L(zhǎng)度不會(huì)超過2¹²⁸位，所以其長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的值不會(huì)超過128位，這也是為什么上一步中需要取模余896的原因。填充完畢后，所有的消息分組都將是一個(gè)1024位。

3、迭代函數(shù)與常數(shù)

SHA算法這類散列算法的計(jì)算過程都需要用到邏輯函數(shù)和計(jì)算常量。但由于具體算法的不同所使用的具體的函數(shù)和常數(shù)略有差別。我們?cè)谇懊娴钠轮姓f過MD5和SHA1，它們都有4個(gè)邏輯函數(shù)，而在SHA2的一系列算法中都采用了6個(gè)邏輯函數(shù)。接下來將說明這些邏輯函數(shù)和常量。

SHA-384和SHA-512也都有6個(gè)迭代函數(shù)，但是每個(gè)函數(shù)操作64位的輸入字（x、y、z），輸出也是一個(gè)新的 64 位字。這些邏輯函數(shù)表示如下：

CH( x, y, z) = (x AND y) XOR ( (NOT x) AND z)

MAJ( x, y, z) = (x AND y) XOR (x AND z) XOR (y AND z)

BSIG0(x) = ROTR^28(x) XOR ROTR^34(x) XOR ROTR^39(x)

BSIG1(x) = ROTR^14(x) XOR ROTR^18(x) XOR ROTR^41(x)

SSIG0(x) = ROTR^1(x) XOR ROTR^8(x) XOR SHR^7(x)

SSIG1(x) = ROTR^19(x) XOR ROTR^61(x) XOR SHR^6(x)

SHA-384和SHA-512采用相同的，80個(gè)64位的常數(shù)序列。通常記為：K0、K1、……、K79，這些常數(shù)的取值是前80個(gè)質(zhì)數(shù)的立方根的小數(shù)部分的前64位。這些數(shù)以16進(jìn)制表示如下：

428a2f98d728ae22 7137449123ef65cd b5c0fbcfec4d3b2f e9b5dba58189dbbc

3956c25bf348b538 59f111f1b605d019 923f82a4af194f9b ab1c5ed5da6d8118

d807aa98a3030242 12835b0145706fbe 243185be4ee4b28c 550c7dc3d5ffb4e2

72be5d74f27b896f 80deb1fe3b1696b1 9bdc06a725c71235 c19bf174cf692694

e49b69c19ef14ad2 efbe4786384f25e3 0fc19dc68b8cd5b5 240ca1cc77ac9c65

2de92c6f592b0275 4a7484aa6ea6e483 5cb0a9dcbd41fbd4 76f988da831153b5

983e5152ee66dfab a831c66d2db43210 b00327c898fb213f bf597fc7beef0ee4

c6e00bf33da88fc2 d5a79147930aa725 06ca6351e003826f 142929670a0e6e70

27b70a8546d22ffc 2e1b21385c26c926 4d2c6dfc5ac42aed 53380d139d95b3df

650a73548baf63de 766a0abb3c77b2a8 81c2c92e47edaee6 92722c851482353b

a2bfe8a14cf10364 a81a664bbc423001 c24b8b70d0f89791 c76c51a30654be30

d192e819d6ef5218 d69906245565a910 f40e35855771202a 106aa07032bbd1b8

19a4c116b8d2d0c8 1e376c085141ab53 2748774cdf8eeb99 34b0bcb5e19b48a8

391c0cb3c5c95a63 4ed8aa4ae3418acb 5b9cca4f7763e373 682e6ff3d6b2b8a3

748f82ee5defb2fc 78a5636f43172f60 84c87814a1f0ab72 8cc702081a6439ec

90befffa23631e28 a4506cebde82bde9 bef9a3f7b2c67915 c67178f2e372532b

ca273eceea26619c d186b8c721c0c207 eada7dd6cde0eb1e f57d4f7fee6ed178

06f067aa72176fba 0a637dc5a2c898a6 113f9804bef90dae 1b710b35131c471b

28db77f523047d84 32caab7b40c72493 3c9ebe0a15c9bebc 431d67c49c100d4c

4cc5d4becb3e42b6 597f299cfc657e2a 5fcb6fab3ad6faec 6c44198c4a475817

4、計(jì)算過程

前面，我們已經(jīng)介紹了消息的預(yù)處理及散列邏輯函數(shù)，接下來我們將說明摘要的計(jì)算過程。

每個(gè)安全散列函數(shù)的輸出，在應(yīng)用到一個(gè)分為N個(gè)分組的消息后，結(jié)果記為散列量H(N)。對(duì)于SHA-384和SHA-512，它可以被認(rèn)為是8個(gè)64位的字，記為：H(i)0、H(i)1、…、H(i)7。

散列字被初始化為一個(gè)特定的值，并在處理完每一個(gè)消息分組后對(duì)它進(jìn)行更新，并在處理最后一個(gè)塊后將其連接起來以產(chǎn)生輸出。對(duì)于SHA-512，所有的H(N)變量都是串聯(lián)的，而SHA-384散列值是通過最后連接時(shí)，省略一些而產(chǎn)生的。

