可以發現最優的方案就是一個循環節內互換。

所以一個有n個元素，c個循環節的置換的交換次數(最少)是n-c。

然后就可以遞推了，把i插入到前i-1個元素構成的置換中，要么新成立一個循環，要么加入到之前的任意循環中去。

所以f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*(i-1)

#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll unsigned long long ll f[25][25]; int n,k;inline void init(){f[0][0]=1;for(int i=1;i<=21;i++)for(int j=0;j<i;j++){f[i][j]=f[i-1][j];//i自己獨立形成一個循環 if(j) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*(ll)(i-1);//i插入之前循環的任意一個位置 } }int main(){init();while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){if(!n&&!k) break;printf("%llu\n",f[n][k]);}return 0; }

　　

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總結

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