題目:Minimum Inversion Number

鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

分析:

1）先對(duì)序列求逆序?qū)Φ臄?shù)目，歸并排序，線段樹(shù)，樹(shù)狀數(shù)組都可以。

2）考慮到這是一個(gè)[0,n)的排列，全體加一，變成一個(gè)[1,n]的排列。

3）把第一個(gè)數(shù)移動(dòng)到最后一位對(duì)答案的貢獻(xiàn)是(n-a[1])-(a[1]-1)。在第二位到最后一位比a[1]大的有（n-a[1]），這些將由順序變逆序，比a[1]小的有（a[1]-1），這些將由逆序變順序。

4）這是一個(gè)環(huán)，i從頭枚舉，第i位成為首位，移動(dòng)到末尾時(shí)，對(duì)答案的貢獻(xiàn)是(n-a[i])-(a[i]-1)。

5）取個(gè)最小值即可。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxN=50005; int n,a[maxN],T[maxN]; void Tadd(int x,int y){for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)T[i]+=y;} int Tque(int x){int ret=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)ret+=T[i];return ret;} int main(){for(int ans,tans;~scanf("%d",&n);){tans=0;for(int i=1;i<=n;++i)T[i]=0;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i]);++a[i];}for(int i=n;i>=1;--i){tans+=Tque(a[i]);Tadd(a[i],1);}ans=tans;for(int i=1;i<=n;++i){tans+=n-a[i]-a[i]+1;ans=min(ans,tans);}printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結(jié)

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