與前面類似，對(duì)于SHA-384，初始化散列值有下述8個(gè)64為的16進(jìn)制數(shù)組成。這些數(shù)由第9到16個(gè)質(zhì)數(shù)平方根的小數(shù)部分的前64位得到。

H(0)0 = cbbb9d5dc1059ed8

H(0)1 = 629a292a367cd507

H(0)2 = 9159015a3070dd17

H(0)3 = 152fecd8f70e5939

H(0)4 = 67332667ffc00b31

H(0)5 = 8eb44a8768581511

H(0)6 = db0c2e0d64f98fa7

H(0)7 = 47b5481dbefa4fa4

對(duì)于SHA-384，初始化散列值有下述8個(gè)64為的16進(jìn)制數(shù)組成。這些數(shù)由前8個(gè)質(zhì)數(shù)平方根的小數(shù)部分的前64位得到。

H(0)0 = 6a09e667f3bcc908

H(0)1 = bb67ae8584caa73b

H(0)2 = 3c6ef372fe94f82b

H(0)3 = a54ff53a5f1d36f1

H(0)4 = 510e527fade682d1

H(0)5 = 9b05688c2b3e6c1f

H(0)6 = 1f83d9abfb41bd6b

H(0)7 = 5be0cd19137e2179

SHA-384和SHA-512對(duì)消息分組執(zhí)行相同的處理，只在初始化H(0)和如何生成最終輸出的過程中有所不同。SHA-384和SHA-5126可以用來散列處理長(zhǎng)度為L(zhǎng)位的消息，其中0 < L< = 2¹²⁸。算法使用一個(gè)80個(gè)64位字的消息列表， 8個(gè)工作變量64位以及8個(gè)64位字的散列值。

消息列表每32位分為一個(gè)子分組，被標(biāo)記為W0、W1、…、W79。8個(gè)工作變量分別為a、b、c、d、e、f、g和h，8個(gè)散列值被標(biāo)記為h(i)0、h(i)1、…、H(i)7，并保留初始散列值H(0)，替換為每一個(gè)連續(xù)的中間散列值（在處理完每個(gè)消息分組后）H(i)，并在處理完所有N塊后，以最終的散列值H(N)結(jié)束。

從前面我們知道，填充完了之后消息被分為了1024位的消息分組。每個(gè)分組被分為16個(gè)64位的子分組，記為：M(i)0、M(i)1、...、M(i)15。將對(duì)N個(gè)消息分組進(jìn)行如下操作。

a、準(zhǔn)備消息列表

For t = 0 to 15

Wt = M(i)t

For t = 16 to 79

Wt = SSIG1(W(t-2)) + W(t-7) + SSIG0(W(t-15)) + W(t-16)

b、初始化工作變量

a = H(i-1)0

b = H(i-1)1

c = H(i-1)2

d = H(i-1)3

e = H(i-1)4

f = H(i-1)5

g = H(i-1)6

h = H(i-1)7

c、執(zhí)行散列計(jì)算

For t = 0 to 79

T1 = h + BSIG1(e) + CH(e,f,g) + Kt + Wt

T2 = BSIG0(a) + MAJ(a,b,c)

h = g

g = f

f = e

e = d + T1

d = c

c = b

b = a

a = T1 + T2

d、計(jì)算最終結(jié)果

H(i)0 = a + H(i-1)0

H(i)1 = b + H(i-1)1

H(i)2 = c + H(i-1)2

H(i)3 = d + H(i-1)3

H(i)4 = e + H(i-1)4

H(i)5 = f + H(i-1)5

H(i)6 = g + H(i-1)6

H(i)7 = h + H(i-1)7

所有消息分組順序完成上述計(jì)算過程后，還會(huì)計(jì)算最終的輸出結(jié)果。對(duì)于SHA-12來說，，是所有H(N)0、H(N)1到H(N)7的串聯(lián)。對(duì)于SHA-384，則是H(N)0、H(N)1直到H(N)5的串聯(lián)。

5、代碼實(shí)現(xiàn)

前面我們已經(jīng)說明了SHA-512（SHA-384）的計(jì)算過程，接下來我們將這一過程代碼化。同樣的首先定義一個(gè)上下文的結(jié)構(gòu)。

1 /** 定義SHA-512哈希操作的內(nèi)容信息結(jié)構(gòu)體 */ 2 typedef struct SHA512Context { 3 #ifdef USE_32BIT_ONLY 4 5 uint32_t Intermediate_Hash[SHA512HashSize/4]; /* 信息摘要 */ 6 uint32_t Length[4]; /* 按位計(jì)算的信息摘要的長(zhǎng)度 */ 7 8 #else /* !USE_32BIT_ONLY */ 9 10 uint64_t Intermediate_Hash[SHA512HashSize/8]; /* 信息摘要 */ 11 uint64_t Length_High; /* 按位計(jì)算的信息摘要的長(zhǎng)度 */ 12 uint64_t Length_Low; /* 按位計(jì)算的信息摘要的長(zhǎng)度 */ 13 14 #endif /* USE_32BIT_ONLY */ 15 16 int_least16_t Message_Block_Index; /* 信息分組數(shù)組的索引 */ 17 uint8_t Message_Block[SHA512_Message_Block_Size];/* 1024位信息分組 */ 18 int Computed; /* 摘要計(jì)算標(biāo)識(shí)*/ 19 int Corrupted; /* 信息摘要損壞標(biāo)識(shí) */ 20 } SHA512Context;

