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1、實踐題目 ：工作分配問題

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2、問題描述

設有n件工作分配給n個人。將工作i分配給第j個人所需的費用為cij 。 設計一個算法，對于給定的工作費用，為每一個人都分配1 件不同的工作，并使總費用達到最小。

輸入：輸入數據的第一行有1 個正整數n (1≤n≤20)。接下來的n行，每行n個數，表示工作費用。

輸出：將計算出的最小總費用輸出到屏幕。

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3、算法描述（包括解空間，畫出測試樣例的解空間樹，剪枝（約束函數或限界函數）方法描述）

1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int minExp =0 ; //初始化當前費用和最小費用為0 5 int n ; //n個人n件工作 6 int a[50][50] ; 7 int x[50] ; 8 9 10 void backtrace(int i , int cexp){ //第i個工作 11 12 13 if(i > n ){ 14 if(cexp < minExp) minExp = cexp; 15 return ; 16 } 17 if(cexp < minExp){ 18 for(int j = 1 ; j <= n ; j++){ 19 if(x[j] == 0){ //第j個人是否有工作 20 x[j] = 1 ; 21 backtrace(i+1 , cexp + a[i][j]) ; 22 x[j] = 0 ; 23 } 24 } 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 cin >> n ; 30 31 for(int i=1 ; i<=n ; i++){ 32 for(int j=1 ; j<=n ; j++){ 33 cin >> a[i][j] ; //第i個人做第j份工作的費用 34 x[j] = 0 ; 35 } 36 minExp+=a[i][i] ; 37 } 38 39 backtrace(1,0) ; //從第一個人開始遍歷 40 cout << minExp ; 41 42 return 0; 43 }

?解空間為：{（1,2,3），（1,3,2），（2,1,3），（2,3,1）,（3,1,2），（3,2,1）}

?約束函數：

x[j] == 0

即第j個人是否有工作 限界函數：
cexp < minExp 即當前費用小于最小費用

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4、心得體會（對本次實踐收獲及疑惑進行總結）

剛開始做這道題想用數組交換元素的方法做，但是發現結果不對，其實這道題可以這樣想：設置一個數組x[]來記錄每個人是否有工作，每分配一份工作就從頭遍歷一次詢問該元素i的x[i]是否為0，是則將該工作分配給他，再通過回溯來搜索出所有的情況，出來的代碼比較簡單。第二個要注意的是最小工作費用的初始化問題，由于遍歷解空間樹時第一條路徑是（1,2,3）所以最小工作費用可以初始化為a[1][1]+a[2][2]+a[3][3]。這道題的解空間樹屬于排列樹，也讓我更加熟練掌握回溯法中排列樹的算法思路和框架。

轉載于:https://www.cnblogs.com/hwy1003213/p/10170586.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法第五章实践报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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