接下來實(shí)現(xiàn)SHA512Context結(jié)構(gòu)的初始化，為后續(xù)的計(jì)算過程做準(zhǔn)備。

1 #ifdef USE_32BIT_ONLY 2 static SHAStatusCode SHA384_512Reset(SHA512Context *context,uint32_t H0[SHA512HashSize/4]) 3 #else /* !USE_32BIT_ONLY */ 4 static SHAStatusCode SHA384_512Reset(SHA512Context *context,uint64_t H0[SHA512HashSize/8]) 5 #endif /* USE_32BIT_ONLY */ 6 { 7 int i; 8 9 if (!context) return shaNull; 10 11 context->Message_Block_Index = 0; 12 13 #ifdef USE_32BIT_ONLY 14 15 context->Length[0] = context->Length[1] = 16 context->Length[2] = context->Length[3] = 0; 17 for (i = 0; i < SHA512HashSize/4; i++) 18 context->Intermediate_Hash[i] = H0[i]; 19 20 #else /* !USE_32BIT_ONLY */ 21 22 context->Length_High = context->Length_Low = 0; 23 for (i = 0; i < SHA512HashSize/8; i++) 24 context->Intermediate_Hash[i] = H0[i]; 25 26 #endif /* USE_32BIT_ONLY */ 27 28 context->Computed = 0; 29 context->Corrupted = shaSuccess; 30 31 return shaSuccess; 32 }

接下來實(shí)現(xiàn)信息分組的輸入，這個(gè)函數(shù)接受一個(gè)字節(jié)數(shù)組作為下一個(gè)消息分組以便進(jìn)行處理。

1 SHAStatusCode SHA512Input(SHA512Context *context,const uint8_t *message_array,unsigned int length) 2 { 3 if (!context) return shaNull; 4 if (!length) return shaSuccess; 5 if (!message_array) return shaNull; 6 if (context->Computed) return context->Corrupted = shaStateError; 7 if (context->Corrupted) return context->Corrupted; 8 9 while (length--) 10 { 11 context->Message_Block[context->Message_Block_Index++] =*message_array; 12 13 if ((SHA384_512AddLength(context, 8) == shaSuccess) && 14 (context->Message_Block_Index == SHA512_Message_Block_Size)) 15 SHA384_512ProcessMessageBlock(context); 16 message_array++; 17 } 18 return context->Corrupted; 19 }

當(dāng)然還需要一個(gè)消息處理及最終摘要輸出的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)將返回一個(gè)384位或者512位的信息摘要到調(diào)用者給定的Message_Digest數(shù)組。返回的信息摘要，第一個(gè)元素索引為0，最后一個(gè)元素索引為47（SHA-384）或者63（SHA-512）。

1 static SHAStatusCode SHA384_512ResultN(SHA512Context *context,uint8_t Message_Digest[ ], int HashSize) 2 { 3 int i; 4 5 #ifdef USE_32BIT_ONLY 6 int i2; 7 #endif /* USE_32BIT_ONLY */ 8 9 if (!context) return shaNull; 10 if (!Message_Digest) return shaNull; 11 if (context->Corrupted) return context->Corrupted; 12 if (!context->Computed) 13 14 SHA384_512Finalize(context, 0x80); 15 16 #ifdef USE_32BIT_ONLY 17 for (i = i2 = 0; i < HashSize; ) { 18 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>24); 19 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>16); 20 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>8); 21 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2++]); 22 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>24); 23 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>16); 24 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2]>>8); 25 Message_Digest[i++]=(uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i2++]); 26 } 27 28 #else /* !USE_32BIT_ONLY */ 29 for (i = 0; i < HashSize; ++i) 30 Message_Digest[i] = (uint8_t)(context->Intermediate_Hash[i>>3] >> 8 * ( 7 - ( i % 8 ) )); 31 #endif /* USE_32BIT_ONLY */ 32 33 return shaSuccess; 34 }

至此，我們就完成了SHA-512（SHA-384）的編碼，在后續(xù)我們將對(duì)這一編碼進(jìn)行驗(yàn)證。

6、結(jié)論

上一節(jié)我們實(shí)現(xiàn)了SHA-512(SHA-384)的編碼，接下來我們來對(duì)這一實(shí)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。我們輸入明文“abcd”并輸出結(jié)果：

?

同樣，我們也采用其他工具生成同一信息輸入（“abcd”）的SHA-512信息摘要如下：

?

我們對(duì)比上述兩項(xiàng)的輸出結(jié)果，很顯然是完全一致的，這說明我們的SHA-512的編碼實(shí)現(xiàn)是正確的。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信息摘要算法之四：SHA512算法分析与实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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